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1、第六章靜電場第六章靜電場（摩擦起電、靜電感應）（摩擦起電、靜電感應）電場、電場強度的疊加電場、電場強度的疊加、等勢面、等勢面15.平行板電容器的電容平行板電容器的電容一、元電荷及電荷守恒定律一、元電荷及電荷守恒定律1元電荷元電荷：科學實驗發(fā)現(xiàn)的最小電荷量是電子的電荷量，質子、：科學實驗發(fā)現(xiàn)的最小電荷量是電子的電荷量，質子、正電子所帶的電荷量與它相同，但符號相反人們把這個最小的電荷正電子所帶的電荷量與它相同，但符號相反人們把這個最小的電荷量叫做元電荷，用量叫做元電荷，用e表示，表示，e .2電荷守恒定律電荷守恒定律(1)起電方式：起電方式： 、 、 (2)帶電實質：物體帶電的實質是帶電實質：物體
2、帶電的實質是 (3)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅， 它只能從一個物體轉移它只能從一個物體轉移到另一個物體，到另一個物體， 或者從物體的一部分轉移到另一部分；或者從物體的一部分轉移到另一部分； 在轉移的過在轉移的過程中，電荷的總量程中，電荷的總量 1.601019C摩擦起電摩擦起電接觸起電接觸起電感應起電感應起電電荷的轉移電荷的轉移保持不變保持不變(1)當完全相同的帶電金屬球相接觸時，同種電荷電荷量平均分配，當完全相同的帶電金屬球相接觸時，同種電荷電荷量平均分配，異種電荷先中和后平分異種電荷先中和后平分(2)任何帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍任何帶電體的電
3、荷量皆為元電荷的整數(shù)倍二、點電荷及庫侖定律二、點電荷及庫侖定律1點電荷點電荷：忽略形狀、大小和電荷分布狀況的可看成一個點的帶電：忽略形狀、大小和電荷分布狀況的可看成一個點的帶電體，是一種理想化的模型體，是一種理想化的模型2庫侖定律庫侖定律(1)內容：內容： 中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的 成正比，與它們的成正比，與它們的 反比，作用力的反比，作用力的方向在方向在 當兩帶電體離得較近時，它們不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，當兩帶電體離得較近時，它們不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，但它們之間仍存在庫侖力但它們之間仍存在庫侖力真空真空電荷量的
4、乘積電荷量的乘積距離的二次方成距離的二次方成它們的連線上它們的連線上9.0109 正電荷正電荷 3幾種典型電場的電場線分布幾種典型電場的電場線分布(1)正點電荷的電場如圖甲所示：電場線由正點電荷的電場如圖甲所示：電場線由 出發(fā)，出發(fā)， 到到 終止終止(2)負點電荷的電場如圖乙所示：電場線由負點電荷的電場如圖乙所示：電場線由 出發(fā)，出發(fā)，到到 終止終止(3)等量同種和異種點電荷的電場等量同種和異種點電荷的電場正電荷正電荷無窮遠處無窮遠處無窮遠處無窮遠處負電荷負電荷兩點電荷連線的中垂線上的電場分布及特點的比較如下：兩點電荷連線的中垂線上的電場分布及特點的比較如下：(4)勻強電場的電場線分布如圖丙所
5、示勻強電場的電場線分布如圖丙所示特點：間隔相等的平行直線特點：間隔相等的平行直線(5)點電荷與帶電金屬板的電場線的分布如圖丁所示點電荷與帶電金屬板的電場線的分布如圖丁所示,解析：解析：根據(jù)庫侖定律分析可得，通過改變電荷量和電荷之間的距離即可根據(jù)庫侖定律分析可得，通過改變電荷量和電荷之間的距離即可改變庫侖力的大小，故答案為改變庫侖力的大小，故答案為D.答案：答案：D2某電場的電場線的分布如圖所示一個帶電粒子只在電場力作某電場的電場線的分布如圖所示一個帶電粒子只在電場力作用下由用下由M點沿圖中虛線所示的路徑運動通過點沿圖中虛線所示的路徑運動通過N點則下列判斷正確的點則下列判斷正確的是是()A粒子帶
