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計(jì)算題
一、 關(guān)于速度、路程和時(shí)間的問題。(如果正解困難,就畫圖分析)
必記:
主公式:速度=路程÷時(shí)間(V=S/t)
推導(dǎo)公式:路程=速度×?xí)r間:(S=Vt) 時(shí)間=路程÷速度(t=S/V)
V表示速度,單位是:m/s (或km/h)
1m/s=1×3.6 km/h=3.6km/h 1km/h=1÷3.6 m/s=5/18 m/s
S表示路程,單位是:m (或km)
t表示時(shí)間,單位是:s (或h)
車輛過橋和過隧道問題:V=(S車+S橋) t
激光、回聲定位問題:S=V(t÷2)
2、相遇問題: t=S÷(V1+V2)
追擊問題:t=S÷(V快-V慢)
返程問題:V=(2V1V2)/(V1+V2)
1. 通常的速度,路程和時(shí)間的求解:
(1)一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車,在2分鐘內(nèi)通過了300米的路程,它的運(yùn)動(dòng)速度是多少?這個(gè)小車在前10秒內(nèi)的速度是多少?答案:2.5m/s 2.5m/s
(2)一人騎車以3米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),1.5分鐘內(nèi)他通過的路程是多少?,若通過16.2km的路程,需要多少小時(shí),合多少秒?答案:270 1.5 5400
(3)在爆破中,引火線的燃燒速度為1cm/s,人跑動(dòng)的速度為8
3、m/s,若點(diǎn)燃后人能跑到150米外的安全地區(qū),引火線至少長(zhǎng)多少?答案:0.1875m
(4)一物體沿一直線運(yùn)動(dòng),先以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)60m,又以2m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)60m,在整個(gè)路程中的平均速度是多少?答案:2.4m/s
(5) 小球沿20m的長(zhǎng)斜面滾下后,又在水平地面下滾動(dòng)50m的距離后停下。小球在斜面和水平地面上滾動(dòng)所用的時(shí)間分別是:4s和20s。小球在斜面上、水平地面上和整個(gè)路程的平均速度分別是多少?答案:5m/s 2.5m/s 2.92m/s
(6)某騎車人在平直的公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在15分鐘內(nèi)通過的路程是4.05km,若通過243
4、00m的路程要用多少分鐘?答案:90分鐘
(7) 一列火車在40分鐘內(nèi)勻速前進(jìn)了48km,它的速度是多少m/s?合多少km/h ?答案:20m/s 72km/h
(8)跳傘運(yùn)動(dòng)員在1000m的高空離開飛機(jī)勻速下降,到地面歷時(shí)3分20秒。跳傘運(yùn)動(dòng)員的速度是多大?答案: 5m/s
(9)預(yù)定車隊(duì)從甲地出發(fā)以40km/h的速度行駛4.5h后到達(dá)乙地,車隊(duì)以預(yù)定速度出發(fā)一段時(shí)間后中途停車0.5h,隨后以50km/h的速度繼續(xù)行駛,恰好到達(dá)。求⑴甲乙兩地間的距離? ⑵中途停車處距甲地的距離? ⑶全程的平均速度?
答案:180km 80k
5、m 40km/h
10.第一次測(cè)定鑄鐵里的聲音速度是在巴黎,具體方法是將鑄鐵自來水管中的水放盡,然后在管的一端敲一下,在管的另一端聽到了兩次響聲,測(cè)得兩次響聲相隔為2.5秒,已知鑄鐵管長(zhǎng)913m,空氣中聲速是340m/s,求聲音在鑄鐵中的傳播速度。
答案:4935m/s
2. 車輛過橋和過隧道問題:V=(S車+S橋) t
(1)長(zhǎng)200m?的列車以36?km/h的速度通過一鐵路橋用了1分38秒,那么鐵路橋長(zhǎng)多少米?答案:780m
(2)一列火車長(zhǎng)200m,以40m/s的速度穿過一3800m的隧道要用多少時(shí)間?答案:1min40s
6、
3. 激光、回聲定位問題:S=V(t÷2)
(1)聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,工人在山附近筑路放炮,若10秒后聽到回聲,放炮離山的距離是多少?答案:1700m
(2)聲音在空氣中的速度約為340m/s,當(dāng)聲音遇到障礙物時(shí)會(huì)被反射回來。如果回聲到達(dá)人耳就能聽得到回聲。某人離墻壁20m,若他對(duì)著墻壁說話,他能不能聽到回聲?答案:能聽到回聲(傳播的時(shí)間若小于0.1s則不能聽到回聲,若大于0.1s就能聽到回聲)
(3)一束激光從地球上發(fā)射到月球上,再反射回來,一共用了2.56s,求地球到月球的距離是多少?答案:3.84×105km
(4)
