初中數(shù)學(xué)專題三 圖表信息問題課件 新人教版

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1、專題三 圖表信息問題圖表信息題，是指通過圖形、圖象、圖表及一定的文字說圖表信息題，是指通過圖形、圖象、圖表及一定的文字說明給出信息，提供問題情境，來探求多個(gè)變量之間的關(guān)系，再明給出信息，提供問題情境，來探求多個(gè)變量之間的關(guān)系，再綜合運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以分析，解決實(shí)際問題的一類試題綜合運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以分析，解決實(shí)際問題的一類試題. .根據(jù)實(shí)際問題中所提供的信息的不同方式，圖表信息題大根據(jù)實(shí)際問題中所提供的信息的不同方式，圖表信息題大致有如下幾種題型：表格信息題、圖象信息題、圖形信息題等致有如下幾種題型：表格信息題、圖象信息題、圖形信息題等. .這類試題主要考查學(xué)生的觀察能力、讀圖這類試題

2、主要考查學(xué)生的觀察能力、讀圖( (表表) )能力、收集數(shù)據(jù)能力、收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力等和處理數(shù)據(jù)的能力等. .解答圖表信息題時(shí)，首先要仔細(xì)觀察、閱讀題目所提供的解答圖表信息題時(shí)，首先要仔細(xì)觀察、閱讀題目所提供的材料，從中捕捉有關(guān)信息材料，從中捕捉有關(guān)信息( (如數(shù)據(jù)間的關(guān)系與規(guī)律，圖象的形狀如數(shù)據(jù)間的關(guān)系與規(guī)律，圖象的形狀特點(diǎn)、變化趨勢(shì)等特點(diǎn)、變化趨勢(shì)等) )，然后對(duì)這些信息進(jìn)行加工處理，并聯(lián)系相，然后對(duì)這些信息進(jìn)行加工處理，并聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，使問題順利獲解關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，使問題順利獲解. .表格類信息問題表格類信息問題【技法點(diǎn)撥【技法點(diǎn)撥】表格類

3、信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過閱表格類信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過閱讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過對(duì)已獲信息的分析、整理，解讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過對(duì)已獲信息的分析、整理，解決問題的一類題型決問題的一類題型. .解答這類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量解答這類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系，使之變成我們可利用的條件，進(jìn)行推理計(jì)算，從而使問關(guān)系，使之變成我們可利用的條件，進(jìn)行推理計(jì)算，從而使問題獲得解決題獲得解決. .【例【例1 1】(2012(2012六盤水中考六盤水中考) )為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水, ,某市決

4、定對(duì)某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)階梯價(jià)”, ,即當(dāng)每月用水量不超過即當(dāng)每月用水量不超過1515噸時(shí)噸時(shí)( (包括包括1515噸噸),),采用基本價(jià)收費(fèi)采用基本價(jià)收費(fèi); ;當(dāng)每月用水量超過當(dāng)每月用水量超過1515噸時(shí)噸時(shí), ,超過部超過部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi). .小蘭家小蘭家4,54,5月份的用水量及收費(fèi)情況如月份的用水量及收費(fèi)情況如下表下表: :(1)(1)求該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)；求該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)；(2)(2)設(shè)每月用水量為設(shè)每月用水量為n n噸噸, ,應(yīng)繳水費(fèi)為應(yīng)繳水費(fèi)為m m元元, ,請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出m m與與n n之間的函數(shù)之間的函

5、數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(3)(3)小蘭家小蘭家6 6月份的用水量為月份的用水量為2626噸噸, ,則她家要繳水費(fèi)多少元?jiǎng)t她家要繳水費(fèi)多少元? ?月份月份用水量用水量( (噸噸) )水費(fèi)水費(fèi)( (元元) )4 4222251515 520204545【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)(1)依據(jù)題意列方程組依據(jù)題意列方程組. .(2)(2)根據(jù)自變量取值范圍的不同列出分段函數(shù)關(guān)系式根據(jù)自變量取值范圍的不同列出分段函數(shù)關(guān)系式. .(3)(3)將將n=26n=26代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值. .【自主解答【自主解答】(1)(1)設(shè)該市水的基本價(jià)為設(shè)該市水的基本價(jià)為x x元元/ /噸噸, ,

