中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第13課 反比例函數(shù)課件

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1、1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式2能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式 探索并理解k 0或k0時(shí)，圖象的變化情況）3能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題(0)kykx1（2011年第6題）已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（1，2），則k=_ 2（2013年第10題）已知k10k2，則函數(shù) 的圖象大致是（）xky -23（2014年第23題）如圖，已知B(-1，2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?（2）求一次函數(shù)解析式及 m的值；（3）P

2、是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)4（2015年第23題）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與直線 相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A(1，3)作ABx軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C，D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)中考試題簡析：中考試題簡析：廣東省中考近幾年對(duì)反比例函數(shù)的考查主要是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，及其與幾何知識(shí)中的距離、面積問題相結(jié)合的綜合運(yùn)用，是每年必考的一道壓軸題表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本概念基本概念內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例反比例函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量x

3、，y之間的關(guān)系可以表示成 （k0，k為常數(shù)）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù) ，其中x是自變量， k是比例系數(shù)舉例表表2：反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)函數(shù)函數(shù)圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)（k0）（1）圖象在第一、三象限（x，y同號(hào)）；（2）在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減??；（3）圖象是雙曲線；（4）圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；（5）圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x或y=-x表表2：反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)函數(shù)函數(shù)圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)（k0）（1）圖象在第二、四象限（x，y同號(hào)）；（2）在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大；（3）圖象是雙曲線；（4）圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；（5）

4、圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x或y=-x表表3：相關(guān)方法與結(jié)論相關(guān)方法與結(jié)論相關(guān)結(jié)論相關(guān)結(jié)論內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義如圖，過雙曲線上任一點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線段PM，PN，所得的矩形PMON的面積SPMPN|y|x|xy| ， xyk S|k|舉例1在下列函數(shù)表達(dá)式中，x 均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的 k 值是多少？2關(guān)于反比例函數(shù) 的圖象，下列說法正確的是（）A經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2） B無論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大C當(dāng)x 0時(shí)，圖象在第二象限 D圖象不是軸對(duì)稱圖形3（2015臺(tái)州市）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則該反比例

5、函數(shù)的圖象在（） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限CD4（2015綏化市）如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P ，則k的值為（） A 6B 5C 6D 55關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（） D考點(diǎn)考點(diǎn)1：結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式【例1】用電器的電流 I、電阻 R、電功率 P 之間滿足關(guān)系式P=I2R，已知 P = 5，觀察下表并回答問題（1）變量 R 是變量 I 的函數(shù)嗎？（2）變量 R 是變量 I 的反比例函數(shù)嗎？I/A

6、1234567R/5變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練已知變量y-2與x成反比例，且x=2時(shí)，y=-2求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷點(diǎn)P(4，0)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上考點(diǎn)考點(diǎn)2：能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式表達(dá)式 探索并理解探索并理解k0或或k0時(shí)，時(shí)，圖象的變化情況圖象的變化情況【例2】已知點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較 y1，y2，y3 與 y4 的大小分析：分析：在同一個(gè)象限內(nèi)，可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小， 在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值的大小比較分兩種情況：（1）系數(shù)k確定的

7、，可以把相應(yīng)的點(diǎn)描在函數(shù)圖象上，根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)值的大小關(guān)系；（2）系數(shù)k不確定的，分k0或k0兩種情況進(jìn)行分類討論，再根據(jù)各種情況的圖象，分別進(jìn)行比較函數(shù)值的大小變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1反比例函數(shù) 的兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x1x2 ，則下式關(guān)系成立的是（）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D無法確定2已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（3，y3），都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較 y1，y2與y3的大小xy2D考點(diǎn)考點(diǎn)3：能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題：能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題【例3】據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生工作條例，

8、為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”已知在藥物燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分）根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：考點(diǎn)考點(diǎn)3：能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題：能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2mg時(shí)，對(duì)人體無毒害作用那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（2014云南省）將油箱注滿k L油后，轎車可行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量a（單位：L/km）之間是反比例函數(shù)關(guān)系 （k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為0.1 L/km的速度行駛，可行駛700 km（1）求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)平均耗油量為0.08 L/km時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？