高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 矩陣與變換課件 新人教A版

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1、最新考綱最新考綱1.了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二階矩陣之間的關(guān)系；階矩陣之間的關(guān)系；2.了解旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸縮了解旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸縮變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表示；示；3.理解變換的復(fù)合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的理解變換的復(fù)合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的乘法和簡(jiǎn)單性質(zhì)；乘法和簡(jiǎn)單性質(zhì)；4.理解逆矩陣的意義，會(huì)求出簡(jiǎn)單二理解逆矩陣的意義，會(huì)求出簡(jiǎn)單二階逆矩陣；階逆矩陣；5.理解矩陣的特征值與特征向量，會(huì)求二階理解矩陣的特征值與特征向量，會(huì)求二階矩陣的特征值與特征向量矩陣的

2、特征值與特征向量1矩陣的乘法規(guī)則矩陣的乘法規(guī)則知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理a11b11a12b21設(shè)設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，是一個(gè)二階矩陣，、是平面上的任意兩個(gè)向量，是平面上的任意兩個(gè)向量，、1、2是任意三個(gè)實(shí)數(shù)，則是任意三個(gè)實(shí)數(shù)，則A()A；A()AA；A(12)1A2A.(3)兩個(gè)二階矩陣相乘的結(jié)果仍然是一個(gè)矩陣，其乘法法則兩個(gè)二階矩陣相乘的結(jié)果仍然是一個(gè)矩陣，其乘法法則如下：如下：性質(zhì)：性質(zhì)：一般情況下，一般情況下，ABBA，即矩陣的乘法不滿足交，即矩陣的乘法不滿足交換律；換律；矩陣的乘法滿足結(jié)合律，即矩陣的乘法滿足結(jié)合律，即(AB)CA(BC)；矩陣的乘法不滿足消去律矩陣的乘法不滿足消去律2矩陣

3、的逆矩陣矩陣的逆矩陣(1)逆矩陣的有關(guān)概念：對(duì)于二階矩陣逆矩陣的有關(guān)概念：對(duì)于二階矩陣A，B，若有，若有ABBA_，則稱，則稱A是可逆的，是可逆的， _稱為稱為A的逆矩陣若二的逆矩陣若二階矩陣階矩陣A存在逆矩陣存在逆矩陣B，則逆矩陣是唯一的，通常記，則逆矩陣是唯一的，通常記A的的逆矩陣為逆矩陣為A1，A1B.EB3二階矩陣的特征值和特征向量二階矩陣的特征值和特征向量(1)特征值與特征向量的概念特征值與特征向量的概念設(shè)設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，如果對(duì)于實(shí)數(shù)是一個(gè)二階矩陣，如果對(duì)于實(shí)數(shù)，存在一個(gè)非零向，存在一個(gè)非零向量量，使得，使得A，那么，那么_稱為稱為A的一個(gè)特征值，的一個(gè)特征值，而而_稱為稱為A的

4、一個(gè)屬于特征值的一個(gè)屬于特征值的一個(gè)特征向量的一個(gè)特征向量診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)答案答案7和和4考點(diǎn)一考點(diǎn)一矩陣與變換矩陣與變換規(guī)律方法規(guī)律方法理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運(yùn)算法則是求理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)鍵鍵【訓(xùn)練訓(xùn)練1】 已知變換已知變換S把平面上的點(diǎn)把平面上的點(diǎn)A(3，0)，B(2，1)分別變分別變換為點(diǎn)換為點(diǎn)A(0，3)，B(1，1)，試求變換，試求變換S對(duì)應(yīng)的矩陣對(duì)應(yīng)的矩陣T.考點(diǎn)二考點(diǎn)二二階逆矩陣與二元一次方程組二階逆矩陣與二元一次方程組規(guī)律方法規(guī)律方法求逆矩陣時(shí)，可用定義法解方程處理，也可以用求逆矩陣時(shí)，可用定義法解方程處理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩陣時(shí)要重視公式法直接代入求解在求逆矩陣時(shí)要重視(AB)1 B1A1性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用考點(diǎn)三考點(diǎn)三求矩陣的特征值與特征向量求矩陣的特征值與特征向量