云南省紅河州彌勒縣慶來學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 選擇方案 課題學(xué)習(xí)課件 新人教版

《云南省紅河州彌勒縣慶來學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 選擇方案 課題學(xué)習(xí)課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省紅河州彌勒縣慶來學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 選擇方案 課題學(xué)習(xí)課件 新人教版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 做一件事情做一件事情,有時有不同的實施有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要佳方案作為行動計劃，是非常必要的。在選擇方案時，往往需要從的。在選擇方案時，往往需要從數(shù)數(shù)學(xué)角度學(xué)角度進行分析，設(shè)計進行分析，設(shè)計變量變量的問題的問題常用到常用到函數(shù)函數(shù)。同學(xué)們通過討論下面。同學(xué)們通過討論下面的三個問題，可以體會如何運用的三個問題，可以體會如何運用一一次函數(shù)次函數(shù)選擇最佳方案。選擇最佳方案。導(dǎo)語導(dǎo)語用哪種燈省錢用哪種燈省錢白熾燈白熾燈節(jié)能燈節(jié)能燈熱身練習(xí)題熱身練習(xí)題(1) 1千瓦千瓦= 瓦瓦 1瓦瓦= 千瓦千瓦 (2) 1度電度電=

2、 千瓦千瓦時時 10000.00110.50.061000333(元元)0.50.0110006065(元元)(3) (3) 白熾燈白熾燈6060瓦瓦, ,售價售價3 3元元, , 電費價格為電費價格為0.5 0.5 元元/ (/ (千瓦千瓦時時),),使用使用10001000小時的費小時的費用是多少元用是多少元? ?(4) 節(jié)能燈節(jié)能燈10瓦，售價瓦，售價60元元,電費價格為電費價格為05 元元/(千瓦千瓦時時),使用使用1000小時的費小時的費用是多少元用是多少元? 一種節(jié)能燈的功率是一種節(jié)能燈的功率是1010瓦瓦( (即即0.010.01千瓦千瓦) )的的, ,售價售價6060元元; ;

3、一種白熾燈的功率是一種白熾燈的功率是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦),),售價為售價為3 3元兩種燈的照明效果元兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同一樣，使用壽命也相同(3000(3000小時以上小時以上).). 如如果電費價格是果電費價格是0.50.5元元/ (/ (千瓦千瓦時時),),消費者選消費者選哪種燈可以節(jié)省費用哪種燈可以節(jié)省費用? ?用哪種燈省錢用哪種燈省錢問題問題1節(jié)省費用的含義是什么呢？節(jié)省費用的含義是什么呢？哪一種燈的總費用最少哪一種燈的總費用最少問問題題2 燈燈的總費的總費用由哪幾部分組成用由哪幾部分組成? 燈的總費燈的總費用用=燈的售價燈的售價+電費電費電

4、費電費=0.5燈的功率燈的功率(千瓦千瓦)照明時間照明時間(時時).問問題題3 如何計算兩種燈的費如何計算兩種燈的費用用? 設(shè)設(shè)照明時間照明時間是是x小小時時, 節(jié)節(jié)能燈的費能燈的費用用y1元元表示，白熾燈的費用表示，白熾燈的費用y2元表示，則有：元表示，則有： y1 0.50.01x 60 y2 =0.50.06x +3.觀察上述兩個函數(shù)觀察上述兩個函數(shù)若使用節(jié)能燈省錢若使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？它的含義是什么？若使用白熾燈省錢若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？它的含義是什么？若使用兩種燈的費用相等若使用兩種燈的費用相等,它的含義是什么？它的含義是什么？y1 y2y1 y2y1 y2解

5、決問題解決問題解解:設(shè)照明時間為設(shè)照明時間為x小時小時,則節(jié)能燈的總費用則節(jié)能燈的總費用y1為為y1= 0.50.01x60類似地可以寫出白熾燈的總費用類似地可以寫出白熾燈的總費用y2為為y2= 0.50.06x3討論討論:根據(jù)上面兩個函數(shù)根據(jù)上面兩個函數(shù),考慮下列問題考慮下列問題:(1)X為何值時為何值時y1= y2?(2)X為何值時為何值時y1 y2?(3)X為何值時為何值時y1 y2? 試利用試利用函數(shù)解析式及圖像函數(shù)解析式及圖像給出答案給出答案,并結(jié)合并結(jié)合方程、方程、不等式不等式進行說明。在考慮上述問題基礎(chǔ)上，你能為消進行說明。在考慮上述問題基礎(chǔ)上，你能為消費者選擇節(jié)省費用的用燈方案