6、市場(chǎng)價(jià)為市場(chǎng)價(jià)為y y元元/ /噸噸. .根據(jù)題意得解得根據(jù)題意得解得答答: :該市水的基本價(jià)為該市水的基本價(jià)為2 2元元/ /噸噸, ,市場(chǎng)價(jià)為市場(chǎng)價(jià)為3 3元元/ /噸噸. .(3)(3)當(dāng)當(dāng)n=26n=26時(shí)時(shí),m=3,m=326-15=63(26-15=63(元元),),答答: :小蘭家小蘭家6 6月份要繳水費(fèi)月份要繳水費(fèi)6363元元. .15x7y51,15x5y45,x2,y3.2n(0n15),(2)m30(n15) 33n15(n15).【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1. (20111. (2011濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c

7、中，其函數(shù)中，其函數(shù)y y與與自變量自變量x x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：點(diǎn)點(diǎn)A(xA(x1 1，y y1 1),B(x),B(x2 2，y y2 2) )在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1 1x x1 12 2，3 3x x2 24 4時(shí)，時(shí)，y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系正確的是的大小關(guān)系正確的是( )( )(A)y(A)y1 1y y2 2(B)y(B)y1 1y y2 2(C)y(C)y1 1yy2 2(D)y(D)y1 1yy2 2x x0 01 12 23 34 4y y4 41 10 01 14 4【解析【解析】選選B.B.方法一：由

8、表格中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)方法一：由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=4,y=4,因此可知因此可知c=4,c=4,當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=1,y=1,可得可得a+b+4=1,a+b+4=1,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=1,y=1,可得可得9a+3b+4=1,9a+3b+4=1,解方程組解方程組可得可得 因此二次函數(shù)關(guān)系式是因此二次函數(shù)關(guān)系式是y=xy=x2 2-4x+4-4x+4，所以對(duì)稱軸為，所以對(duì)稱軸為x=2x=2，拋物線開口向上，當(dāng)，拋物線開口向上，當(dāng)1 1x x1 12 2，3 3x x2 24 4時(shí)，時(shí)，y y1 1y y2 2. .方法二：由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)方

9、法二：由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=1;y=1;當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)，時(shí)，y=1y=1，可知拋物線的對(duì)稱軸是，可知拋物線的對(duì)稱軸是x=2x=2，當(dāng)，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=0y=0，可知拋物線，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2(2，0)0)，當(dāng)，當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=4y=4，可知，可知c=4c=4，可判斷拋物線，可判斷拋物線的開口向上，因此當(dāng)?shù)拈_口向上，因此當(dāng)1 1x x1 12 2，3 3x x2 24 4時(shí)，時(shí)，y y1 1y y2 2ab41,9a3b41,a1,b4, 2.(20112.(2011北京中考北京中考) )在下表中在下表中, ,我們把第我們

10、把第i i行第行第j j列的數(shù)記為列的數(shù)記為a ai,ji,j( (其中其中i i，j j都是不大于都是不大于5 5的正整數(shù)的正整數(shù)),),對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)a ai,ji,j，規(guī)定如下：當(dāng)規(guī)定如下：當(dāng)ijij時(shí)，時(shí)，a ai i，j j=1=1；當(dāng)；當(dāng)i ij j時(shí)，時(shí)，a ai i，j j=0=0例如：當(dāng)例如：當(dāng)i=2i=2，j=1j=1時(shí)，時(shí)，a ai i，j j=a=a2 2，1 1=1=1按此規(guī)定，按此規(guī)定，a a1 1，3 3=_=_；表中的；表中的2525個(gè)數(shù)中，共有個(gè)數(shù)中，共有_個(gè)個(gè)1 1；計(jì)算；計(jì)算a a1,11,1aai,1i,1+a+a1,21,2aai,2

11、i,2+a+a1,31,3a ai i，3 3+a+a1 1，4 4aai i，4 4+a+a1 1，5 5aai i，5 5的值為的值為_a a1 1，1 1a a1 1，2 2a a1 1，3 3a a1 1，4 4a a1 1，5 5a a2 2，1 1a a2 2，2 2a a2 2，3 3a a2 2，4 4a a2 2，5 5a a3 3，1 1a a3 3，2 2a a3 3，3 3a a3 3，4 4a a3 3，5 5a a4 4，1 1a a4 4，2 2a a4 4，3 3a a4 4，4 4a a4 4，5 5a a5 5，1 1a a5 5，2 2a a5 5，3 3