6、負電粒子帶負電B粒子在粒子在M點的加速度大點的加速度大C粒子在粒子在N點的速度大點的速度大D電場力對粒子做負功電場力對粒子做負功解析：解析：根據(jù)電場線的分布和帶電粒子在電場中運動的軌跡即可判根據(jù)電場線的分布和帶電粒子在電場中運動的軌跡即可判斷粒子帶正電，電場力做正功，動能增大所以正確答案為斷粒子帶正電，電場力做正功，動能增大所以正確答案為C.答案：答案：C解析：解析：萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，而均勻的球體可萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，而均勻的球體可將其質量集中在球心考慮；庫侖定律適用于點電荷，兩球殼帶等量異種將其質量集中在球心考慮；庫侖定律適用于點電荷，兩球殼帶等量異
7、種電荷但由于電荷間的相互作用力使其電荷集中在兩球殼的內側，它們電荷但由于電荷間的相互作用力使其電荷集中在兩球殼的內側，它們之間距離小于之間距離小于l，故此時的庫侖力大于電荷集中在球心時的庫侖力，故此時的庫侖力大于電荷集中在球心時的庫侖力答案：答案：D4如圖所示，如圖所示，A為帶正電的金屬板，沿金屬板的垂直為帶正電的金屬板，沿金屬板的垂直平分線距板平分線距板r處有一質量為處有一質量為m、電荷量為、電荷量為q的小球的小球(小球小球受水平向右的電場力偏轉受水平向右的電場力偏轉角而靜止，小球用絕緣絲角而靜止，小球用絕緣絲線懸掛于線懸掛于O點點)，試求小球所在處的電場強度，試求小球所在處的電場強度對庫侖
8、定律的進一步理解對庫侖定律的進一步理解1適用條件適用條件只適用于真空中的兩個靜止點電荷之間的相互作用力或者靜止點電只適用于真空中的兩個靜止點電荷之間的相互作用力或者靜止點電荷對運動點電荷的作用力的計算，荷對運動點電荷的作用力的計算，r0時，公式不適用，因為這時兩時，公式不適用，因為這時兩電荷已不能再看做點電荷了電荷已不能再看做點電荷了2三個點電荷的平衡問題三個點電荷的平衡問題如圖所示在一條直線上的如圖所示在一條直線上的A、B、C三點，自由放三點，自由放置點電荷置點電荷QA、QB、QC，每個電荷在庫侖力作用下均，每個電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)的條件是：處于平衡狀態(tài)的條件是：(1)正、負電荷
9、必須相互間隔正、負電荷必須相互間隔(兩同夾異兩同夾異)(2)QAQB，QCQB(兩大夾小兩大夾小)(1)計算庫侖力大小時，只代入電荷量的絕對值，不需要代入符號計算庫侖力大小時，只代入電荷量的絕對值，不需要代入符號(2)庫侖力的方向單獨判斷庫侖力的方向單獨判斷例例1真空中有兩個完全相同的金屬小球，真空中有兩個完全相同的金屬小球，A球帶球帶qA6.41016C的正電荷，的正電荷，B球帶球帶qB3.21016C的負電荷，均可視為點電的負電荷，均可視為點電荷求：荷求：(1)當它們相距為當它們相距為0.5 m時，時，A、B間的庫侖力為多大？間的庫侖力為多大？(2)若將兩球接觸后再分別放回原處，若將兩球接
10、觸后再分別放回原處，A、B間的庫侖力又為多大？間的庫侖力又為多大？思路點撥思路點撥本題考查庫侖定律的應用注意兩球所帶電荷的分布本題考查庫侖定律的應用注意兩球所帶電荷的分布情況，及兩球接觸后電荷的重新分配情況，及兩球接觸后電荷的重新分配答案答案(1)7.371021 N (2)9.221022 N1如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為個電荷量均為q(q0)的相同的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質絕緣彈簧連接當?shù)妮p質絕緣彈簧連接當3個小球處個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為l，已知靜電力常
11、量為，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為的靜電感應，則每根彈簧的原長為()答案：答案：C場強的公式、電場的疊加場強的公式、電場的疊加1場強的公式場強的公式三三個個公公式式2電場的疊加電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產生的電場場強的矢量和生的電場場強的矢量和(2)計算法則：平行四邊形定則計算法則：平行四邊形定則電場強度是靜電學中重要的物理量，也是高考考查重點，三個電場強度是靜電學中重要的物理量，也是高考考查重點，三個公式有不同的意義及使用范圍，應用時應根據(jù)具體問
