中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.3 整式與因式分解課件

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1、第一章數(shù)與式1.3整式與因式分解知識要點(diǎn)歸納知識點(diǎn)一代數(shù)式 1代數(shù)式的概念 用_把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)一個數(shù)字(如0，)或一個字母(如a，x)也是一個代數(shù)式 2列代數(shù)式：用含有_、_及運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，就是列代數(shù)式 3代數(shù)式求值：一般地，用數(shù)值代替_，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出結(jié)果，叫做代數(shù)式求值運(yùn)算符號數(shù)字母代數(shù)式里的字母 【注意】代數(shù)式求值，要注意以下幾點(diǎn)：(1)要弄清運(yùn)算符號及運(yùn)算順序；(2)先化簡代數(shù)式后，再求值；(3)代入求值，有時需要整體代入；(4)一個代數(shù)式中的同一個字母要用同一個數(shù)值去代替，且注意多個字母情形下的對應(yīng)關(guān)系，切忌

2、張冠李戴；(5)當(dāng)代入的數(shù)是負(fù)數(shù)時，代入后應(yīng)加上括號，另外，字母的值是分?jǐn)?shù)時，遇到乘方也要加括號；(6)代數(shù)式求值的實(shí)質(zhì)是把式子的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算；(7)當(dāng)相應(yīng)的字母換成數(shù)時，其他數(shù)字及運(yùn)算符號都不改變知識點(diǎn)二整式的相關(guān)概念 1單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的_的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)積單項(xiàng)式和多項(xiàng)式知識點(diǎn)三整式的運(yùn)算 1同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng) 所含的字母相同，并且相同字母的_也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并的法則是

3、_相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的_不變 【注意】(1)所有的_常數(shù)_都是同類項(xiàng)；(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，也與字母的排列順序無關(guān)，如7xy與yx是同類項(xiàng)；(3)只有同類項(xiàng)才能合并，如x2x3不能合并指數(shù)系數(shù)指數(shù) 2冪的運(yùn)算性質(zhì)amnamnamnanbn 3.整式的運(yùn)算 (1)加減運(yùn)算：_ (2)乘法：合并同類項(xiàng)mamb多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即(mn)(ab)_；(ab)2_；(完全平方公式)(ab)(ab)_.(平方差公式)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個因式，對于只在被除式中含有的字母，則連同它的

4、指數(shù)作為商的一個因式如：6x42x3(62)x433x.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加.mambnanba22abb2a2b2 4.乘法公式 (1)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，即(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或者減去)它們積的2倍，即(ab)2_. 【注意】(1)使用乘法公式時，要認(rèn)清公式中a、b所表示的兩個數(shù)及公式的結(jié)構(gòu)特征，不要犯類似下面的錯誤：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2；(2)式中的a、b不單表示一個數(shù)字或字母，還可以表示一個代數(shù)式，如(2xy3y)(2x

5、y3y)(2xy)2(3y)24x2y29y2.a2b2a22abb2知識點(diǎn)四因式分解幾個整式乘積互逆y(x2yz)(ab)(ab)(ab)2 4因式分解的一般步驟：若有公因式，先提公因式，無公因式，考慮運(yùn)用公式 【注意】(1)沒有特別提示，只在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式；(2)必須分解到不能再分解為止；(3)結(jié)果不能缺項(xiàng)，如xy2x2xx(y2x)是錯誤結(jié)果，正確結(jié)果為x(y2x1).中考金題精析列代數(shù)式 【例1】(2015云南) 一臺電視機(jī)原價是2 500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機(jī)需要_元 【思路點(diǎn)撥】本題考查從實(shí)際問題抽象出代數(shù)式的問題，可根據(jù)公式“售價單價折扣數(shù)量”計算購

6、買a臺這樣的電視機(jī)需要付款的數(shù)目 【解答】根據(jù)題意，可得2 50080%a 2 000a, 即購買a臺這樣的電視機(jī)需要2 000a元2 000a代數(shù)式求值 整體代入思想，即從問題的“整體”出發(fā)，把一組數(shù)、一個代數(shù)式或幾個圖形看作一個整體，從而將常規(guī)方法不易解決的問題，用整體代入法進(jìn)行求解已知一個代數(shù)式的值，求另外一個代數(shù)式的值，當(dāng)根據(jù)已知代數(shù)式的值不易具體求出字母的值的時候，可將已知代數(shù)式看作一個整體，通過“整體代入”來求代數(shù)式的值整式的運(yùn)算 CB 【例5】(2015云南)分解因式：3x212_ 【思路點(diǎn)撥】本題考查用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解可先提公因式3，分解成3(x24)，而x24可利用平方差公式分解 【解答】3x2123(x24)3(x2)(x2)因式分解3(x2)(x2) 提公因式法分解因式的口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提“凈”；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號，變形看奇偶 【例6】計算： (2x2y3)3(y3)2. 解：原式2x2y9y5 2x2y95 2x2y4. 【錯解分析】錯誤步驟是_，在計算積的乘方時，對積中的每一項(xiàng)都要乘方；在計算冪的乘方時，指數(shù)相乘，而不是相加 【正解】原式8x6y9y68x6y3.積的乘方與冪的乘方謝謝觀看！謝謝觀看！