12、a a5 5，4 4a a5 5，5 5【解析【解析】如表，如表，a a1,31,3=0=0；2525個(gè)數(shù)中共有個(gè)數(shù)中共有1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15個(gè)個(gè)1 1，a a1,11,1a ai,1i,1+a+a1,21,2a ai,2i,2+a+a1,31,3a ai,3i,3+a+a1,41,4a ai,4i,4+a+a1,51,5a ai,5i,5=1,=1,因?yàn)橐驗(yàn)閍 a1,11,1a ai,1i,1=1 =1 ，a a1,21,2 ,a ,a1,31,3,a,a1,41,4,a,a1,51,5都等于都等于0 0，所以結(jié)果為，所以結(jié)果為1.1.答案：答案：0 15 10

13、15 11 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 11 11 10 00 01 11 11 11 10 01 11 11 11 11 13. (20113. (2011漳州中考漳州中考) )某校某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是主題是“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”以下是該課題小組研究報(bào)告以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：的部分記錄內(nèi)容：課題課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度測(cè)量學(xué)校旗桿的高度圖示圖示請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AGAG的高度的高度( ( 取取1.71.7，結(jié)，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)

14、字果保留兩個(gè)有效數(shù)字).).發(fā)言發(fā)言記錄記錄小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測(cè)得仰角為小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測(cè)得仰角為3030. .小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12 m12 m看旗桿看旗桿頂端，測(cè)得仰角為頂端，測(cè)得仰角為6060. .小紅：我和小亮的目高都是小紅：我和小亮的目高都是1.6 m.1.6 m.3【解析【解析】方法一：設(shè)方法一：設(shè)BD=x mBD=x m，則，則在在RtRtABCABC中，中， ，即，即 ，解得，解得x=6x=6，6 61.7+1.612(m).1.7+1.612(m).方法二：方法二：ACB=30ACB=30，ADB=60A

15、DB=60,CAD=30,CAD=30，AD=CD=12 mAD=CD=12 m，在，在RtRtADBADB中，中，即即AB3x m，ABtan30BC 3x112x3AB6 3 mAG6 31.6，ABsin60AD ，3ABAB6 3 m212，AG6 31.66 1.71.612(m).4.(20114.(2011河南中考河南中考) )某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林林州紅旗渠一日游州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下; ;甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng). .已知甲校報(bào)名參加

16、的學(xué)生人數(shù)多已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于于100100人人, ,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100100人經(jīng)核算人經(jīng)核算, ,若兩校若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 80020 800元元, ,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 00018 000元元. .(1)(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200200人嗎人嗎? ?為什么？為什么？(2)(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人? ?人數(shù)人數(shù) m m0m0m100100100m100200m200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

17、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)( (元元/ /人人) )909085857575【解析【解析】(1)(1)設(shè)兩校人數(shù)之和為設(shè)兩校人數(shù)之和為a.a.若若a a200200，則，則a=18 000a=18 00075=240.75=240.若若100100a200a200，則，則 ，不合題意，不合題意. .所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240240人，超過人，超過200200人人. . (2)(2)設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有的學(xué)生有y y人，則人，則當(dāng)當(dāng)100100 x200

18、 x200時(shí)，得時(shí)，得 解得解得當(dāng)當(dāng)x x200200時(shí)，得時(shí)，得 解得解得13a18 0008521117xy240,85x90y20 800,x160,y80.xy240,75x90y20 800,1x53 ,32y186,3此解不合題意，舍去此解不合題意，舍去. .甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有學(xué)生有8080人人. .圖象信息問題圖象信息問題 【技法點(diǎn)撥【技法點(diǎn)撥】圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說明的表現(xiàn)形式作為圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說明的表現(xiàn)形式作為載體來傳遞解題信息載體來傳遞解

19、題信息, ,為問題提供條件的一類題型為問題提供條件的一類題型. .解決這類問題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、特殊點(diǎn)及發(fā)展變解決這類問題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、特殊點(diǎn)及發(fā)展變化趨勢(shì)等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得化趨勢(shì)等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得解決問題的途徑，進(jìn)行推理計(jì)算，最終解決問題解決問題的途徑，進(jìn)行推理計(jì)算，最終解決問題. .【例【例2 2】(2011 (2011 連云港中連云港中考考) )因長期干旱，甲水庫蓄因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，水庫向甲水庫勻速

20、供水，20 h20 h后，甲水庫打開一個(gè)后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過又經(jīng)過20 h20 h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40 h,40 h,乙水庫停止供水乙水庫停止供水. .甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同, ,圖中的折線圖中的折線表示甲水庫蓄水量表示甲水庫蓄水量Q (Q (萬萬m m3 3) )與時(shí)間與時(shí)間t (h) t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系求：求：(1)(1)線段線段BCBC的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(2)(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；