7、為了探測(cè)海底的深度,工作人員測(cè)得從船上發(fā)射的超聲波,反射回來一共用時(shí)4s,求海底的深度?答案:3000m
4. 相遇問題: t=S÷(V1+V2)
(1)一列客車以36km/h的速度勻速行駛,乘客看到迎面開來一列貨車從窗外開過,共歷時(shí)6秒鐘,貨車全長(zhǎng)120m,則貨車的速度是多少?答案:10m/s
(2)火車從甲站到乙站正常運(yùn)行的速度是60km/h,若火車從甲站遲到5分鐘開出。司機(jī)把速度提高到72km/h則火車正點(diǎn)到達(dá),求:⑴甲乙兩站的路程
⑵正常運(yùn)行的時(shí)間。答案:30km 0.5h
(2)兩地相距192.5km,有甲、乙兩輛汽車分別從
8、兩地相向同時(shí)開出,甲車的速度的25km/h,乙車的速度是30km/h,求⑴兩車開出后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇。
⑵相遇時(shí)兩車各行多少路程?答案:3.5h 87.5km 105km
(3)一個(gè)人站在水中靜止的船上,向高山大喊一聲2s后聽到回聲,求人到山的距離?答案:340m
(4)一個(gè)人站在水中以10m/s向山靠近的方向運(yùn)動(dòng)的船上,向高山大喊一聲2s后聽到回聲,求人到山的距離?答案:330m
(5)一個(gè)人站在水中以10m/s向山遠(yuǎn)離的方向運(yùn)動(dòng)的船上,向高山大喊一聲2s后聽到回聲,求人到山的距離?答案:350m
(6)乙兩列火車
9、,車身長(zhǎng)分別是100m、150m,甲車的速度54km/h,乙車的速度10m/s,求:⑴兩車相向而行,兩車錯(cuò)車的時(shí)間(相遇問題 甲車尾相遇乙車尾)
⑵兩車同向而行,甲車從追上乙車到離開乙車的時(shí)間。(追擊問題 甲車尾追乙車頭)
答案:10s 50s
(7) 一正在以3m/s的速度行進(jìn)的隊(duì)列長(zhǎng)120m,通訊員以7m/s的速度從隊(duì)尾走趕到排頭再返回隊(duì)尾求通訊員走的路程?(先是追擊問題 后是相遇問題)
答案: 294m
5. 追擊問題:t=S÷(V快-V慢)
(1)卡車的速度為8m/s,在卡車的后面500m的地方有一小車以12.5m/s
10、的速度與卡車同向行駛,經(jīng)過多少秒后,小汽車追上卡車?
答案:125s
(2)一卡車以10m/s的速度從某站開出,行駛2h15min后,一輛摩托車從車站以48km/h的速度追趕,求⑴追上卡車的時(shí)間?⑵追上時(shí)離車站的距離?答案:6h45min 324km
6. 返程問題:V=(2V1V2)/(V1+V2)
(1)一只船往返于甲、乙兩碼頭之間,順流行駛的速度是V1,逆流行駛的速度是V2,若水流速度不變船往返一次的平均速度是多少?答案:2V1V2/(V1+V2)
(2)一條小船在靜水中的速度為V靜=5m/s,河水的流速為2m/s。當(dāng)從A在到B地,再?gòu)腂地返回A
11、地的平均速度是多少?答案:4.2m/s
(3)同學(xué)們到去春游,去時(shí)上山的速度為1.4m/s,回來時(shí)下山的速度為2m/s,求往返的平均速度是多少?
二、 關(guān)于重力(G)和質(zhì)量(m)的互化問題。
必記?。?
公式:G=mg
推導(dǎo)出:m=G/g
G表示物體在地球上受到的重力,單位是:N
m表示物體的質(zhì)量,單位為kg (1kg=1000g,1g=1000mg)
g表示物體物力與質(zhì)量的比值,大小是:g=9.8N/kg
1.一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量是40kg,體重是多少?一架飛機(jī)的重力是4.9×104N,質(zhì)量是多少?
12、
答案:392N 5T
2.一列火車的質(zhì)量是2×103噸,在平直的軌道上勻速運(yùn)動(dòng),火車的阻力是車重的0.02倍,機(jī)車的牽引力是多少牛頓?(g=10 N/kg)答案:4×105
3.重58.8牛頓的銅塊的質(zhì)量是多少?若銅塊與鐵塊受重力之比為3:1,鐵塊的重力是多少?答案:6kg 19.6N
4.一架天平的稱量為200g,用它能否稱重為4.9N的物體?(兩種方法解答)
答案:不能
5.在冰面上有一重1000N的冰車,用40N的水平拉力可以使它在冰面上勻速前進(jìn)。若冰車上裝一定的貨物后,需用400N的
13、水平拉力使它在冰面上勻速前進(jìn)。求冰車上載的貨物質(zhì)量是多少?(g=10N/kg)
答案:900kg
三、 彈簧長(zhǎng)度問題:
認(rèn)真理解:
原長(zhǎng):受0N時(shí)的長(zhǎng)度(沒有掛物體的時(shí)候的長(zhǎng)度)
伸長(zhǎng):能算出勁度系數(shù):?N/cm。
總長(zhǎng)=原長(zhǎng)+伸長(zhǎng)
(1)一彈簧秤掛5個(gè)鉤碼時(shí),彈簧長(zhǎng)12cm,掛1個(gè)同樣的鉤碼時(shí),彈簧長(zhǎng)9.6cm,若掛4個(gè)這樣的鉤碼,彈簧長(zhǎng)度是多少厘米?彈簧的原長(zhǎng)是多少厘米?