12、題選用相公式有不同的意義及使用范圍，應用時應根據(jù)具體問題選用相應的公式應的公式例例2如圖所示，在如圖所示，在y軸上關于軸上關于O點對稱的點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷兩點有等量同種點電荷Q，在，在x軸上軸上C點有點電荷點有點電荷Q，且，且COOD，ADO60.下列判斷正下列判斷正確的是確的是()AO點電場強度為零點電場強度為零BD點電場強度為零點電場強度為零C若將點電荷若將點電荷q從從O移向移向C，電勢能增大，電勢能增大D若將點電荷若將點電荷q從從O移向移向C，電勢能減小，電勢能減小思路點撥思路點撥O點的場強應為點的場強應為A、B、C三處點電荷在三處點電荷在O處形成的合場強，處形成的合場強
13、，將點電荷從將點電荷從O移向移向C時，電勢能如何變化取決于電場力做什么功時，電勢能如何變化取決于電場力做什么功答案答案B2如圖所示，如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將，將帶有等量電荷帶有等量電荷q的正、負電點荷放在圓周上，它們的位置關于的正、負電點荷放在圓周上，它們的位置關于AC對對稱要使圓心稱要使圓心O處的電場強度為零，可在圓周上再處的電場強度為零，可在圓周上再 放置一個適當電荷量的正點電荷放置一個適當電荷量的正點電荷Q，則該點電荷，則該點電荷 Q應放在應放在()AA點點BB點點CC點點 DD點點解析：解析：由電場的疊加原理和對稱性可知
14、，由電場的疊加原理和對稱性可知，q、q在在O點的合場強方點的合場強方向應沿向應沿OD方向，要使方向，要使O點的合場強為零，放上的電荷點的合場強為零，放上的電荷Q在在O點的場強點的場強方向應與方向應與q、q在在O點的合場強大小相等方向相反，所以點的合場強大小相等方向相反，所以D正確正確答案：答案：D電場線的特點及應用電場線的特點及應用 1特點特點(1)不閉合：電場線起始于正電荷不閉合：電場線起始于正電荷(或無窮遠處或無窮遠處)，終止于無窮遠處，終止于無窮遠處(或或負電荷負電荷)，即電場線不能形成閉合曲線，即電場線不能形成閉合曲線(2)不中斷、不相交：在沒有電荷的空間，電場線不中斷，兩條電場不中斷
15、、不相交：在沒有電荷的空間，電場線不中斷，兩條電場線也不能相交線也不能相交(3)不是電荷在電場中的運動軌跡：只有當電場線為直線、電荷初速不是電荷在電場中的運動軌跡：只有當電場線為直線、電荷初速度為零或初速度平行于電場線、電荷僅受電場力作用時，電荷的運動度為零或初速度平行于電場線、電荷僅受電場力作用時，電荷的運動軌跡才與電場線重合軌跡才與電場線重合2應用應用(1)表示場強的方向表示場強的方向電場線上每一點的切線方向和該點的場強方向一致電場線上每一點的切線方向和該點的場強方向一致(2)比較場強的大小比較場強的大小電場線的疏密程度反映了場強的大小即電場的強弱同一幅圖中，電場線的疏密程度反映了場強的大
16、小即電場的強弱同一幅圖中，電場線越密的地方場強越大，電場線越疏的地方場強越弱電場線越密的地方場強越大，電場線越疏的地方場強越弱(3)判斷電勢的高低判斷電勢的高低在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低(1)電場線是人為引入的，不是客觀存在的電場線是人為引入的，不是客觀存在的(2)雖然電場線是用來描述電場的強弱和方向的，但只根據(jù)一條電雖然電場線是用來描述電場的強弱和方向的，但只根據(jù)一條電場線無法判斷電場強弱和場源情況場線無法判斷電場強弱和場源情況(3)沿電場線的方向電勢雖然越來越低，但場強不一定越來越小沿電場線的方向電勢雖然越來越低，但場強不一定越來越小例
17、例3如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以點以相同速度垂直于電場線方向飛出相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示則下的運動軌跡如圖中虛線所示則()Aa一定帶正電，一定帶正電，b一定帶負電一定帶負電Ba的速度將減小，的速度將減小，b的速度將增加的速度將增加Ca的加速度將減小，的加速度將減小，b的加速度將增加的加速度將增加D兩個粒子的動能，一個增加一個減小兩個粒子的動能，一個增加一個減小思路點撥思路點撥解答本題應把握以下三點：解答本題應把握以下三點：(1)注意電