21、乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；(3)(3)乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？常水位的最低值？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】 (3)(3)先求出正常水位最低值，再根據(jù)甲水庫兩排水管的排放先求出正常水位最低值，再根據(jù)甲水庫兩排水管的排放“速度速度”，求得時(shí)間，求得時(shí)間. . 【自主解答【自主解答】(1)(1)設(shè)線段設(shè)線段BCBC的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為Q Qkxkxb bBB，C C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(20,500)(20,500)，(40,600)(40,600)50050020k20k

22、b b，60060040k40kb b，解得，解得，k k5 5，b b400,400,線段線段BCBC的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為Q Q5x5x400(20t40)400(20t40)(2)(2)設(shè)乙水庫的供水速度為設(shè)乙水庫的供水速度為x x萬萬m m3 3/ h/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為速度為y y萬萬m m3 3/ h/ h由題意得，由題意得， 解得解得答：乙水庫的供水速度為答：乙水庫的供水速度為1515萬萬m m3 3/ h/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為速度為1010萬萬m m3 3/ h/ h(3)(3)正常水位最低值為

23、正常水位最低值為a a50050015152020200(200(萬萬m m3 3) )，(400(400200)200)(2(21010) )10(h).10(h).答：答：經(jīng)過經(jīng)過10 h10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值20(xy) 600 500,40(x2y) 400 600,x 15,y 10,【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】5.(20125.(2012武漢中考武漢中考) )甲、乙兩人在直甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步速跑步500 m500 m，先到終點(diǎn)的人原地休，先到終點(diǎn)的人原地休息息. .

24、已知甲先出發(fā)已知甲先出發(fā)2 s2 s在跑步過程中在跑步過程中, ,甲、乙兩人的距離甲、乙兩人的距離y(my(m) )與乙出發(fā)的時(shí)與乙出發(fā)的時(shí)間間t(st(s) )之間的關(guān)系如圖所示，給出以之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：下結(jié)論：a a8 8；b b9292；c c123123其中正確的是其中正確的是( )( )(A)(A) (B) (B)僅有僅有(C)(C)僅有僅有 (D) (D)僅有僅有【解析【解析】選選A.A.由圖象知甲的速度為由圖象知甲的速度為 米米/ /秒，乙的速度為秒，乙的速度為84250085/a8,b(1008) (54)92c1001005492123.4米 秒，6.(201

25、26.(2012紹興中考紹興中考) )小明的父母出去散步，從家走了小明的父母出去散步，從家走了2020分鐘到分鐘到一個(gè)離家一個(gè)離家900900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了看了1010分鐘報(bào)紙后，用分鐘報(bào)紙后，用1515分鐘返回家，則表示父親、母親離家分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是距離與時(shí)間之間的關(guān)系是_(_(只需填序號(hào)只需填序號(hào)).).【解析【解析】小明的父母出去散步，從家走了小明的父母出去散步，從家走了2020分鐘到一個(gè)離家分鐘到一個(gè)離家900900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回，米的報(bào)亭，母親隨即按原速返

26、回，表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是；父親看了父親看了1010分鐘報(bào)紙后，用了分鐘報(bào)紙后，用了1515分鐘返回家，分鐘返回家，表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是. .答案：答案：7.(20117.(2011烏魯木齊中考烏魯木齊中考) )小王從小王從A A地前往地前往B B地，到達(dá)后立刻返回地，到達(dá)后立刻返回他與他與A A地的距離地的距離y(y(千米千米) )和所用時(shí)和所用時(shí)間間x(x(小時(shí)小時(shí)) )之間的函數(shù)關(guān)系如圖之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示所示(1)(1)小王從小王從B B地返回到地返回到A A

27、地用了多地用了多少小時(shí)？少小時(shí)？(2)(2)求小王出發(fā)求小王出發(fā)6 6小時(shí)后距小時(shí)后距A A地多遠(yuǎn)？地多遠(yuǎn)？(3)(3)在在A A，B B之間有一之間有一C C地，小王從地，小王從A A地去地去B B地時(shí)途經(jīng)地時(shí)途經(jīng)C C地，到返回時(shí)地，到返回時(shí)路過路過C C地，共用了地，共用了2 2小時(shí)小時(shí)2020分，求分，求A A，C C兩地相距多遠(yuǎn)？兩地相距多遠(yuǎn)？【解析【解析】(1)(1)從從B B返回到返回到A A地所用時(shí)間為地所用時(shí)間為4 4小時(shí)小時(shí). .(2)(2)小王出發(fā)小王出發(fā)6 6小時(shí)，由于小時(shí)，由于63,63,可知小王此時(shí)在返回途中可知小王此時(shí)在返回途中, ,于是于是, ,設(shè)設(shè)DEDE所在

