高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用課件 理 新人教A版

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1、第第5講講函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用的圖象及應(yīng)用考試要求考試要求1.函數(shù)yAsin(x)的物理意義,圖象的畫法,參數(shù)A,對函數(shù)圖象變化的影響,A級要求;2.利用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題,A級要求.知 識 梳 理1.“五點法”作函數(shù)yAsin(x)(A0,0)的簡圖“五點法”作圖的五點是在一個周期內(nèi)的最高點、最低點及與x軸相交的三個點,作圖時的一般步驟為:(1)定點:如下表所示.02(2)作圖:在坐標系中描出這五個關(guān)鍵點,用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)Asin(x)在一個周期內(nèi)的圖象.(3)擴展:將所得圖象,按周期向兩側(cè)擴展可得yAsin(x)在R上的圖象.2.函數(shù)yAsin(x)中各

2、量的物理意義當函數(shù)yAsin(x)(A0,0),x0,)表示簡諧振動時,幾個相關(guān)的概念如下表:3.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的兩種途徑|診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)3.如圖,某地一天,從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(A0,0,0),則這段曲線的函數(shù)解析式為_.答案2考點一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變換(1)用五點法作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象;(2)說明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.(1)求和的值;(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)在0,上的圖象.描點畫出圖象(如圖).考點二由圖象求函數(shù)yAsin(x)的解析式【例2】 (1)(2015全國卷改編) 函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.(2)(2015南通質(zhì)檢)如圖是函數(shù)yf(x)Asin(x)2(A0,0,|0,0)的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把x看做一個整體.若0,要先根據(jù)誘導(dǎo)公式進行轉(zhuǎn)化.3.求函數(shù)yAsin(x)在xm,n上的最值,可先求tx的范圍,再結(jié)合圖象得出yAsin t的值域.

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