《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2拋物線拋物線21拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)畫拋物線的過(guò)程理解拋物線的定義通過(guò)畫拋物線的過(guò)程理解拋物線的定義2掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，能由掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，能由方程求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程方程求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程3能運(yùn)用待定系數(shù)法及幾何條件求拋物線的能運(yùn)用待定系數(shù)法及幾何條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握拋物線的實(shí)際應(yīng)用題的解標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握拋物線的實(shí)際應(yīng)用題的解法法課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練21拋拋物物線線及及其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)
2、F1，F(xiàn)2的距離的和等于常的距離的和等于常數(shù)數(shù)(大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓這兩個(gè)定的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距的焦距2已知橢圓方程為已知橢圓方程為5x29y245，a，b，e分別分別為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)、離心率，為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)、離心率，則則a_，b_，e_.31拋物線的定義拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l(l不過(guò)不過(guò)F)的距離的距離相等的點(diǎn)的集合叫作相等的點(diǎn)的集合叫作_，定點(diǎn)，定點(diǎn)F叫作拋物線叫作拋物線的的_，這條定直線，這條定直線l叫作拋
3、物線的叫作拋物線的_知新益能知新益能拋物線拋物線焦點(diǎn)焦點(diǎn)準(zhǔn)線準(zhǔn)線2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程y22px(p0)_y22px(p0)_x22py(p0)_x22py(p0)_問(wèn)題探究問(wèn)題探究1如何理解拋物線的定義？如何理解拋物線的定義？提示：提示：(1)拋物線定義的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為拋物線定義的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為“一動(dòng)三一動(dòng)三定定”，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)為，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)為M；一個(gè)定點(diǎn)；一個(gè)定點(diǎn)F即拋物線的即拋物線的焦點(diǎn)；一條定直線焦點(diǎn)；一條定直線l即拋物線的準(zhǔn)線；一個(gè)定值即即拋物線的準(zhǔn)線；一個(gè)定值即點(diǎn)點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)F的距離和它到直線的距離和它到直線l的距離
4、之比等于的距離之比等于1.(2)在拋物線的定義中，定點(diǎn)在拋物線的定義中，定點(diǎn)F不能在直線不能在直線l上，否上，否則，動(dòng)點(diǎn)則，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡就不是拋物線，而是過(guò)點(diǎn)的軌跡就不是拋物線，而是過(guò)點(diǎn)F垂直垂直于直線于直線l的一條直線如到點(diǎn)的一條直線如到點(diǎn)F(1,0)與到直線與到直線l：xy10的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為xy10，軌跡為過(guò)點(diǎn)軌跡為過(guò)點(diǎn)F且與直線且與直線l垂直的一條直線垂直的一條直線2如何確定拋物線的焦點(diǎn)位置和開(kāi)口方向？如何確定拋物線的焦點(diǎn)位置和開(kāi)口方向？提示：提示：一次項(xiàng)變量為一次項(xiàng)變量為x(或或y)，則焦點(diǎn)在，則焦點(diǎn)在x軸軸(或或y軸軸)上；若系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在正
5、半軸上；系數(shù)為負(fù)，上；若系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在正半軸上；系數(shù)為負(fù)，則焦點(diǎn)在負(fù)半軸上，焦點(diǎn)確定，開(kāi)口方向也隨之確則焦點(diǎn)在負(fù)半軸上，焦點(diǎn)確定，開(kāi)口方向也隨之確定定四種位置的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的對(duì)比：四種位置的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的對(duì)比：(1)共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：原點(diǎn)在拋物線上；焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；原點(diǎn)在拋物線上；焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練由拋物線求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程由拋物線求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程求拋物線求拋物線y2ax2(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程，指出其開(kāi)口方向并確定坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程，指出其開(kāi)口方向并確定p值值求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從形式上
6、看，只需確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從形式上看，只需求一個(gè)參數(shù)求一個(gè)參數(shù)p，但由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種類型，因，但由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種類型，因此，還應(yīng)確定開(kāi)口方向，當(dāng)開(kāi)口方向不確定時(shí)，此，還應(yīng)確定開(kāi)口方向，當(dāng)開(kāi)口方向不確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論有時(shí)也可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一應(yīng)進(jìn)行分類討論有時(shí)也可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式，避免討論，如焦點(diǎn)在形式，避免討論，如焦點(diǎn)在x軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為方程可設(shè)為y22mx(m0)，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在y軸上的拋軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為x22my(m0)(2)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：特別注意在設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若焦點(diǎn)位置不確定，特別注意
7、在設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若焦點(diǎn)位置不確定，要分類討論要分類討論【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(2)(3)焦點(diǎn)或準(zhǔn)線位置確定，焦點(diǎn)或準(zhǔn)線位置確定，方程的形式就確定，求出參數(shù)方程的形式就確定，求出參數(shù)p即可；即可；(4)由拋物由拋物線過(guò)點(diǎn)線過(guò)點(diǎn)P可得兩條拋物線，利用待定系數(shù)法可解；可得兩條拋物線，利用待定系數(shù)法可解；(5)已知已知p，方程形式不定，四種情況均有可能，方程形式不定，四種情況均有可能【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若拋物線求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若拋物線的焦點(diǎn)位置不確定，則要分情況討論；另外，焦的焦點(diǎn)位置不確定，則要分情況討論；另外，焦點(diǎn)在點(diǎn)在x軸上的拋物線方程可統(tǒng)一設(shè)成軸上的拋物線方程可
