高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù)及導數(shù)的應用 計算導數(shù)課件3 北師大版選修11

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1、(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)=2的導數(shù)；的導數(shù)；一、復習引入一、復習引入xyo022)()( xfxxfy 解：根據(jù)導數(shù)定義，解：根據(jù)導數(shù)定義，. 00limlim2)(00 xxxyxf(2) 求函數(shù)求函數(shù)f(x)=0的導數(shù)；的導數(shù)；(3) 求函數(shù)求函數(shù)f(x)=-2的導數(shù)的導數(shù).00).(01為常數(shù)為常數(shù)公式公式CC ,)(Cxfy 證明：證明：0)()( CCxfxxfy , 0 xy . 0lim)(0 xyCxfx (1) y=x的導數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù),)()(xxxxxfxxfy 解解：根根據(jù)據(jù)導導數(shù)數(shù)定定義義，11limlim)(00 xxxyxf220021

2、)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx 所所以以解解：因因為為：(3) y=x3的導數(shù)的導數(shù).3)()(23xxxf 的導數(shù)的導數(shù)求函數(shù)求函數(shù)xy1)4( 12 ()()nnxnxnR公式算一算算一算(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;)3(xy ;1)4(2xy 注意公式中注意公式中,n的任意性的任意性.4x3-5x-6-2x-31212x.cos)(sin3xx公式.sin)(cos4xx 公公式式aaaxxln)(5 公公式式xxee )(6公公式式axogaxln1)1(7 公公式式xnx1)1(8 公公式式記記 一

3、一 記記練習練習(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .;3)5(4x .31)6(32x2.選擇題選擇題（1）下列各式正確的是）下列各式正確的是（ ）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxDxxCxxBA（為常數(shù)）為常數(shù)） C（2）下列各式正確的是（）下列各式正確的是（ ）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxA D3.填空填空(1) f(x)=80，則，則f (x)=_;_;)2(32的的導導數(shù)數(shù)是是xy _)1(_;)(,)()3(等于等于等于等于則則fxfexfx 0

4、3132 xxee_)1 ()4( xogaaxln14.求下列函數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù)3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy 5、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式（1）若）若f(x)=c,則則f (x)=_; （2）若）若f(x)=xn(nR),則則f (x)= ;（3）若）若f(x)=sinx,則則f (x)=_;（4）若）若f(x)= cosx,則則f (x)=_;（5）若）若f(x)=ax,則則f (x)= ;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx0（6）若）若f(x)=ex,則則f (x)=_;（7）若）若f(x)=logax,則則f (x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,則則f (x)=_。exax ln1x1課堂小結：課堂小結：（1 1）基本初等函數(shù)公式的求導公式）基本初等函數(shù)公式的求導公式（2 2）公式的應用）公式的應用