6、嗎？費者選擇節(jié)省費用的用燈方案嗎？Y(元元)X( 小時小時)228071.4603 照明時間小于照明時間小于22802280小時小時, ,用哪種用哪種燈省錢燈省錢? ?照明時間照明時間超過超過22802280小時小時, ,但但不超過燈的使用不超過燈的使用壽命壽命, ,用哪種燈省用哪種燈省錢錢? ? y1= 0.50.01x60y2= 0.50.06x3節(jié)能燈節(jié)能燈白熾燈白熾燈Y(元元)X( 小時小時)228071.4603y1= 0.50.01x60y2= 0.50.06x3節(jié)能燈節(jié)能燈白熾燈白熾燈 如果如果燈的使用燈的使用壽命是壽命是3000小時小時,而計劃照明而計劃照明3500小時小時,則

7、需要購買則需要購買兩個燈兩個燈,試計劃你試計劃你認為能省錢的選認為能省錢的選燈方燈方案案.1 1、建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型列出兩個函數(shù)關(guān)系列出兩個函數(shù)關(guān)系式式2 2、通過解方程、不等式或利用圖象來確、通過解方程、不等式或利用圖象來確定定3 3、選擇出最佳方案。、選擇出最佳方案。方法總結(jié)自變量的取值范圍。自變量的取值范圍。 某學(xué)校計劃在總費用某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利元的限額內(nèi)，利用汽車送用汽車送234名學(xué)生和名學(xué)生和6名教師集體外出活動，名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表大客車，它們

8、的載客量和租金如下表 ：甲種客車甲種客車 乙種客車乙種客車載客量（單位：人載客量（單位：人/輛）輛）4530租金租金 （單位：元（單位：元/輛）輛）400280（1）共需租多少輛汽車？）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案。）給出最節(jié)省費用的租車方案。（1）要保證）要保證240名師生有車坐名師生有車坐;（2）要使每輛汽車上至少要有）要使每輛汽車上至少要有1名教師名教師根據(jù)（根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于；）可知，汽車總數(shù)不能小于；根據(jù)（根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于。）可知，汽車總數(shù)不能大于。綜合起來可知汽車總數(shù)為。綜合起來可知汽車總數(shù)為。 設(shè)租用設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費

9、用輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是（單位：元）是 x 的函數(shù)，即的函數(shù)，即 666y=400 x+280(6-x)化簡為：化簡為： y=120 x+1680考慮乘車人數(shù)考慮乘車人數(shù) 為使為使240名師生有車坐，名師生有車坐，x不能不能 小于；小于；為使租車費用不超過為使租車費用不超過2300元，元，X不能超過。不能超過。綜合起來可知綜合起來可知x 的取值為的取值為 。根據(jù)問題中的條件，自變量根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾的取值應(yīng)有幾種可能？種可能？ 在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其種不同的租車方案？為節(jié)省費

10、用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。中的哪種方案？試說明理由。454、54兩甲種客車，兩甲種客車，2兩乙種客車；兩乙種客車；5兩甲種客車，兩甲種客車，1輛乙種客車；輛乙種客車；y1=12041680=2160y2=12051680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。元。解決問題解決問題 從從A A、B B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水地需水1515萬噸，乙地需水萬噸，乙地需水1313萬噸，萬噸，A A、B B兩水庫兩水庫各可調(diào)出水各可調(diào)出水1414萬噸。從萬噸。從A A地到甲地地到甲地5050千米，到千米，到乙地乙地3

11、030千米；從千米；從B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸萬噸千米）盡可能小。千米）盡可能小。A有有14萬噸萬噸B有有14萬萬噸噸甲甲需要需要15萬噸萬噸乙乙需要需要13萬噸萬噸50千米千米30千千米米60千米千米45千米千米x14-x15-x14-（15-x） 首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調(diào)運量是兩者程（單位：千米），水的調(diào)運量是兩者的乘積（單位：萬噸的乘積（

