江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.4 三元一次方程組的解法課件 （新版）蘇科版

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1、 有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲甲2件、乙件、乙1件、丙件、丙1件共需件共需15元；元；若購(gòu)甲若購(gòu)甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共需件共需16元；若購(gòu)甲元；若購(gòu)甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共件共需需17元，問(wèn)甲、乙、丙每件各幾元？元，問(wèn)甲、乙、丙每件各幾元？ 三元一次方程組：含有三元一次方程組：含有三個(gè)三個(gè)相同相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的的次數(shù)都是次數(shù)都是1，并且一共有，并且一共有三個(gè)三個(gè)方程，方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程像這樣的方程組叫做三元一次方程組組 定義：定義：（1）回顧解二元一次方程組的思路。）回顧解

2、二元一次方程組的思路。（2）如何解三元一次方程組？）如何解三元一次方程組？二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元（一）代入消元法（一）代入消元法xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面學(xué)過(guò)的代入法，可以把分別代入，仿照前面學(xué)過(guò)的代入法，可以把分別代入，得到兩個(gè)只含得到兩個(gè)只含y，z的方程的方程 ：yzyz5126522 解：把分別代入得：解：把分別代入得： 5 - 得：得： y=2把把y=2代入得：代入得：Z=2 把把y=2代入得：代入得：x=8 所以原方程組的解為：所

3、以原方程組的解為： 228zyx（二）加減消元法（二）加減消元法8795932743zyxzyxzx351011743zxzx25zx31怎樣解三怎樣解三元一次方元一次方程組？程組？所以原方程組的解為：所以原方程組的解為： 2-3/15zyx 不解方程組，指出下列方程組中先不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個(gè)未知數(shù)，使得求解方程組較為消去哪個(gè)未知數(shù)，使得求解方程組較為簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便?.21,19,20. 2; 4253, 2764, 153. 1zxzyyxzyxzyxyx1. 解方程組：解方程組：.1232, 72,1323zyxzyxzyx你能說(shuō)出你能說(shuō)出解這個(gè)方解這個(gè)方程組的思程組的思路嗎？

4、路嗎？303327xzzyyx281512zyx2.解解方程組方程組66, 4:5:, 2:3:zyxzyyx 解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代代入法入法”或或“加減法加減法”進(jìn)行消元，把進(jìn)行消元，把“三元三元”化化為為“二元二元”，使，使解三元一次方程組解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為解二解二元一次方程組元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程解一元一次方程三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元消元例3、在等式在等式 y=axy=ax2 2bxbxc c中中, ,當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=0,y=0； 當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),

5、y=3,y=3；當(dāng)；當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí),y=60. ,y=60. 求求a,b,ca,b,c的值的值. .解：根據(jù)題意，得三元一次方程組解：根據(jù)題意，得三元一次方程組a ab bc= 0c= 0， 4a4a2b2bc=3c=3， 25a25a5b5bc=60. c=60. ， 得得 a ab=1 b=1 ，得，得 4a4ab=10 b=10 與組成二元一次方程組與組成二元一次方程組a ab=1b=1，4a4ab=10.b=10.a=3a=3，b=-2.b=-2.解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得把把 代入，得代入，得a=3a=3，b=-2.b=-2.c=-5c=-5a=3a=3，b=-2b=-2，

6、c=-5.c=-5.因此因此1解方程組解方程組 若要使運(yùn)算簡(jiǎn)若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取便，消元的方法應(yīng)選取( )(A)先消去先消去x； (B)先消去先消去y；(C)先消去先消去z； (D)以上說(shuō)法都不對(duì)以上說(shuō)法都不對(duì). 1571142323zyxzyxzyx2方程組方程組 的解是的解是( ). 1, 0, 1zyzxyx. 1, 0, 1zyx(D). 1, 1, 0zyx(C). 1, 0, 1zyx(B); 0, 1, 1zyx(A) 3解下列方程組：解下列方程組： ; 0865,11523, 9342zyxzyxzyx1.1.在方程在方程5x5x2y2yz z3 3中，若中，若x

7、x1 1，y y2 2，則則z z_._.【解析解析】把把x=-1,y=-2x=-1,y=-2代入方程中，即可求出代入方程中，即可求出z z的值的值. .【答案答案】4 42.2.解方程組解方程組 , ,則則x x_，y y_，z z_._.x xy yz z1111，y yz zx x5 5，z zx xy y1.1.【解析解析】通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取 + +求出求出y y， + + 求出求出z z，最后再將，最后再將y y與與z z的值的值代入任何一個(gè)方程求出代入任何一個(gè)方程求出x x即可即可. .【答案答案】6 8 36 8 33.3.若若x x2y2y

8、3z3z1010，4x4x3y3y2z2z1515，則，則x xy yz z的的值為（值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5【解析解析】選選D.D.通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程相加得，相加得，5x+5y+5z=255x+5y+5z=25，所以，所以x+y+zx+y+z=5.=5. 4. 在在等式等式y(tǒng)=ax2 +bx+c中，中， 當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)時(shí),y=0；當(dāng)；當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=3； 當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y=60。求。求a、b、c的的值。值。a b + c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解解：根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：1.1.三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法2.2.三元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組的應(yīng)用三元一次三元一次方程組方程組消元消元二元一次二元一次方程組方程組消元消元一元一一元一次方程次方程通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：速度就是一切，它是競(jìng)爭(zhēng)不可或缺的因素。