《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 125 二項分布與正態(tài)分布課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 125 二項分布與正態(tài)分布課件 新人教A版（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新考綱最新考綱1.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念；了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念；2.理解理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布能解決一些次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布能解決一些簡單的實際問題；簡單的實際問題；3.了解正態(tài)密度曲線的特點及曲線所了解正態(tài)密度曲線的特點及曲線所表示的意義，并進(jìn)行簡單應(yīng)用表示的意義，并進(jìn)行簡單應(yīng)用.第第5講講二項分布與正態(tài)分布二項分布與正態(tài)分布1條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件對于任何兩個事件A和和B，在已知事件，在已知事件A發(fā)生的條件下，發(fā)生的條件下，事件事件B發(fā)生的概率叫做發(fā)生的概率叫做_，用符號，用符號P(B|A)來表來表示，
2、其公式為示，其公式為P(B|A)_(P(A)0)知知 識識 梳梳 理理條件概率條件概率(2)條件概率具有的性質(zhì)：條件概率具有的性質(zhì)：_；如果如果B和和C是兩個互斥事件，則是兩個互斥事件，則P(BC)|A)_2事件的相互獨立性事件的相互獨立性(1)對于事件對于事件A，B，若，若A的發(fā)生與的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則的發(fā)生互不影響，則稱稱A，B是相互獨立事件是相互獨立事件(2)若若A與與B相互獨立，則相互獨立，則P(B|A)_，P(AB)P(B|A)P(A)_(4)若若P(AB)_，則，則A與與B相互獨立相互獨立0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)P(B)P(A)P(B)P(A)P(B)3獨立
3、重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)獨立重復(fù)試驗是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次獨立重復(fù)試驗是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之間相互獨立的一種試驗，在這種試驗中每一次試驗只之間相互獨立的一種試驗，在這種試驗中每一次試驗只有有兩兩種結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試種結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試驗中各事件發(fā)生的概率都是一樣的驗中各事件發(fā)生的概率都是一樣的(2)在在n次獨立重復(fù)試驗中，用次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件表示事件A發(fā)生的次數(shù)，發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，則，則P(Xk)_，此時稱隨機變量，此時稱隨機變量X
4、服從服從_，記為，記為_，并稱，并稱p為成功概率為成功概率二項分布二項分布XB(n，p)4正態(tài)分布正態(tài)分布(2)正態(tài)曲線的性質(zhì)：正態(tài)曲線的性質(zhì)：曲線位于曲線位于x軸軸_，與，與x軸不相交；軸不相交；曲線是單峰的，它關(guān)于直線曲線是單峰的，它關(guān)于直線_對稱；對稱；上方上方xx曲線與曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為_；當(dāng)當(dāng)一定時，曲線的位置由一定時，曲線的位置由確定，曲線隨著確定，曲線隨著_的變化而的變化而沿沿x軸平移，如圖甲所示；軸平移，如圖甲所示；當(dāng)當(dāng)一定時，曲線的形狀由一定時，曲線的形狀由確定，確定，_，曲線越，曲線越“瘦高瘦高”，表示總體的分布越集中；，表示總體的分布越集中；_，曲線越，
5、曲線越“矮矮胖胖”，表示總體的分布越分散，如圖乙所示，表示總體的分布越分散，如圖乙所示1越小越小越大越大(3)正態(tài)分布的定義及表示正態(tài)分布的定義及表示如果對于任何實數(shù)如果對于任何實數(shù)a，b(ab)，隨機變量，隨機變量X滿足滿足P(aXb)_，則稱隨機變量，則稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記作服從正態(tài)分布，記作_正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(X)_；P(2X2)_；P(3c1)P(Xc1)，則，則c等于等于 ()A1 B2 C3 D4答案答案B考點一考點一條件概率條件概率【例例1】 (1)從從1，2，3，4，5中任取中任取2個不同的數(shù)，事件個不同的數(shù)，事
6、件A“取到的取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件，事件B“取到的取到的2個數(shù)均為偶個數(shù)均為偶數(shù)數(shù)”，則，則P(B|A)等于等于 ()(2)已知已知1號箱中有號箱中有2個白球和個白球和4個紅球，個紅球，2號箱中有號箱中有5個白球個白球和和3個紅球，現(xiàn)隨機地從個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入號箱中取出一球放入2號箱，然后號箱，然后從從2號箱隨機取出一球，則兩次都取到紅球的概率是號箱隨機取出一球，則兩次都取到紅球的概率是()答案答案(1)B(2)C【訓(xùn)練訓(xùn)練1】 已知盒中裝有已知盒中裝有3只螺口燈泡與只螺口燈泡與7只卡口燈泡，這些只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)
7、需要一只燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡次抽到的是卡口燈泡的概率為口燈泡的概率為 ()答案答案D考點二考點二相互獨立事件同時發(fā)生的概率相互獨立事件同時發(fā)生的概率【例例2】 (2013陜西卷改編陜西卷改編)在一場娛樂晚會上，有在一場娛樂晚會上，有5位民間歌位民間歌手手(1至至5號號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨立地在選票上選迎歌手
