七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 第二節(jié) 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件 （新版）北師大版

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1、2 探索探索軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性的性質(zhì)質(zhì)第五章 生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形：如果如果 沿某條沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫完全重合，那么這個(gè)圖形叫做做 。 這條直線叫這個(gè)圖形的這條直線叫這個(gè)圖形的 。軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把 沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與 完全重合，那么就說這 這條直線就是對(duì)稱軸一個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸一個(gè)圖形另一個(gè)圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱復(fù)習(xí)舊知 （1）將一張長(zhǎng)方形的白紙對(duì)折后，任意畫一條線段AB，用筆尖在點(diǎn)A、點(diǎn)B處扎空，然后將紙展開鋪平。1、動(dòng)動(dòng)手：.AB對(duì)折（2）在折痕另一側(cè)的兩個(gè)扎空中，點(diǎn)A扎出的扎空用

2、點(diǎn)A表示，點(diǎn)B扎出的扎空用點(diǎn)B表示，并連接A， B兩點(diǎn)，得到線段 A B ，然后分別連接點(diǎn)A、點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)B， 得到線段AA 和線段B B（3）畫出折痕所在的直線并用字母m表示。講授新課BAABm2、動(dòng)動(dòng)腦：(1)點(diǎn)A與A關(guān)于折痕m成什么關(guān)系？點(diǎn)B與B呢？請(qǐng)說明理由。 在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把能夠互相重合的兩個(gè)點(diǎn)稱之為這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 與A所連的線段A A與對(duì)稱軸m之間有什么位置關(guān)系？線段BB呢？你能說明理由嗎？與同伴合作交流。(3)你能說出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸之間的關(guān)系嗎？ 結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分 在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，把

3、能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)線段。 (5) 你能說出對(duì)應(yīng)線段之間有什么大小關(guān)系？結(jié)論：對(duì)應(yīng)線段相等 (4)線段AB和AB關(guān)于直線m成什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。P .C . . C .CBACBA 下圖中ABC與 ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱。m（1） 點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是哪個(gè)點(diǎn)？（3） 線段AB、BC、AC關(guān)于直線m的對(duì)應(yīng)線段分別是誰？它們之間有什么大小關(guān)系？為什么？（2）線段A A 、B B 、 C C與對(duì)稱軸m之間有分別有什么關(guān)系？為什么？m 在軸對(duì)稱圖形中， 沿對(duì)稱軸對(duì)折后,把能夠互相重合的兩個(gè)角稱之為這兩個(gè)角關(guān)于對(duì)稱軸互為對(duì)應(yīng)角。結(jié)論：對(duì)應(yīng)角相等你知

4、道對(duì)應(yīng)角之間有什么大小關(guān)系？ 將ABC沿對(duì)稱軸m對(duì)折，與A互相重合的角是誰？它們關(guān)于直線m成什么關(guān)系？ 下圖中，ABC與 ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱CBACBAm探索發(fā)探索發(fā)現(xiàn)現(xiàn)如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出折，然后用筆尖扎出“14”14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：4321ABCDFEFDCEAB（1 1）兩個(gè)）兩個(gè)“14”14”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？4321ABCDFEFDCEAB打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？（4）1與2有什么關(guān)系？3與

5、4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：A1ABCDD1C1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？對(duì)稱軸AB=CD，BE=CEB=C2. 下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是 ， 相等的角 。 ABCDE1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 垂直平分。 課堂練習(xí)3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一 定在 ( ) A這直線的兩旁B這直線的同旁 C這直線上 D這直線兩旁

6、或這直線上 D4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的 部分（ ）A完全重合B不完全重合C兩者都有A5. 下面說法中正確的是（ ） .設(shè)，關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,則一定存在一條 直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形 分別在MN的兩側(cè)。 6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（ ） D A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 7. 若直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分為 。 45，45，901.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等課堂小結(jié)