中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.1 圓及其相關(guān)性質(zhì)課件

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1、第六章圓6.1圓及其相關(guān)性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一圓及其有關(guān)概念1圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做_，線段OA叫做_.圓可以看作是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2半徑與圓心：圓心確定圓的_，半徑確定圓的_；圓心相同的圓叫同心圓，半徑相等的圓叫做等圓圓心半徑位置大小3圓的有關(guān)概念：(1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；(2)直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦，直徑等于_的2倍；(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，小于半圓的弧叫劣弧，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；(4)圓心角：頂點(diǎn)在圓心且兩邊都和圓相交的角叫圓心角；(5)圓周角：頂點(diǎn)在圓上

2、且兩邊都和圓相交的角叫圓周角4圓的對(duì)稱性(1)軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，_的直線都是它的對(duì)稱軸(2)中心對(duì)稱性：圓是以_為中心的中心對(duì)稱圖形半徑過(guò)圓心圓心 知識(shí)點(diǎn)二垂徑定理1垂徑定理：垂直于弦的直徑_這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧2垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧平分知識(shí)點(diǎn)三弦、弧、圓心角1定理：在_中，相等的圓心角所對(duì)的_相等，所對(duì)的_相等，所對(duì)的_相等2推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距這四組量中有_，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各量都分別相等【注意】弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于計(jì)算求未知線段或角為構(gòu)造這個(gè)直角三角

3、形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長(zhǎng)是常用方法等圓或同圓弧弦弦心距一組量相等知識(shí)點(diǎn)四圓周角定理1圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的_.2推論：(1)_或_所對(duì)的圓周角相等(2)_所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是_.一半同弧等弧直徑直徑知識(shí)點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)1定義：在同圓或等圓內(nèi)，四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形2性質(zhì)：(1)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)(2)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角(和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角)中考金題精析垂徑定理及推論4【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用首先由垂徑定理可知：AEBE，

4、然后再在RtAOE中，由特殊銳角三角函數(shù)可求得AEOE2，從而可求得弦AB的長(zhǎng)在圓中求弦長(zhǎng)或者半徑時(shí)，常過(guò)圓心作弦的垂線或連接半徑作輔助線，運(yùn)用垂徑定理及其推論，構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形而對(duì)于題中沒(méi)有出現(xiàn)直徑和半徑，有圓心到弦的垂線段時(shí)，也可以用此構(gòu)造直角三角形的方法，結(jié)合方程思想，把半徑、弦的一半、弦心距用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，然后利用勾股定理求解圓周角定理及其推論 30【思路點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定及性質(zhì)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出C的度數(shù)【思路點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理與解直角三角形連接BC，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到DA，在RtABC中，根據(jù)余弦的定義即可得到結(jié)果在解決圓周角的問(wèn)題時(shí)，常要考慮同弧或等弧所對(duì)的圓周角、圓心角的關(guān)系和直徑所對(duì)的圓周角為直角，利用此關(guān)系進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化和計(jì)算所以需要熟練掌握垂徑定理及推論、圓周角定理及推論忽視弦在圓中的不同位置B謝謝觀看！謝謝觀看！