高一數(shù)學必修2 循環(huán)結構 課件

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1、循環(huán)結構循環(huán)結構算法初步步驟1步驟2(1)順序結構順序結構-是由若干個依次執(zhí)行的處理是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的這是任何一個算法都離不開的基本結構基本結構.(2)條件結構條件結構-在一個算法中在一個算法中,經(jīng)常會遇到一經(jīng)常會遇到一些條件的判斷些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向立有不同的流向.條件結構就是處理這種過條件結構就是處理這種過程的結構程的結構.滿足條件?步驟A步驟B是是否否滿足條件?步驟A是是否否練習鞏固看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開始結束輸入xy=3*x*x+4*x+5輸出y（2）開始結束

2、輸入a,ban-1,或r=0?否是求n除以i的余數(shù)r循環(huán)結構循環(huán)結構-在一些算法中在一些算法中,也經(jīng)常會出現(xiàn)也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始從某處開始,按照一定條件按照一定條件,反復執(zhí)行某一反復執(zhí)行某一步驟的情況步驟的情況,這就是循環(huán)結構這就是循環(huán)結構.反復執(zhí)行的步反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體驟稱為循環(huán)體.是是循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否Until（直到型）循環(huán)）循環(huán)循環(huán)結構分為兩種循環(huán)結構分為兩種-當型和直到型當型和直到型.當型循環(huán)當型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條件進行判在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條件進行判斷斷,當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止不滿足則停止;(當條當條件滿

3、足時反復執(zhí)行循環(huán)體件滿足時反復執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對控制對控制循環(huán)條件進行判斷循環(huán)條件進行判斷,當當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體體,滿足則停止?jié)M足則停止.(反復執(zhí)行循環(huán)體反復執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足直到條件滿足)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否While（當型）循環(huán)）循環(huán)（2）注意）注意:循環(huán)結構不能是永無終止的循環(huán)結構不能是永無終止的“死死循環(huán)循環(huán)”,一定要在某個條件下終止循環(huán)一定要在某個條件下終止循環(huán),這就這就需要條件結構來作出判斷需要條件結構來作出判斷,因此因此,循環(huán)結構中循環(huán)結構中一定包含條件結構一定包含條

4、件結構.第一步：給定一個大于第一步：給定一個大于2的整數(shù)的整數(shù)n第二步：令第二步：令i=1第三步：用第三步：用i除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r第四步：判斷第四步：判斷“r=0”是否成立是否成立;若是，則輸出若是，則輸出“i”第六步：判斷第六步：判斷“in”是否成立，若是，結是否成立，若是，結束算法；否則，返回第三步束算法；否則，返回第三步.設計一個算法，求出設計一個算法，求出n(n2) 的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。第五步：第五步：i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示例1設計一算法，求和:1+2+3+100第一步：確定首數(shù)確定首數(shù)a a，尾數(shù)，尾數(shù)b b，項數(shù)，項數(shù)n n；第二步：利用公式利用公

5、式“總和總和=(=(首數(shù)首數(shù)+ +尾數(shù)）尾數(shù)）項數(shù)項數(shù)/2”/2”求和；求和；第三步：輸出求和結果。輸出求和結果。算法1：開始結束輸入a,b,nS=(a+b)*n/2輸出S例例3:設計一個計算設計一個計算1+2+3+100的值的算的值的算法法,并畫出程序框圖并畫出程序框圖.算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的結果步的結果+i=第第i步的結果步的結果各步驟有共同的結構各步驟有共同的結構:為了方便有效地表示上述過程為了方便有效地表示上述過程,我們引進一個我

6、們引進一個變量變量S來表示每一來表示每一步的計算結果步的計算結果,從而把第從而把第i步表示步表示為為 S=S+iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100例1 設計一算法，求和:1+2+3+100S=S+ i怎么用程序框圖表示呢？3、i有什么作用?S呢？i = i + 1S=S + iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100累加變量累加變量S來表示每一步來表示每一步的計算結果的計算結果,從而把第從而把第i步步表示為表示為 S=S+iS的初始值為的初始值為0,i依次取依次取1,2,100,由于由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)同時記錄了循環(huán)的次數(shù),所所以

7、以i稱為計數(shù)變量稱為計數(shù)變量.i = i + 1S=S + i解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。試分析兩種流程的異同點直到型結構當型結構S = S + ii=i+ 1是否S= S+ ii=i + 1否是i100?請?zhí)钌吓袛嗟臈l件。結束S= S + ii=i + 1i=100?輸出S否是i=1，S=0開始步驟A步驟B 思考:將步驟A和步驟B交換位置，結果會怎樣？能達到預期結果嗎？為什么？要達到預期結果，還需要做怎樣的修改？ 答：達不到預期結果；當達不到預期結果；當i = 100時，沒有退出循環(huán)，時，沒有退出循環(huán)，i的值為的值為101加加入到入到S中

8、；修改的方法是將判斷條件中；修改的方法是將判斷條件改為改為i100?是是輸出輸出S結束結束否否直到直到型循型循環(huán)結環(huán)結構構開始開始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否輸出輸出S結束結束當型循環(huán)當型循環(huán)結構結構若將“i=1”改成“i=0”，則程序框圖怎么改？結束輸出Sum否是S=0開始結束輸出SS=0開始否是i=0i=0S=S + iS=S + ii = i + 1i = i + 1i=100?in?否是輸入n改進上面的算法，表示輸出改進上面的算法，表示輸出1,1+2,1+2+3, ,1+2+3+(n-1)+n( ) 的過程。的過程。*Nn練習鞏固1、設計一算法，求積:123100

9、，畫出流程圖結束輸出Ai=0，A=1開始i = i + 1A=A*ii=100?否是思考：該流程圖與前面的例3中求和的流程圖有何不同？例例5 某工廠某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200萬，技萬，技術革新以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長術革新以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長5。設計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過設計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。萬元的最早年份。算法分析：算法分析：第一步，輸入第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值。年的年生產(chǎn)總值。第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值。第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值。第三步，判斷所得的結果是否大于第三步，判斷

10、所得的結果是否大于300.若是，若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步則輸出該年的年份；否則，返回第二步 由于“第二步”是重復操作的步驟，所以可以用循環(huán)結構來實現(xiàn)。我們按照“確定循環(huán)體” “初始化變量” “設定循環(huán)控制條件”的順序來構造循環(huán)結構。（2）初始化變量：若將）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值堪稱計算的年的年生產(chǎn)總值堪稱計算的起始點，則起始點，則n的初始值為的初始值為2005，a的初始值為的初始值為200.（3）設定循環(huán)控制條件：當）設定循環(huán)控制條件：當“年生產(chǎn)總值超過年生產(chǎn)總值超過300萬元萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a300”是否成立來控制循是否成立來控制循環(huán)。環(huán)。（1）確定循環(huán)體：設）確定循環(huán)體：設a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生為年生產(chǎn)總值的年增長量，產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為為年份，則循環(huán)體為0 . 0 51taaatnn程序框圖程序框圖:開始開始n=2005a=200t=0.05an=n+1a300?是是輸出輸出n結束結束否否a=a+t小結1、循環(huán)結構的特點2、循環(huán)結構的框圖表示3、循環(huán)結構有注意的問題避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設置好進入（結束）循環(huán)體的條件。當型和直到型重復同一個處理過程作業(yè)作業(yè):課本課本P20頁頁A組組2;