28、直線解析式為所在直線解析式為y=kx+by=kx+b，由圖象可得：，由圖象可得：解得解得DEDE所在直線解析式為所在直線解析式為y=-60 x+420(3x7),y=-60 x+420(3x7),當(dāng)當(dāng)x=6x=6時(shí)，時(shí)，y=-60y=-606+420=60,6+420=60,小王出發(fā)小王出發(fā)6 6小時(shí)后距小時(shí)后距A A地地6060千米；千米；(3)(3)設(shè)設(shè)ADAD所在直線的解析式為所在直線的解析式為y=ky=k1 1x x，由圖象可得：，由圖象可得：3k3k1 1=240=240，解，解得：得：k k1 1=80,AD=80,AD所在直線解析式為所在直線解析式為y=80 x(0 x3).y=

29、80 x(0 x3).設(shè)小王從設(shè)小王從C C到到B B用了用了x x0 0小時(shí)，則去時(shí)小時(shí)，則去時(shí)C C距距A A的距離為的距離為y=240-80 xy=240-80 x0 0. .3kb240,7kb0,k60,b420, 返回時(shí)，從返回時(shí)，從B B到到C C用了用了 小時(shí)，這時(shí)小時(shí)，這時(shí)C C距距A A的距離為的距離為 ，由，由240-80 x240-80 x0 0=100+60 x=100+60 x0 0，解，解得得:x:x0 0=1,=1,故故C C距距A A的距離為的距離為240-80 x240-80 x0 0=240-80=160(=240-80=160(千米千米).).07(x

30、)3007y60 3(x )42010060 x3 圖形語言信息題圖形語言信息題【技法點(diǎn)撥【技法點(diǎn)撥】圖形信息題中解題需要的信息是以圖形為載體給出的圖形信息題中解題需要的信息是以圖形為載體給出的. .解這類問解這類問題時(shí)，要全面審視圖形，理清圖形所標(biāo)注的長度、面積等關(guān)系，題時(shí)，要全面審視圖形，理清圖形所標(biāo)注的長度、面積等關(guān)系，然后選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型去解答然后選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型去解答. .【例【例3 3】(2011(2011揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )如圖如圖1 1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立

31、放其中( (圓柱形鐵塊的下圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上底面完全落在水槽底面上) )現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度乙兩個(gè)水槽中水的深度y(y(厘米厘米) )與注水時(shí)間與注水時(shí)間x(x(分鐘分鐘) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系如圖如圖2 2所示所示. .根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)(1)圖圖2 2中折線中折線ABCABC表示表示_槽中水的深度與注水時(shí)間之間的槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段關(guān)系，線段DEDE表示表示_槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系( (以上兩

32、空選填以上兩空選填“甲甲”或或“乙乙”) )，點(diǎn)，點(diǎn)B B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是是_._.(2)(2)注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？(3)(3)若乙槽底面積為若乙槽底面積為3636平方厘米平方厘米( (壁厚不計(jì)壁厚不計(jì)) )，求乙槽中鐵塊的體，求乙槽中鐵塊的體積；積；(4)(4)若乙槽中鐵塊的體積為若乙槽中鐵塊的體積為112112立方厘米立方厘米( (壁厚不計(jì)壁厚不計(jì)) )，求甲槽底，求甲槽底面積面積( (直接寫結(jié)果直接寫結(jié)果).).【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】(1)(1)乙乙 甲甲 鐵塊的高

33、度為鐵塊的高度為1414厘米厘米(2)(2)設(shè)線段設(shè)線段DEDE的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=ky=k1 1x+bx+b1 1, ,則則DEDE的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+12.y=-2x+12.設(shè)線段設(shè)線段ABAB的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=ky=k2 2x+bx+b2 2, ,則則 ABAB的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+2.y=3x+2.由題意得由題意得 解得解得注水注水2 2分鐘時(shí)，甲、乙兩水槽中水的深度相同分鐘時(shí)，甲、乙兩水槽中水的深度相同. .111116kb0,k2,b12,b12. 222224kb14,k3,b2,b2.y2x12y3x2 ，x2y8.