8、統(tǒng)一設(shè)成y2ax(a0)；焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的拋物線方程可統(tǒng)一設(shè)成軸上的拋物線方程可統(tǒng)一設(shè)成x2ay(a0)拋物線定義的應(yīng)用拋物線定義的應(yīng)用對(duì)于拋物線中最值問(wèn)題，其求解方法為把到焦點(diǎn)對(duì)于拋物線中最值問(wèn)題，其求解方法為把到焦點(diǎn)的距離化為到準(zhǔn)線的距離，到準(zhǔn)線的距離化為到的距離化為到準(zhǔn)線的距離，到準(zhǔn)線的距離化為到焦點(diǎn)的距離焦點(diǎn)的距離設(shè)設(shè)P是曲線是曲線y24x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)P到點(diǎn)到點(diǎn)A(1,1)的距離與點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到直線到直線x1的距離之和的最小值；的距離之和的最小值；(2)若若B(3,2)，點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，求是拋物線的焦點(diǎn)，求|PB|PF|的最小值的最小值【思路點(diǎn)撥
9、】【思路點(diǎn)撥】(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，問(wèn)題可解決；的距離，問(wèn)題可解決；(2)把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，可解決問(wèn)題到準(zhǔn)線的距離，可解決問(wèn)題(2)如圖，自如圖，自B作作BQ垂直準(zhǔn)線于垂直準(zhǔn)線于Q，交拋物線于，交拋物線于P1，此時(shí)，此時(shí)，|P1Q|P1F|，那么那么|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即即|PB|PF|的最小值為的最小值為4.【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)拋物線的定義，平面內(nèi)與根據(jù)拋物線的定義，平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)F和一條不過(guò)該點(diǎn)的直線和一條不過(guò)該點(diǎn)的直線l的距離相等的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線，另一方面，
10、拋物線上的點(diǎn)的集合叫作拋物線，另一方面，拋物線上的任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距的任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是說(shuō)，定義具有判定和性質(zhì)的雙重作用，離就是說(shuō)，定義具有判定和性質(zhì)的雙重作用，本題利用拋物線的定義本題利用拋物線的定義“化曲折為平直化曲折為平直”，將，將兩點(diǎn)間的距離的和轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求得兩點(diǎn)間的距離的和轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求得最小值，這是平面幾何性質(zhì)的典型運(yùn)用最小值，這是平面幾何性質(zhì)的典型運(yùn)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練若拋物線的焦點(diǎn)為若拋物線的焦點(diǎn)為(2,2)，準(zhǔn)線方，準(zhǔn)線方程為程為xy10.求此拋物線方程求此拋物線方程拋物線的實(shí)際應(yīng)用拋物線的實(shí)際應(yīng)用涉及橋的高度、隧
11、道的高低問(wèn)題，通常用拋物涉及橋的高度、隧道的高低問(wèn)題，通常用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程解決建立直角坐標(biāo)系后，要注線的標(biāo)準(zhǔn)方程解決建立直角坐標(biāo)系后，要注意點(diǎn)的坐標(biāo)有正負(fù)之分，與實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)意點(diǎn)的坐標(biāo)有正負(fù)之分，與實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)并不完全相同并不完全相同一輛卡車高一輛卡車高3m，寬，寬1.6m，欲通過(guò)斷面，欲通過(guò)斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為倍，若拱口寬為am，求使卡車通過(guò)的，求使卡車通過(guò)的a的最小的最小整數(shù)值整數(shù)值【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題主要考查拋物線知識(shí)的實(shí)本題主要考查拋物線知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用解答本題首先建系，轉(zhuǎn)化成拋物線的際應(yīng)用
12、解答本題首先建系，轉(zhuǎn)化成拋物線的問(wèn)題，再利用解拋物線的問(wèn)題解決問(wèn)題，再利用解拋物線的問(wèn)題解決【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】(1)本題的解題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題本題的解題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字、符號(hào)、圖形、字母等文字、符號(hào)、圖形、字母等)表達(dá)、分析、解決表達(dá)、分析、解決問(wèn)題問(wèn)題(2)在建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，以拋物線的頂點(diǎn)在建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系這樣可使得標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對(duì)稱性，而且系這樣可使得標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對(duì)稱性，而且曲線過(guò)原
13、點(diǎn)，方程不含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡(jiǎn)單，曲線過(guò)原點(diǎn)，方程不含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用便于應(yīng)用1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中p的幾何意義是拋物線的焦的幾何意義是拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，一般來(lái)說(shuō)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，一般來(lái)說(shuō)p越大，拋物線的開(kāi)口越大，拋物線的開(kāi)口越大越大2拋物線只有在標(biāo)準(zhǔn)位置其方程才有標(biāo)準(zhǔn)形式，拋物線只有在標(biāo)準(zhǔn)位置其方程才有標(biāo)準(zhǔn)形式，即只有以過(guò)焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的垂線段的中點(diǎn)為坐即只有以過(guò)焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的垂線段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂線段所在直線為坐標(biāo)軸的拋物線方程才標(biāo)原點(diǎn)，垂線段所在直線為坐標(biāo)軸的拋物線方程才有標(biāo)準(zhǔn)形式，否則拋物線的方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式有標(biāo)準(zhǔn)形式，否則拋物線的方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式3拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)(1)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程必須是二次項(xiàng)變量拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程必須是二次項(xiàng)變量(系數(shù)為系數(shù)為1)等于一次項(xiàng)變量與一常數(shù)的乘積等于一次項(xiàng)變量與一常數(shù)的乘積(2)一次項(xiàng)變量為一次項(xiàng)變量為x(或或y)，則焦點(diǎn)在，則焦點(diǎn)在x軸軸(或或y軸軸)上；上；若系數(shù)為正則焦點(diǎn)在正半軸上；系數(shù)為負(fù)，則若系數(shù)為正則焦點(diǎn)在正半軸上；系數(shù)為負(fù)，則焦點(diǎn)在負(fù)半軸上焦點(diǎn)在負(fù)半軸上
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版