18、場線的疏密，但方向未知；注意電場線的疏密，但方向未知；(2)僅受電場力作用且速度垂直電場線；僅受電場力作用且速度垂直電場線；(3)粒子運動軌跡一定向電場力方向偏，電場力做正功粒子運動軌跡一定向電場力方向偏，電場力做正功自主解答自主解答設電場線為正點電荷的電場線，則由軌跡可判定設電場線為正點電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正帶正電，電，b帶負電；若電場線為負點電荷的電場線，則帶負電；若電場線為負點電荷的電場線，則a帶負電，帶負電，b帶正電，帶正電，A錯由粒子的偏轉軌跡可知電場力對錯由粒子的偏轉軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，均做正功，動能增加，B、D錯；但由電場線的疏密可判定，錯；但由
19、電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減小，受電場力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，故選項正好相反，故選項C正確正確答案答案C3一負電荷從電場中一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到作用，沿電場線運動到B點，它運動的點，它運動的vt圖象如圖圖象如圖所示，則兩點所示，則兩點A、B所在區(qū)域的電場線分布情況可能所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的是下圖中的()解析：解析：該電荷為負電荷，所受電場力方向與電場線方向相反，所以，該電荷為負電荷，所受電場力方向與電場線方向相反，所以，將電荷由靜止釋放不可能順著電場線移動，故將電荷由靜止釋放不可能順
20、著電場線移動，故A、D錯誤由錯誤由vt圖象圖象可知，電荷由可知，電荷由A到到B運動過程中，加速度逐漸增大，即電場力增大，即運動過程中，加速度逐漸增大，即電場力增大，即A處電場線較處電場線較B處稀疏故處稀疏故B項錯誤、項錯誤、C項正確項正確答案：答案：C帶電體的力電綜合問題的分析方法帶電體的力電綜合問題的分析方法 1解答思路解答思路2運動情況反映受力情況運動情況反映受力情況(1)物體靜止物體靜止(保持保持)：F合合0.(2)做直線運動做直線運動勻速直線運動，勻速直線運動，F(xiàn)合合0.變速直線運動：變速直線運動：F合合0，且，且F合合與速度方向總是一致與速度方向總是一致(3)做曲線運動：做曲線運動：
21、F合合0，F(xiàn)合合與速度方向不在一條直線上，且總指向與速度方向不在一條直線上，且總指向曲線凹的一側曲線凹的一側(4)加速運動：加速運動：F合合與與v的夾角為的夾角為，090；減速運動：；減速運動：90180.(5)勻變速運動：勻變速運動：F合合恒量恒量例例4如圖所示，一根長如圖所示，一根長L1.5 m的光滑絕緣細直桿的光滑絕緣細直桿 MN，豎直固定在場強為，豎直固定在場強為E1.0105 N/C、與水平方向、與水平方向 成成30角的傾斜向上的勻強電場中桿的下端角的傾斜向上的勻強電場中桿的下端M固固 定一個帶電小球定一個帶電小球A，電荷量，電荷量Q4.5106C；另一帶電；另一帶電 小球小球B穿在
22、桿上可自由滑動，電荷量穿在桿上可自由滑動，電荷量q1.0106C， 質量質量m1.0102kg.現(xiàn)將小球現(xiàn)將小球B從桿的上端從桿的上端N靜止釋放，靜止釋放， 小球小球B開始運動開始運動(靜電力常量靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，取，取g10 m/s2)求：求：(1)小球小球B開始運動時的加速度為多大？開始運動時的加速度為多大？(2)小球小球B的速度最大時，距的速度最大時，距M端的高度端的高度h1為多大？為多大？思路點撥思路點撥通過分析通過分析B球所受合力求解其加速度利用當球所受合力求解其加速度利用當a0時速時速度最大來求度最大來求h1.答案答案(1)3.2m/s2(2)0.9 m4如圖
