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1、13.1命題、定理、證明
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1)了解命題的概念以及命題的構(gòu)成(如果……那么……的形式)
(2)知道什么是真命題和假命題.
(3)理解什么是定理和證明
知識(shí)回顧：
1,平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是：
(四)請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假.
命題1:在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.
(1)命題1是真命題還是假命題？
(2)你能將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語(yǔ)言來(lái)表達(dá)嗎?
2,請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？
(1)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條;
2、
(2)如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；
(3)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；
(4)兩點(diǎn)確定一條直線.
1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行
②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
③對(duì)頂角相等；
④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等.
這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷
2、定義：的語(yǔ)句，叫做命題
(二)命題的構(gòu)成：
1、許多命題都由和兩部分組成.
是已知事項(xiàng)，是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).
2、命題常寫(xiě)成"如果……那么……”的形式，這時(shí)，"如果"后接的部分是，
"那么"后接的的部分是.
????
3、??
(三)命題的分類儼命題：。
乂(定理：的真命題。)
(3)這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？
(4)你能結(jié)合圖形用幾何語(yǔ)言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？
(5)請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義定理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢?證明：
直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
例1.已知：如圖在RtAABO^,/C=900
求證：/A+/B=90°
例2.三角形的外角和等于3600
已知：△ABC
求證：/1+72+73=3600
假命題：。
【練習(xí)】
4、
4 / 2
1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題？
(1)兩點(diǎn)之間，線段最短；()
(2)請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線；()
(3)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；()
(4)如果兩個(gè)角的和是900,那么這兩個(gè)角互余.()
2、下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式
(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
(2)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
(5)對(duì)頂角相等.
(6)等角的補(bǔ)角相等；
(7)
5、平行四邊形的對(duì)邊相等
(8)相等的角是對(duì)頂角
(9)三角形的外角和是3600
(3)、內(nèi)錯(cuò)角相等。
(5)、一個(gè)數(shù)的平方必是正數(shù)。
(4)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和仍是負(fù)數(shù)。
4、.在下面的括號(hào)里，填上推理的依據(jù)。
如圖，/A+ZB=180°,求證/C+/D=180°證明：A+ZB=180°,
.AD//BC()
.?.ZC+ZD=180°()
2”命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說(shuō)出理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例。
3、下列命題的真假性？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。
【小結(jié)】
1 .什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎
2 .命題是由哪兩部分組成的？
3,舉例說(shuō)明什么是真命題，什么是假命題.
4、如何判斷一個(gè)命題的真假？
5、談?wù)勀銓?duì)證明的理解
(1)、相等的兩角是對(duì)頂角。
(2)、對(duì)頂角相等。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《命題、定理與證明》導(dǎo)學(xué)案3華東師大
