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1、知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)本本 章章 歸歸 納納 整整 合合 1橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程、簡單性質(zhì)要點歸納要點歸納 續(xù)表 曲線與方程 (1)曲線與方程：如果曲線C上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：曲線上點的坐標都是這個方程的解；以這個方程的解為坐標的點都在曲線上，那么，這條曲線叫做方程的曲線，這個方程叫做曲線的方程 (2)圓錐曲線的共同特征：圓錐曲線上的點到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比是定值e；當0e1時，圓錐曲線是雙曲線；當e1時，圓錐曲線是拋物線2. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系3(1)當當a0時，若關(guān)于時，若關(guān)于x的方程的方程(*)的判別式的判別式0，則直線與圓，則
2、直線與圓錐曲線有兩個不同交點；若錐曲線有兩個不同交點；若0.(1)求求 M的標準方程的標準方程(用含用含c的式子表示的式子表示)；(2)已知橢圓已知橢圓 1(ab0)(其中其中a2b2c2)的左、右頂?shù)淖?、右頂點分別為點分別為D、B， M與與x軸的兩個交點分別為軸的兩個交點分別為A、C，且，且A點在點在B點右側(cè)，點右側(cè)，C點在點在D點右側(cè)若點右側(cè)若A、B、M、O、C、D(O為坐標原點為坐標原點)依次均勻分布在依次均勻分布在x軸上，問直線軸上，問直線MF1與直與直線線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由直線的
3、方程；若不是，請說明理由【例例4】 點評：證明定點、定線、定值問題，其實質(zhì)是計算出這個定點的坐標、定線的方程、定值的數(shù)值 這類題型通常是有關(guān)長度和面積的最值問題或圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問題，解題時往往通過定義，結(jié)合幾何知識，建立目標函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識來解決；體現(xiàn)函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想專專題題五五最值與范圍問題最值與范圍問題【例例5】 (1)求橢圓C的標準方程； (2)設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1k2的取值范圍 點評：解析幾何中的最值問題、范圍問題，往往將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，利用求函數(shù)最值、函數(shù)值域的方法或基本不等式法求解 專題六實際應用問題 解析幾何
4、實際應用問題，往往需要建立坐標系，運用直線、圓、圓錐曲線等知識求解 為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距相距8 km的的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過面形，以過A、B兩點的直線為兩點的直線為x軸，線段軸，線段AB的垂直平分線的垂直平分線為為y軸建立平面直角坐標系軸建立平面直角坐標系(如圖如圖)；考察范圍到；考察范圍到A、B兩點兩點的距離之和不超過的距離之和不超過10 km的區(qū)域的區(qū)域(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；求考察區(qū)域邊界曲線的方程；【例例6】 (2)如圖所示，設(shè)線段P1P2
5、是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍，問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？ 點評：本題以應用題為背景，考查數(shù)學建模能力，考查橢圓的定義與方程、等比數(shù)列求和等 解析幾何是高考的主體內(nèi)容，命題格局基本穩(wěn)定，解答題中一般有一道解析幾何題，分值16分左右，其命題一般緊扣課本，突出重點，全面考查；一般作為中檔較難試題出現(xiàn)，安排在第18題(即解答的第四題)，綜合考查數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、邏輯推理等諸方面的能力，通過對知識的重組與鏈接，使知識形成網(wǎng)絡(luò)，著重考查直線與圓的位置關(guān)系，既重思維，又重運算命題趨勢命題趨勢 今后的高考，解析幾何解答題將有以下命題趨勢： 1考查單一知識點的題目將被更多的綜合型題目所取代，每道題考查的知識點可能是兩個、三個或更多個； 2直線與圓的位置關(guān)系的研究與討論仍然是命題的重點，解決這類問題時不可忽視平面幾何知識的作用； 3橢圓、雙曲線、拋物線的考查將以考查定義、標準方程為主； 4與平面向量的關(guān)系將進一步密切，許多問題會“披著”向量的“外衣”； 5求方程、求弦長、求圓的切線、求最值、求(證明)定值、探索型、存在性討論等問題將是考查的熱點題型
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