答案:11.4厘米
TAXI
車費(fèi)發(fā)票
車號(hào):EU-8888
日期:09/08/28
上車:10:16
下車:10:21
單價(jià):2.00元
里程:6.0km
金額
14、:15.00元
四、 去年考試的題:
1. 某人坐公交車所得的發(fā)票如圖所示,
請(qǐng)求a.出租車行駛的時(shí)間;b.出租車行駛的速度?
2. a.若小明的爸爸駕車通過這段路程用了30min,則汽車的速度是多少?
上橋
18km
40
b.在遵守交通規(guī)則的前提下,通過這段路程最快要幾分鐘?
C.當(dāng)?shù)礁咚俾啡肟跁r(shí),小明發(fā)現(xiàn)全長(zhǎng)180km,行駛要求:最高不能超過120km/h,最低不能低于60km/h,小明看表,正好是10:00,必須在哪個(gè)時(shí)間段出口才不會(huì)違規(guī)?
二、計(jì)算題
1.1m3的水凝固成冰后,體積多大?體積是增大了還是減小了?
2.
15、 一個(gè)銅球,體積為10cm3,質(zhì)量為62.3g,通過計(jì)算說明這個(gè)銅球是實(shí)心的還是空心的?若是空心的,空心部分體積多大?若把此球的空心部分灌滿水,則此球的總質(zhì)量是多少?
3. 一個(gè)瓶子能盛1Kg的水,用這個(gè)瓶子能盛多少千克的食用油?
(ρ食用油=0.9×103Kg/m3)
4.一只空瓶質(zhì)量是50g,裝滿水后總質(zhì)量是1.3Kg,裝滿某種液體后總質(zhì)量是1.05Kg,求這種液體的密度。
5.一空瓶的質(zhì)量是200g,裝滿水后稱出瓶和水的總質(zhì)量是700g,將瓶中水倒出,先在空瓶?jī)?nèi)裝一些金屬顆粒,稱出瓶和金屬顆??傎|(zhì)量是1090g,然后將瓶?jī)?nèi)裝滿水,稱出瓶
16、、水和金屬顆粒的總質(zhì)量是1490g,求瓶?jī)?nèi)金屬顆粒的密度,它可能是什么金屬?
6.一玻璃杯裝滿水后總質(zhì)量為200g,放入一石塊后溢出一部分水,但水仍然滿杯,并稱得質(zhì)量為215g,把石塊從杯中取出來再稱,總質(zhì)量為190g,求石塊的密度。
7.一小車以30m/s的速度勻速行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況,經(jīng)過0.6s開始剎車,又經(jīng)4.4s滑行52m將車停下,則從發(fā)現(xiàn)情況到車停止的平均速度是多少?
8.汽車從甲站出發(fā),頭20s前進(jìn)了100m,然后以36Km/h的速度勻速行駛2min,以后又用4min前進(jìn)了50m,到了乙站停車,求:
17、
①汽車在前20s內(nèi)的平均速度;
②汽車在最后4分鐘內(nèi)的平均速度;
③汽車在整個(gè)路程中行駛的平均速度。
9.某人對(duì)著遠(yuǎn)處的懸崖高喊了一聲,經(jīng)過0.2s后聽到了回聲,此人距山崖的距離是多少m?
10.汽車以36Km/h的速度駛近一座高山,司機(jī)在行駛過程中按一下喇叭,5s后聽到了回聲,那么,司機(jī)按喇叭時(shí)距高山的距離是多少?(氣溫15℃)
11.放學(xué)后,小明同學(xué)走在回家的路上,他利用自己所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)出前一半路程中的平均速度為2m/s,后一半路程中的平均速度為3m/s,那么,小明在回家的全程中的平均速度是多少?
三、比值問題
1.由不同物質(zhì)組成的甲、乙兩個(gè)體積相同的實(shí)心物體,質(zhì)量之比為2︰3,這兩種物質(zhì)的密度之比為 。
2.甲、乙兩物體,密度之比為6︰5,體積之比為5︰2,則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為 。
3.甲物體的質(zhì)量是乙物體的三倍,使甲、乙兩個(gè)物體的體積之比為3∶2,求甲乙兩物體的密度之比。
4.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體,運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2︰3,路程之比為3︰1,則它們的速度之比為 。
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