高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第九節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 文 課件 人教版

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1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系將直線將直線l的方程的方程AxByC0(A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0)代入圓錐曲線代入圓錐曲線C的方的方程程F(x,y)0,消去,消去y(也可以消去也可以消去x)得得ax2bxc0.(1)當(dāng)當(dāng)a0時(shí),設(shè)方程時(shí),設(shè)方程ax2bxc0的判別式為的判別式為,則,則0直線與圓直線與圓錐曲線錐曲線C ;0直線與圓錐曲

2、線直線與圓錐曲線C ;0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線C (2)當(dāng)當(dāng)a0,b0時(shí),即得到一個(gè)一次方程,則直線時(shí),即得到一個(gè)一次方程,則直線l與圓錐曲線與圓錐曲線C相交相交,且只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí),若,且只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí),若C為雙曲線,則直線為雙曲線,則直線l與雙曲線的漸近線與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ;若;若C為拋物線,則直線為拋物線,則直線l與拋物線的對(duì)稱軸的位置與拋物線的對(duì)稱軸的位置關(guān)系是關(guān)系是 相交相交相切相切相離相離平行平行平行或重合平行或重合新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1若直線與圓

3、錐曲線只有一個(gè)交點(diǎn),則直線與圓錐曲線一定相切嗎?若直線與圓錐曲線只有一個(gè)交點(diǎn),則直線與圓錐曲線一定相切嗎?【提示【提示】不一定相切如在拋物線不一定相切如在拋物線y22px(p0)中,過(guò)拋物線上任中,過(guò)拋物線上任一點(diǎn)作平行于對(duì)稱軸的直線,則該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn),但一點(diǎn)作平行于對(duì)稱軸的直線,則該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn),但此時(shí)直線與拋物線相交,而非相切此時(shí)直線與拋物線相交,而非相切2過(guò)拋物線過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是多少?的焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是多少?【提示【提示】當(dāng)弦垂直于當(dāng)弦垂直于x軸時(shí),弦長(zhǎng)最短為軸時(shí),弦長(zhǎng)最短為2p.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用

4、廣東專用) )【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )4(2012韶關(guān)模擬韶關(guān)模擬)已知傾斜角為已知傾斜角為60的直線的直線l通過(guò)拋物線通過(guò)拋物線x24y的焦的焦點(diǎn),且與拋物線相交于點(diǎn),且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),則弦兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_【答案【答案】16 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 已知拋物線的方程為已知拋物線的方程為y24x,直線,直線l過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)P(2,1),斜率為,斜率為k,k為何

5、值時(shí),直線為何值時(shí),直線l與拋物線與拋物線y24x只有一個(gè)公共點(diǎn);有兩個(gè)公共點(diǎn);只有一個(gè)公共點(diǎn);有兩個(gè)公共點(diǎn);沒(méi)有公共點(diǎn)?沒(méi)有公共點(diǎn)?【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】寫出直線寫出直線l的方程,和拋物線方程聯(lián)立,消去的方程,和拋物線方程聯(lián)立,消去y得到得到形如形如ax2bxc0的方程,再討論此方程解的個(gè)數(shù)的方程,再討論此方程解的個(gè)數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(

6、文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 把本例中把本例中l(wèi)的方程換成的方程換成“ykx1”且點(diǎn)且點(diǎn)C為直線與為直線與y軸的交軸的交點(diǎn)坐標(biāo),其余條件不變求點(diǎn)坐標(biāo),其余條件不變

7、求(2)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )規(guī)范解答之十五圓錐曲線中定點(diǎn)、定值問(wèn)題的求解方法規(guī)范解答之十五圓錐曲線中定點(diǎn)、定值問(wèn)題的求解方法 圖圖891 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【解題程序【解題程序】第一步:設(shè)出直線第一步:設(shè)出直線l的方程,和橢圓方程聯(lián)立,所得一元二次方程有的方程,和橢

8、圓方程聯(lián)立,所得一元二次方程有 兩個(gè)不等實(shí)根;兩個(gè)不等實(shí)根;第二步:設(shè)第二步:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則,則x1x2可求,從而點(diǎn)可求,從而點(diǎn)E坐標(biāo)可知,坐標(biāo)可知,直線直線OE的方程可寫出來(lái);的方程可寫出來(lái);第三步:根據(jù)點(diǎn)第三步:根據(jù)點(diǎn)D在直線在直線OE上,可知上,可知mk1,從而根據(jù),從而根據(jù)m2k22mk可可求求m2k2的最小值;的最小值;第四步:直線第四步:直線OD的方程和橢圓方程聯(lián)立,求點(diǎn)的方程和橢圓方程聯(lián)立,求點(diǎn)G的坐標(biāo);的坐標(biāo);第五步:寫出點(diǎn)第五步:寫出點(diǎn)E、D的坐標(biāo),根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求的坐標(biāo),根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求|OG|2,|OD|,|OE|;第六步:根據(jù)第六步:根

9、據(jù)|OG|2|OD|OE|得得tk,代入直線,代入直線l的方程可求得直線的方程可求得直線 l過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(1,0)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)提示:易錯(cuò)提示:(1)找不到找不到m、k的關(guān)系,從而無(wú)法求的關(guān)系,從而無(wú)法求m2k2的最小值的最小值(2)求不出或求錯(cuò)點(diǎn)求不出或求錯(cuò)點(diǎn)G的坐標(biāo),從而無(wú)法表示的坐標(biāo),從而無(wú)法表示|OG|2.防范措施:防范措施:(1)點(diǎn)點(diǎn)D在直線在直線OE上,從而求出點(diǎn)上,從而求出點(diǎn)E坐標(biāo),寫出直線坐標(biāo),寫出直線OE的的方程是解題的關(guān)鍵方程是解題的關(guān)鍵(2)因直線因直線OE的方程含參數(shù)的方程含參數(shù)k,在求點(diǎn),在求點(diǎn)G坐標(biāo)時(shí),運(yùn)算量大,要求同坐標(biāo)時(shí),運(yùn)算量大,要求同學(xué)們仔細(xì)、準(zhǔn)確地計(jì)算,在平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)學(xué)們仔細(xì)、準(zhǔn)確地計(jì)算,在平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)練習(xí) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )

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