8、各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中名歌手，其中觀眾甲是觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選號歌手的歌迷，他必選1號，不選號，不選2號，另在號，另在3至至5號中隨機選號中隨機選2名觀眾乙和丙對名觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，位歌手的演唱沒有偏愛，因此在因此在1至至5號中選號中選3名歌手名歌手(1)求觀眾甲選中求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；號歌手的概率；(2)X表示表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求“X2”的事件概率的事件概率規(guī)律方法規(guī)律方法(1)正確分析所求事件的構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為幾正確分析所求事件的
9、構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為幾個彼此互斥事件的和或相互獨立事件的積，然后利用相個彼此互斥事件的和或相互獨立事件的積，然后利用相關(guān)公式進(jìn)行計算關(guān)公式進(jìn)行計算(2)注意根據(jù)問題情境正確判斷事件的注意根據(jù)問題情境正確判斷事件的獨立性獨立性(3)在應(yīng)用相互獨立事件的概率公式時，對含有在應(yīng)用相互獨立事件的概率公式時，對含有“至多有一個發(fā)生至多有一個發(fā)生”“至少有一個發(fā)生至少有一個發(fā)生”的情況，可結(jié)合對的情況，可結(jié)合對立事件的概率求解立事件的概率求解【訓(xùn)練訓(xùn)練2】 甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是的概率都是0.8，計算：，計算：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；
10、兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率至少有一人擊中目標(biāo)的概率考點三考點三獨立重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求，求X的分布列；的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率所以所以X的分布列為的分布列為【訓(xùn)練訓(xùn)練3】 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進(jìn)行，比乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進(jìn)行，比賽采用賽采用7局局4勝制勝制(即先勝即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲
11、勝的可能性相同人在每一局比賽中獲勝的可能性相同(1)求甲以求甲以4比比1獲勝的概率；獲勝的概率；(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；局的概率；(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列求比賽局?jǐn)?shù)的分布列比賽局?jǐn)?shù)的分布列為比賽局?jǐn)?shù)的分布列為考點四考點四正態(tài)分布正態(tài)分布【例例4】 已知隨機變量已知隨機變量X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(2，2)，且，且P(X4)0.8，則，則P(0X2) ()A0.6 B0.4 C0.3 D0.2解析解析由由P(X4)0.8，得得P(X4)0.2，由題意知正態(tài)曲線的對稱軸為直線由題意知正態(tài)曲線的對稱軸為直線x2，P(X0)P(X4)0.2，答案答案C規(guī)律方法
12、規(guī)律方法(1)求解本題關(guān)鍵是明確正態(tài)曲線關(guān)于求解本題關(guān)鍵是明確正態(tài)曲線關(guān)于x2對對稱，且區(qū)間稱，且區(qū)間0，4也關(guān)于也關(guān)于x2對稱對稱(2)關(guān)于正態(tài)曲線在關(guān)于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法：某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法：熟記熟記P(X)，P(2X2)，P(3X3)的的值；值；充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積軸之間面積為為1.【訓(xùn)練訓(xùn)練4】 在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績X服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，即即XN(100，100)，已知滿分為，已知滿分為150分若這次考試共有分若這次考試共有2 000名考生參加，試估計這次考試不及格
13、名考生參加，試估計這次考試不及格(小于小于90分分)的的人數(shù)人數(shù)思想方法思想方法2相互獨立事件與互斥事件的區(qū)別相互獨立事件與互斥事件的區(qū)別相互獨立事件是指兩個事件發(fā)生的概率互不影響，計算相互獨立事件是指兩個事件發(fā)生的概率互不影響，計算式為式為P(AB)P(A)P(B)互斥事件是指在同一試驗中，兩互斥事件是指在同一試驗中，兩個事件不會同時發(fā)生，計算公式為個事件不會同時發(fā)生，計算公式為P(AB)P(A)P(B)3二項分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實際應(yīng)二項分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位用和理論分析中都有重要的地位(1)判斷一個隨機變量是否服從二項分
14、布，關(guān)鍵有二：其判斷一個隨機變量是否服從二項分布，關(guān)鍵有二：其一是獨立性，即一次試驗中，事件發(fā)生與不發(fā)生二者必一是獨立性，即一次試驗中，事件發(fā)生與不發(fā)生二者必居其一；其二是重復(fù)性，即試驗是獨立重復(fù)地進(jìn)行了居其一；其二是重復(fù)性，即試驗是獨立重復(fù)地進(jìn)行了n次次4若若X服從正態(tài)分布，即服從正態(tài)分布，即XN(，2)，要充分利用正態(tài)曲，要充分利用正態(tài)曲線的關(guān)于直線線的關(guān)于直線X對稱和曲線與對稱和曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為1.易錯防范易錯防范1運用公式運用公式P(AB)P(A)P(B)時一定要注意公式成立的條件，時一定要注意公式成立的條件，只有當(dāng)事件只有當(dāng)事件A，B相互獨立時，公式才成立相互獨立時，公式才成立2獨立重復(fù)試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件獨立重復(fù)試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中某事件發(fā)要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中某事件發(fā)生的概率相等注意恰好與至多生的概率相等注意恰好與至多(少少)的關(guān)系，靈活運用對的關(guān)系，靈活運用對立事件立事件
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 125 二項分布與正態(tài)分布課件 新人教A版
