安徽省中考數(shù)學復習 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應用課件

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1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應用（1）等式的基本性質（2）一元一次方程的解法（3）估算方程的解（4）用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組（5）列方程（組）解應用題，并檢驗方程（組）的解是否合理近幾年安徽中考數(shù)學都沒有單獨考查一元一次方程式，二元一次方程組的解法，都是在綜合解答題中體現(xiàn)方程思想，如2016年第20題用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，第22題用待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式都是要列二元一次方程組求解.預測2017年安徽中考單獨命題一次方程（組）的可能性不大.一次方程（組）及其應用一元一次方程二元一次方程組方程等式的性質一元一次方程定義解性質1性質2定義

2、解法應用二元一次方程二元一次方程組定義解定義解解法應用1.等式：表示相等關系的式子叫做等式.2.等式的性質：（1）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或同一個式子），結果仍相等.即：如果a=b,那么ac=bc；（2）等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結果任然相等.即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么0 .abccc1.含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.只含有一個未知數(shù)（元），且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程.3.含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.4.將兩個或兩個以上的方程聯(lián)立在一起，就構成了一個方程組如果方程組中

3、含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫做二元一次方程組1.能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程叫做解方程2.二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值3.二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解1.解一元一次方程主要有以下步驟：（1）去分母(注意不要漏乘不含分母的項)；（2）去括號(注意括號外是負號時，去括號后括號內(nèi)各項均要變號)；（3）移項(注意移項要變號)；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1；2.解二元一次方程組的基本思想是消元，有代入消元法與加減消元法兩種消元辦法即把多元方程通過代入、加減、換元等方法轉化為一元方程來解（1）

4、代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（2）加減消元法：兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.1.審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；2.設：即設關鍵未知數(shù)；3.找：即找出各量之間的等量關系；4.列：即根據(jù)等量關系列方程（組）；5.解：即解方程（組）；6.驗：即檢驗所解出的答

5、案是否正確，是否符合題意；7.答：即規(guī)范作答，注意單位名稱1.在解一元一次方程時，經(jīng)常用到兩個相乘：一是去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化為整數(shù)時，把分母、分子同乘以10n.這兩個“同乘以”有著本質的區(qū)別，一個用的是等式的性質，一個用的是分數(shù)的基本性質，兩者不可混淆2.兩種設元方法（1）直接設元.在全面透徹地理解問題的基礎上，根據(jù)題中求什么就設什么是未知數(shù)，或要求幾個量，可直接設出其中一個為未知數(shù)，再用這個未知數(shù)表示另一個未知量這種設未知數(shù)的方法叫做直接設元法（2）間接設元.如果對某些題目直接設元不易求解，便可將并不是直接要求的某個量設為未知數(shù)，從而使得問題變得容易解答，我

6、們稱這種設未知數(shù)的方法為間接設元法3.列方程(組)解應用題的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的數(shù)量關系，并根據(jù)題意或生活實際建立等量關系一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須注意：方程兩邊表示的是同類量；同類量的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等1.有關路程、速度的問題（1）行程問題：路程=速度時間.（2）相遇問題：兩者路程之和=全程（3）追及問題：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走路程.（4）水中航行問題：順水速度=船在靜水中速度+水流速度逆水速度=船在靜水中速度-水流速度2.工程問題：工作量=工作效率工作時間，各部分工作量之和=工作總量.3.幾何圖形問題

7、：（1）面積問題：S長方形=ab，（a,b分別表示為長和寬）. S正方形=a2（a表示邊長）. S圓=r2（r表示圓的半徑）.（2）體積問題：V長方體=abh（a,b,h分別為長方體的長、寬和高）. V正方體=a3（a表示正方體的邊長）. V圓錐= （r表示底面圓的半徑，h表示高）213r h4.增長率問題：設a為原來量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1m)nb；當m為平均下降率時，則有a(1m)nb.5.利潤問題：利潤售價進價進價利潤率；售價標價折扣率進價(1利潤率)；總利潤總售價總進價單件利潤銷售量6.利息問題：利息本金利率期數(shù)本息和本金利息在如圖的2016年6月份的

8、月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是 （ D ） A.27 B.51 C.69 D.72本題考查了一元一次方程的應用.設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14.故三個數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21.當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x= 2時，3x+21=27；當x=17時，3x+21=72.但是根據(jù)圖中可知x不大于16，所以x不能取17，所以選擇D選項.方程2x+3=7的解是 （ D ） Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=2考查了一元一次方程的解.2x+3=7，移項合并得：2x=4，解得：x=2，所以選擇D選項.【解析】利用加減消元法解方程組 下列做法正確的是 （ D ）A.要消去y，可以將5+2.B.要消去x，可以將3+(-5).C.要消去y，可以將5+3.D.要消去x，可以將(-5)+2.此題考查了加減消元法的應用，不難看出D選項正確.【解析】2510536，xyxy 解方程組 解：此題考查了二元一次方程組的解，利用加減消元法易解得此題.【解析】2.1xyxyy210.y1.11 23.3.1，得解得將代入中，得= ，該方程組的解為xyyxyyxxxy