23、所示，把一個帶電小球如圖所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給現(xiàn)給B一個沿垂直一個沿垂直AB方向的速度方向的速度v0，下列，下列說法中正確的是說法中正確的是()A若若A、B為異性電荷，為異性電荷，B球一定做圓周運動球一定做圓周運動B若若A、B為異性電荷，為異性電荷，B球可能做勻變速曲線運動球可能做勻變速曲線運動C若若A、B為同性電荷，為同性電荷，B球一定做遠離球一定做遠離A的變加速曲線運動的變加速曲線運動D若若A、B為同性電荷，為同性電荷，B球的動能一定會減小球的動能一定會減小解析：解析：如果如
24、果A、B為異種電荷，當為異種電荷，當A對對B的庫侖引力恰好提供的庫侖引力恰好提供B做圓周做圓周運動所需要的向心力時，運動所需要的向心力時，B繞繞A做勻速圓周運動；當做勻速圓周運動；當A對對B的庫侖引力大的庫侖引力大于或者小于于或者小于B做圓周運動所需要的向心力時，則做圓周運動所需要的向心力時，則B將做向心運動或者做將做向心運動或者做離心運動由于庫侖力是變力，故不可能做勻變速曲線運動，離心運動由于庫侖力是變力，故不可能做勻變速曲線運動，A、B均均錯如果錯如果A、B為同種電荷，則為同種電荷，則B受到受到A的庫侖斥力將做遠離的庫侖斥力將做遠離A的變加速的變加速曲線運動，電場力做正功動能增大，所以選項
25、曲線運動，電場力做正功動能增大，所以選項C正確、正確、D錯錯答案：答案：C1(2011年高考課標全國卷年高考課標全國卷)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線線abc從從a運動到運動到c，已知質點的速率是遞減的關于，已知質點的速率是遞減的關于b點電場強度點電場強度E的方的方向，下列圖示中可能正確的是向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在虛線是曲線在b點的切線點的切線)()解析：解析：因質點做減速運動，故其所受電場力因質點做減速運動，故其所受電場力F的方向與的方向與v的方向夾角的方向夾角為鈍角，又因為質點帶負電荷，其所受電場力為鈍角，又因為質點帶負電荷，其所
26、受電場力F與電場強度與電場強度E方向相反，方向相反，故只有選項故只有選項D正確，選項正確，選項A、B、C錯誤錯誤答案：答案：D2(2012年銅陵模擬年銅陵模擬)在雷雨云下沿豎直方向的電場強度約為在雷雨云下沿豎直方向的電場強度約為104 V/m.已知已知一半徑為一半徑為1 mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10 m/s2，水的密度為水的密度為103 kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為()A2109CB4109CC6109C D8109C答案：答案：B3(2012年合肥模擬年合肥模擬)三個相同的金屬小球
27、三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑球上，各球之間的距離遠大于小球的直徑球1的帶電量為的帶電量為q，球，球2的帶電的帶電量為量為nq，球，球3不帶電且離球不帶電且離球1和球和球2很遠，此時球很遠，此時球1、2之間作用力的大小之間作用力的大小為為F.現(xiàn)使球現(xiàn)使球3先與球先與球2接觸，再與球接觸，再與球1接觸，然后將球接觸，然后將球3移至遠處，此時移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知，方向不變由此可知()An3Bn4Cn5 Dn6答案：答案：D4(2011年高考重慶理綜年高考重慶理綜)如圖所示，電量為如圖所示，電量為q和和q的點電荷分的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有()A體中心、各面中心和各邊中點體中心、各面中心和各邊中點B體中心和各邊中點體中心和各邊中點C各面中心和各邊中點各面中心和各邊中點D體中心和各面中心體中心和各面中心答案：答案：D
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