《創(chuàng)新設計(浙江專用)高考數(shù)學二輪復習 考前增分指導一 技巧——巧解客觀題的10大妙招(一)選擇題的解法課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《創(chuàng)新設計(浙江專用)高考數(shù)學二輪復習 考前增分指導一 技巧——巧解客觀題的10大妙招(一)選擇題的解法課件(28頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、技巧巧解客觀題的10大妙招(一)選擇題的解法選擇題是高考試題的三大題型之一,浙江卷8個小題.該題型的基本特點:絕大部分選擇題屬于低中檔題目,且一般按由易到難的順序排列,注重多個知識點的小型綜合,滲透各種數(shù)學思想和方法,能充分考查靈活應用基礎知識解決數(shù)學問題的能力.解數(shù)學選擇題的常用方法,主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法,但高考的題量較大,如果所有選擇題都用直接法解答,不但時間不允許,甚至有些題目根本無法解答,因此,我們還要研究解答選擇題的一些技巧,總的來說,選擇題屬小題,解題的原則是:小題巧解,小題不能大做.方法一直接法直接從題設的條件出發(fā),利用已知條件、相關
2、公式、公理、定理、法則,通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评怼⒑侠淼尿炞C得出正確的結論,然后對照題目所給出的選項“對號入座”作出相應的選擇,從而確定正確選項的方法.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.【例1】 (2016山東卷)若函數(shù)yf(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱yf(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()A.ysin x B.yln xC.yex D.yx3答案A探究提高直接法適用的范圍很廣,只要運算正確必能得出正確的答案.平時練習中應不斷提高用直接法解選擇題的能力,準確把握題目的特點.用簡便的方法巧解選擇題是建立在扎實掌握“三基”的基礎上
3、的,否則一味求快則會快中出錯.A.6 B.7 C.8 D.9B方法二特例法從題干(或選項)出發(fā),通過選取特殊情況代入,將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊函數(shù)或圖形位置進行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略,要注意在怎樣的情況下才可使用,特殊情況可能是:特殊值、特殊點、特殊位置、特殊數(shù)列等.適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題.【例2】 (1)如圖,在棱柱的側棱A1A和B1B上各有一動點P,Q滿足A1PBQ,過P,Q,C三點的截面把棱柱分成兩部分,則其體積之比為()(2)已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)yf(x)恒不為零,同時滿足f(xy)f(x)f(y),且當x0時,f(x)1,那么當
4、x0時,一定有()A.f(x)1 B.1f(x)0C.f(x)1 D.0f(x)1答案(1)B(2)D探究提高特例法解選擇題時,要注意以下兩點:第一,取特例盡可能簡單,有利于計算和推理;第二,若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符,則應選另一特例情況再檢驗,或改用其他方法求解.【訓練2】 等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為()A.130 B.170 C.210 D.260解析取m1,依題意a130,a1a2100,則a270,又an是等差數(shù)列,進而a3110,故S3210.答案C方法三排除法數(shù)學選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真,舍棄不符合題目要求的選項,找
5、到符合題意的正確結論.篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例,對于錯誤的選項,逐一剔除,從而獲得正確的結論.【例3】 (1)(2016浙江卷)已知函數(shù)f(x)滿足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.()A.若f(a)|b|,則ab B.若f(a)2b,則abC.若f(a)|b|,則ab D.若f(a)2b,則ab答案(1)B(2)C探究提高(1)對于干擾項易于淘汰的選擇題,可采用篩選法,能剔除幾個就先剔除幾個.(2)允許使用題干中的部分條件淘汰選項.(3)如果選項中存在等效命題,那么根據(jù)規(guī)定答案唯一,等效命題應該同時排除.(4)如果選項中存在兩個相反的或互不相
6、容的判斷,那么其中至少有一個是假的.(5)如果選項之間存在包含關系,要根據(jù)題意才能判斷.【訓練3】 (1)方程ax22x10至少有一個負根的充要條件是()答案(1)C(2)A方法四數(shù)形結合法根據(jù)題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形,借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷,這種方法叫數(shù)形結合法.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關系或幾何意義,作出函數(shù)的圖象或幾何圖形,借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì),得出結論,圖形化策略是以數(shù)形結合的數(shù)學思想為指導的一種解題策略.【例4】 函數(shù)f(x)|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3解析由題意可知f(x)的定義域為(
7、0,).在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y1|x2|(x0),y2ln x(x0)的圖象,如圖所示:由圖可知函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為2.答案C探究提高圖形化策略是依靠圖形的直觀性進行研究的,用這種策略解題比直接計算求解更能簡捷地得到結果.運用圖解法解題一定要對有關函數(shù)圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉,否則,錯誤的圖象反而會導致錯誤的選擇.A.若2a2a2b3b,則abB.若2a2a2b3b,則abD.若2a2a2b3b,則a2a2a2b3b,所以知ab.則選項A正確,B錯誤.對于選項C、D,設函數(shù)g(x)2x2x,h(x)2x3x,求導后可知g(x)與h(x)在(0,)上均不是單調(diào)函數(shù),所以
8、根據(jù)已給等式無法判斷a、b的大小.答案A方法五估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇支,解答又無需過程.因此,有些題目不必進行準確的計算,只需對其數(shù)值特點和取值界限作出適當?shù)墓烙嫞隳茏鞒稣_的判斷,這就是估算法.估算法往往可以減少運算量,但是加強了思維的層次.答案D探究提高估算法的應用技巧:估算法是根據(jù)變量變化的趨勢或極值的取值情況進行求解的方法.當題目從正面解析比較麻煩,特值法又無法確定正確的選項時(如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題)常用此種方法確定選項.【訓練5】 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于()答案C1.解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、驗證法和數(shù)形結合法.但大部分選擇題的解法是直接法,在解選擇題時要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”,在“小題小做”、“小題巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強,稍不留心就會誤入“陷阱”,應該從正反兩個方向篩選、驗證,既謹慎選擇,又大膽跳躍.3.作為平時訓練,解完一道題后,還應考慮一下能不能用其他方法進行“巧算”,并注意及時總結,這樣才能有效地提高解選擇題的能力.