高考數(shù)學總復(fù)習 第五篇 平面向量 第2講 平面向量的基本定理及向量坐標運算課件 理

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1、抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】1考查應(yīng)用平面向量基本定理進行向量的線性運算考查平面向量基本定理的代數(shù)意義和幾何意義2考查應(yīng)用向量的坐標運算求向量的模3考查應(yīng)用向量的垂直與共線條件，求解參數(shù)第2講平面向量的基本定理及向量坐標運算抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1平面向量基本定理前提：e1，e2是同一個平面內(nèi)的兩個 條件：對于這一平面內(nèi)的任一向量a， 實數(shù)1，2滿足a .結(jié)論：不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底不共線向量有且只有一對1e12e2抓住抓住4個考點個考點突

2、破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2平面向量的坐標表示(1)向量的夾角定義：已知兩個非零向量a和b，如右圖，作a，b，則AOB(0180)叫做a與b的夾角當0時，a與b 當180時，a與b 當90時，a與b 共線同向共線反向互相垂直抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)平面向量的正交分解向量正交分解是把一個向量分解為兩個 的向量(3)平面向量的坐標表示在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，對于平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)x，y，使得axiyj.這樣，a可由x，y唯一確定，我們把有序數(shù)對(x，y)叫做向量a的

3、坐標，記作a 其中x叫做a在x軸上的坐標，y叫做a在y軸上的坐標互相垂直(x，y)抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(4)規(guī)定相等的向量坐標 ，坐標 的向量是相等的向量；向量的坐標與表示該向量的有向線段的始點、終點的具體位置無關(guān)，只與其相對位置有關(guān)系相等相等抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x1，y1) 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(x2x1，y2y1) x1y2x2y10 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助

4、學微博】一個復(fù)習指導向量的基本運算包括幾何運算和坐標運算在高考中經(jīng)?？疾閮蓚€向量平行、垂直的坐標運算；向量的幾何運算主要利用向量的平行四邊形、三角形法則解題，關(guān)鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)換和化簡，用已知向量表示出未知向量抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，則c()A3ab B3abCa3b Da3b答案B 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考

5、答案B 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考5(課本改編題)已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.解析ab(1，m1)(ab)c，2(1)(m1)0，m1.答案1抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一平面向量基本定理及其應(yīng)用抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住

6、4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數(shù)乘運算，共線向量定理的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用當基底確定后，任一向量的表示都是唯一的抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案6 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二平面向量的坐標運算抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓

7、住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 解決向量的坐標運算問題，關(guān)鍵是掌握線性運算法則及坐標運算的特點一般地，已知有向線段兩端點的坐標，應(yīng)先求出向量的坐標解題時注意利用向量相等(橫、縱坐標分別相等)建立方程(組)的思想抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)D(2)B抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三平面向量共線的坐標運算【例3】 平面內(nèi)給定三個向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，請解答下列問題：(1)求滿足am

8、bnc的實數(shù)m，n；(2)若(akc)(2ba)，求實數(shù)k.審題視點 (1)向量相等對應(yīng)坐標相等，列方程解之；(2)由兩向量平行的條件列方程解之抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)一般地，在求與一個已知向量a共線的向量時，可設(shè)所求向量為a(R)，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量(2)如果已知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時，則利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件是x1y2x2y1”解題比較方便抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考

9、向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓練3】 (1)在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_(2)已知向量a(m，1)，b(1，2)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考熱點突破9?？汲Ｐ碌钠叫邢蛄康倪\算問題【命題研究】 通過近三年高考試題分析，以坐標法考查向量共線的應(yīng)用較多，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度不大，屬容易題抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 可設(shè)ab，但應(yīng)抓住“a與b方向相反”這一條件答案(4，2)抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 在解此類問題中，容易出現(xiàn)兩個問題：(1)忽視了a與b方向相反這一條件，致使出現(xiàn)了增解；(2)混淆向量共線與向量垂直的充要條件抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考經(jīng)典考題訓練答案4 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考