重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第十七章 選考內容 第2講 極坐標與參數(shù)方程指導課件 新人教A版

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1、考綱要求考綱研讀1.理解坐標系的作用；了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行坐標和直角坐標的互化；能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義；能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程. 從近幾年的高考來看，本部分重點考查直線和圓的極坐標方程，以及極坐標與直角坐標的互化；參數(shù)方程側重于直線、圓及橢圓參數(shù)方程與普通方程的互化.第2講極坐標與參數(shù)方程1坐標系(1)點的極坐標與直角坐標的相互轉化公式，當極坐標系中的極點與直角坐

2、標系中的原點重合，極軸與 x 軸的正半軸重合，兩種坐標系中取相同的長度單位時，點的極坐標與直角坐標的相互轉化公式為：_(2)柱坐標、球坐標與直角坐標的互化公式：柱坐標化為直角坐標公式：_；球坐標化為直角坐標公式：_.2參數(shù)方程(1)圓(xa)2(yb)2r2 的參數(shù)方程為_，參數(shù)的幾何意義是圓上的點繞圓心旋轉的角度cos ,(sinxarybr為參數(shù))cos ,sinxaybsec ,tanxaybC率為()DD5在極坐標系中，點(1,0)到直線(cossin)2的距離為_.考點1極坐標與直角坐標的相互轉化答案：D(2011 年江西)若曲線的極坐標方程為2sin4cos，以極點為原點，極軸為

3、x 軸正半軸建立直角坐標系，則改曲線的直角坐標方程為_x2y24x2y0【互動探究】 1極坐標方程分別為2cos和sin的兩個圓的圓心距為_.考點2參數(shù)方程與普通方程的相互轉化常見的消參數(shù)法有：代入消元(拋物線的參數(shù)方程)、加減消元(直線的參數(shù)方程)、平方后再加減消元(圓、橢圓的參數(shù)方程)等經(jīng)常使用的公式有sin2cos21.在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程的過程中一定要注意參數(shù)的范圍，確保普通方程與參數(shù)方程等價【互動探究與 x 軸的交點，且圓 C 與直線 xy30 相切，則圓 C 的方程為_. (x1)2y22)的點的個數(shù)為(A1 個B2 個C3 個D4 個B考點3極坐標與參數(shù)方程的綜合應用【

4、互動探究】2易錯、易混、易漏28參數(shù)方程與普通方程互化時應注意參數(shù)的取值范圍()Ayx2Cyx2(2x3)Byx2Dyx2(0y1)解析：轉化為普通方程：yx2，且 x2,3，故選C.C【失誤與防范】在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時，不僅僅是把其中的參數(shù)消去，還要注意x，y 的取值范圍，也即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性本題很容易忽略參數(shù)方程中0sin21 的限制而錯選A.1極坐標、柱坐標、球坐標與直角坐標互化的關鍵是熟練應用公式2參數(shù)方程化為普通方程消參數(shù)的方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法等普通方程化為參數(shù)方程：關鍵是如何引入?yún)?shù)若動點坐標 x，y 與旋轉角有關時，通常選擇角為參數(shù)；與運動有關的問題，通常選擇時間為參數(shù)1同直角坐標一樣，由于建系的不同，曲線的極坐標方程和參數(shù)方程也會不同2極坐標與直角坐標之間可以進行互化，在沒有充分理解極坐標的前提下，可以通過直角坐標解決問題對于參數(shù)方程，同樣遵循以上原則3在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時，不僅僅是把其中的參數(shù)消去，還要注意 x，y 的取值范圍，也即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性最常見的題型是考查半圓