河南省淇縣高中數(shù)學上學期 3.3.2《兩點間的距離》課件 新人教B版必修2

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1、解析幾何解析幾何3.3.兩點間距離公式兩點間距離公式兩點間距離公式兩點間距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)O221| |PQyy121| |PQxxx2y2x1y1兩點間距離公式兩點間距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121|()()PPxxyy221| |PQyy121| |PQxx兩點間距離公式兩點間距離公式xyP (x,y)O(0,0)22|OPxy|y|x|數(shù)形結合數(shù)形結合練習 1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| 2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OP|AB|=5|OP|=10練習 P116

2、 練習練習 1(1)| 8AB (2)| 3CD (3)| 2 10PQ (4)|13MN 例例4.4.證明平行四邊形四條邊的平方和和等于兩條證明平行四邊形四條邊的平方和和等于兩條對角線的平方和。對角線的平方和。證明：以證明：以A A為原點，為原點，ABAB為為x x軸軸 建立直角坐標系。建立直角坐標系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)則四個頂點坐標分別為則四個頂點坐標分別為A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)22|ABa22|CDa222|()ACabc222|ADbc222|BCbc222|

3、()BDbac2222222|2()ABCDADBCabc22222|2()ACBDabc222222|ABCDADBCACBD因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。的平方和。坐標法坐標法第二步第二步: :進行有進行有關代數(shù)運算關代數(shù)運算第三步第三步: :把代數(shù)把代數(shù)運算結果翻譯成運算結果翻譯成幾何關系。幾何關系。第一步第一步: :建立坐建立坐標系，用坐標表標系，用坐標表示有關的量示有關的量。P121 B6yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD,2 2a b| | |ADBDCD(0,0)P121 B7yxOC(a,0)(b,c)B(-a,0)A小結小結 1.1.兩點間距離公式兩點間距離公式 2.2.坐標法坐標法第一步第一步: :建立坐標系，用坐標表示有關的量建立坐標系，用坐標表示有關的量第二步第二步: :進行有關代數(shù)運算進行有關代數(shù)運算第三步第三步: :把代數(shù)運算結果翻譯成幾何關系把代數(shù)運算結果翻譯成幾何關系22122121|()()PPxxyy