高二數(shù)學(xué)必修4 平面向量的數(shù)量積（二） 課件

2.4 平面向量的數(shù)量積學(xué)法指導(dǎo) 1.多動腦筋 2.數(shù)形結(jié)合 3.總結(jié)基本題型 4.限時(shí)訓(xùn)練向量的數(shù)量積 已知兩個非零向量 與 ，它們的 夾角為，我們把數(shù)量 叫做 與 的數(shù)量積（或內(nèi)積,點(diǎn)乘），a b |co s|ab a b | co sabab 思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？當(dāng)當(dāng)0 90時(shí)時(shí) 為正；為正；當(dāng)當(dāng)90 180時(shí)時(shí) 為負(fù)。為負(fù)。當(dāng)當(dāng) =90時(shí)時(shí) 為零。為零。| co sabab a b a b a b 練習(xí)(1)|5, |6,30aba b ，(2)| 10, | 15,45aba b ，(3)|8, |2,135aba b ，15 375 28 2 例題：在ABC中， ，求8,7,60abCBC CA 解：解：ABC8760 | 8BC | 7CA 120 120 | |cos120BC CABCCA 18 7 ()282 練習(xí)cos900,cos01 0aba b 22|aa 練習(xí)2(1)|2aa，2(2)| 10aa，2(3)|8aa，224 210100 2864 a22(4)|,|4|aaa ，24a 22|aa 42 22(5)|,|7|aaa ，27a 7求向量模的方法求向量模的方法數(shù)量積運(yùn)算律 經(jīng)驗(yàn)證，數(shù)量積滿足如下運(yùn)算率(1)a bb a (2)()()()aba bab (3)()abca cb c 常用公式222(1)()2abaa bb 22(2)() ()ababab 例題222| 6,| 4,b60,(2 ) (3 ),() ,|abaa bababababab 已知與 的夾角為，求已知與 的夾角為，求，|cos12a bab 解:解:22|36aa22|16bb(2 ) (3 )abab 226aa bb 22| | | |cos6| |aa bb 72 2()a b 222aa b b 22| |2| | |cos| |aa bb 28 2|a b 2()28a b |a b 282 7 例題222| 8,| 6,b135,(2 ) (3 ),() ,|abaa bababababab 已知與 的夾角為，求已知與 的夾角為，求，|cos24 2a bab 解:解:22|64aa22|36bb(2 ) (3 )abab 226aa bb 22| | | |cos6| |aa bb 152 24 2 2()a b 222aa b b 22| |2| | |cos| |aa bb 100 48 2 2|a b 2()100 48 2a b |a b 100 48 2 2 25 12 2 例4 0aba b () ()0akbakb2220ak b29160k34k O投影| co sabab Oa b |cosbab 在 上的投影：在 上的投影：|cos0b Oa b |cos0b a b |cos0b |cosaba 在 上的投影：在 上的投影：|cosabba 數(shù)量積等于與投影的乘積。數(shù)量積等于與投影的乘積。練習(xí) P119 練習(xí) 3 小結(jié)： 1. 2.|co|saabb 0aba b 22|aa 可用來求向量的?？捎脕砬笙蛄康哪?.投影投影作業(yè) A.小結(jié) B.P121 A3