34、，(3)(3)水由甲槽勻速注入乙槽，水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前乙槽前4 4分鐘注入水的體積是分鐘注入水的體積是后后2 2分鐘的分鐘的2 2倍倍. .設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S S，則，則(14-2)S=2(14-2)S=23636(19-(19-14)14)，解得，解得S=30S=30平方厘米平方厘米. .鐵塊底面積為鐵塊底面積為36-30=636-30=6平方厘米，平方厘米，鐵塊的體積為鐵塊的體積為6 614=8414=84立方厘米立方厘米. .(4)60(4)60平方厘米平方厘米. .【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】8.(20128.(2012株洲中考株洲中考)

35、 )在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到游戲規(guī)則如下：如圖擲到A A區(qū)和區(qū)和B B區(qū)的得分不同，區(qū)的得分不同，A A區(qū)為小圓內(nèi)部區(qū)為小圓內(nèi)部分，分，B B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分( (擲中一次記一個(gè)點(diǎn)擲中一次記一個(gè)點(diǎn)).).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：華、小芳和小明擲中與得分情況如下：(1)(1)求擲中求擲中A A區(qū)、區(qū)、B B區(qū)一次各得多少分？區(qū)一次各得多少分？(2)(2)依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？【解析【解析】(1)(1)設(shè)擲到設(shè)擲到A A區(qū)和區(qū)和B B

36、區(qū)的得分分別為區(qū)的得分分別為x,yx,y分分. .依題意得依題意得 解得解得答答: :擲中擲中A A區(qū)區(qū),B,B區(qū)一次各得區(qū)一次各得1010分分,9,9分分. .(2)(2)由由(1)(1)可知：可知：4x+4y=76,4x+4y=76,即小明的得分為即小明的得分為7676分分. .5x3y77,3x5y75,x10,y9.9.(20119.(2011寧波中考寧波中考) )把四張形狀把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片大小完全相同的小長方形卡片( (如圖如圖) )不重疊地放在一個(gè)底面不重疊地放在一個(gè)底面為長方形為長方形( (長為長為m cmm cm，寬為，寬為n cm)n cm)的盒子底部的盒

37、子底部( (如圖如圖) )，盒子底面，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖則圖中兩塊陰影部分的周長和是中兩塊陰影部分的周長和是( )( )(A)4m cm (B)4n cm(A)4m cm (B)4n cm(C)2(m+n) cm (D)4(m-n) cm(C)2(m+n) cm (D)4(m-n) cm【解析【解析】選選B.B.設(shè)小長方形的長為設(shè)小長方形的長為a a，寬為，寬為b b，上面的陰影周長為：上面的陰影周長為：2(n2(na+ma+ma)a)，下面的陰影周長為：下面的陰影周長為：2(m2(m2b+n2b+n2b)2b)，總周長為：總周長為：4m+4n

38、4m+4n4(a+2b)4(a+2b)，又又a+2ba+2bm m，4m+4n4m+4n4(a+2b)4(a+2b)4n.4n.故選故選B B10.(201110.(2011臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )如圖是一個(gè)如圖是一個(gè)組合煙花的橫截面，其中組合煙花的橫截面，其中1616個(gè)圓個(gè)圓的半徑相同，點(diǎn)的半徑相同，點(diǎn)A,B,C,DA,B,C,D分別是四分別是四個(gè)角上的圓的圓心個(gè)角上的圓的圓心, ,且四邊形且四邊形ABCDABCD為正方形若圓的半徑為為正方形若圓的半徑為r r，組合，組合煙花的高為煙花的高為h h，則組合煙花側(cè)面包，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要裝紙的面積至少需要( (接縫面積不接縫面積不計(jì)計(jì))( )( )(A)26rh (B)24rh+rh(A)26rh (B)24rh+rh(C)12rh+2rh (D)24rh+2rh(C)12rh+2rh (D)24rh+2rh【解析【解析】選選D.D.由圖形知，正方形由圖形知，正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為6r6r，其周長為其周長為4 46r=24r6r=24r，截面的周長為：截面的周長為：24r+2r24r+2r，組合煙花的側(cè)面包裝紙的面積組合煙花的側(cè)面包裝紙的面積為：為：(24r+2r)h=24rh+2rh(24r+2r)h=24rh+2rh故選故選D D