12、單位：萬噸千米）；其次應(yīng)千米）；其次應(yīng)考慮到由考慮到由A A、B B水庫運往甲、乙兩地的水水庫運往甲、乙兩地的水量共量共4 4個量，即個量，即A-A-甲，甲，A-A-乙，乙，B-B-甲，甲，B-B-乙乙的水量，它們互相聯(lián)系。的水量，它們互相聯(lián)系。x15-x1514-xx-113141428設(shè)從設(shè)從A A水庫調(diào)往甲地的水量為水庫調(diào)往甲地的水量為x x噸，則有：噸，則有：設(shè)水的運量為設(shè)水的運量為y y萬噸萬噸千米，則有：千米，則有：y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲甲乙乙AB總計總計調(diào)出地調(diào)出地調(diào)入地調(diào)入地水量水量/ /萬噸萬噸總計總計（1 1）化簡這個函數(shù)，并指出

13、其中自變量）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x x的的取值應(yīng)有什么限制條件。取值應(yīng)有什么限制條件。（2 2）畫出這個函數(shù)的圖像。）畫出這個函數(shù)的圖像。（3 3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量是多少？調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量是多少？（4 4）如果設(shè)其他水量（例如從）如果設(shè)其他水量（例如從B B水庫調(diào)往乙水庫調(diào)往乙地的水量）為地的水量）為x x萬噸，能得到同樣的最佳方案萬噸，能得到同樣的最佳方案么？么？（1 1）y=5x+1275 1x14y=5x+1275 1x14（2）y/萬噸萬噸千米千米Ox/噸噸114O O O12801345（

14、3 3）最佳方案為：從）最佳方案為：從A A調(diào)往甲調(diào)往甲1 1萬噸水，萬噸水，調(diào)往乙調(diào)往乙1313萬噸水；從萬噸水；從B B調(diào)往甲調(diào)往甲1414萬噸水。萬噸水。 水的最小調(diào)運量為水的最小調(diào)運量為12801280萬噸萬噸千米。千米。（4 4）最佳方案相同。）最佳方案相同。 A A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把這些肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往全部運往C C、D D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別兩鄉(xiāng)運

15、肥料的費用分別為每噸為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？噸，怎樣調(diào)運總運費最少？A A城有肥料城有肥料200200噸噸B B城有肥料城有肥料300300噸噸C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸噸D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸噸每噸每噸2020元元每噸每噸2424元元每噸每噸2525元元每噸每噸1515元元思考思考: :影響總運費的變量有哪些？由影響總運費的變量有哪些？由A A、B B城分別運往城分別運往C C、D D鄉(xiāng)的鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？肥

16、料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？怎樣調(diào)運怎樣調(diào)運x噸噸(200-x)(200-x)噸噸(240-x)(240-x)噸噸300-300-（240-X240-X）=(60+x)=(60+x)噸噸噸噸 A A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往這些肥料全部運往C C、D D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸運肥料的費用分別為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)

17、需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸，怎樣調(diào)噸，怎樣調(diào)運總運費最少？運總運費最少？500500噸噸260260噸噸240240噸噸總計總計300300噸噸B B200200噸噸x x噸噸A A總計總計D DC C收地收地運地運地(200-x)(200-x)噸噸(240-x)(240-x)噸噸(60+x)(60+x)噸噸怎樣調(diào)運怎樣調(diào)運解：設(shè)從解：設(shè)從A城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為x噸噸 ，總運，總運費為費為y元則元則從從A城調(diào)往城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為 噸噸從從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為 噸噸 從從B城調(diào)往城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥

18、為 噸噸所以所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？的取值應(yīng)有什么限制條件？怎樣調(diào)運怎樣調(diào)運y=4x+10040y=4x+10040(0 x200) x(噸)0200y(元)1004010840oyx10040100401084010840200200y=4x+10040 y=4x+10040 (0 x200) (0 x200) 怎樣調(diào)運怎樣調(diào)運從圖象觀測從圖象觀測(2)答：一次函數(shù)答：一次函數(shù) y=4x+10040的值的值 y隨隨x 的增大而增大，所以當?shù)脑龃蠖龃?，所以當x=0時時y 有最小有最小值，最小值為值，最小值為40+10040=10040，所以，所以這次運化肥的方案應(yīng)從這次運化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，噸，調(diào)往調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸；從噸；從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，噸，調(diào)往調(diào)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸。噸。怎樣調(diào)運怎樣調(diào)運（3）如果設(shè)其它運量（例如從）如果設(shè)其它運量（例如從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為鄉(xiāng)的化肥為x噸噸)，能得到同樣的最佳方，能得到同樣的最佳方案嗎？案嗎？