江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第六章 圓 課時27 與圓有關(guān)的計算課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時課時27 與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算圓的相關(guān)計算圓的相關(guān)計算扇形的相關(guān)計算扇形的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算陰影部分的面積計算陰影部分的面積計算S .(其中其中S為圓的面積,為圓的面積,r為圓的半徑為圓的半徑)圓的相關(guān)計算圓的相關(guān)計算1.1.圓的周長:圓的周長:2.2.圓的面積圓的面積: :2r 圖(1)C2r(其中(其中C為圓的周長,為圓的周長,r為為圓的半徑)圓的半徑)扇扇形形的的相相關(guān)關(guān)計計算算1.弧長:弧長:l_(其中其中l(wèi)為弧長,為弧長,n為弧的度數(shù),為弧的度數(shù),r為為弧所在圓的

2、半徑弧所在圓的半徑)2.扇形的面積:扇形的面積:S扇形扇形 _(其中(其中n為弧的度為弧的度數(shù),數(shù),r為弧所在圓的半徑,為弧所在圓的半徑,l為弧長)為弧長)溫馨提示:已知溫馨提示:已知S扇形扇形、r、l、n四個量中的任意兩個量,都四個量中的任意兩個量,都可以求出另外兩個量可以求出另外兩個量.圖(2)180nr 2360nr 12lr1.2.3. h為圓錐的高,為圓錐的高,l為圓錐的母線長,為圓錐的母線長,r為圓錐底面圓的為圓錐底面圓的半徑,則半徑,則r為圓錐底面圓的半徑,則底面圓的面積為圓錐底面圓的半徑,則底面圓的面積S=_,周周長長C=_(其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的弧長)(其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的

3、弧長)r為圓錐底面圓的半徑,為圓錐底面圓的半徑,為圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓為圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角,心角,l為母線長(其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的半徑),為母線長(其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的半徑),則則= _圓圓錐錐的的相相關(guān)關(guān)計計算算2r 2 r 360rlr2+h2=l2陰影部分面積計算:陰影部分面積計算: 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形面積時,最基本的思想就是轉(zhuǎn)化,求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形面積時,最基本的思想就是轉(zhuǎn)化,把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積詳見把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積詳見P63. 重難點突破弧長與扇形面積的相關(guān)計算弧長與扇形面積的相關(guān)計算例例1 1(20162

4、016巴中)巴中)如圖,將邊長為如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點變形為以點A為圓心,為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)絲的粗細).則所得扇形則所得扇形AFB(陰影部分)的面積(陰影部分)的面積為為 .例例1 1題圖題圖18一【思維教練思維教練】由正六邊形的性質(zhì)得出】由正六邊形的性質(zhì)得出BDF的長為的長為12,由,由扇形的面積扇形的面積12弧長弧長半徑,即可得出結(jié)果半徑,即可得出結(jié)果.【解析解析】扇形的半徑】扇形的半徑RAB3,扇形的弧長,扇形的弧長l正六邊形正六邊形的周長的周長(ABAF)6AB2AB4AB12, 練習(xí)練習(xí)1 1

5、 (20162016安徽)安徽)如圖,已知如圖,已知 O的半徑為的半徑為2,A為為 O外外一點一點.過點過點A作作 O的一條切線的一條切線AB,切點為,切點為B.AO的延長線交的延長線交 O于點于點C.若若BAC=30,則劣弧,則劣弧BC的長為的長為 .練習(xí)練習(xí)1 1題圖題圖43 【解析解析】如解圖,連接】如解圖,連接OB,AB是是O的切線,的切線,ABO9090,BAC3030,AOB6060,BOC120120, 劣弧劣弧BC的長為的長為43圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算例例2 2 (20162016賀州)賀州)已知圓錐的母線長是已知圓錐的母線長是12,它的側(cè)面展,它的側(cè)面展開圖的圓心角是開

6、圖的圓心角是120,則它的底面圓的直徑為,則它的底面圓的直徑為 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8D二【思維教練思維教練】欲求底面圓的直徑,可根據(jù)周長公式】欲求底面圓的直徑,可根據(jù)周長公式C=d求求解,又底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖的弧長,即需由弧解,又底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖的弧長,即需由弧長公式求出弧長,建立等式關(guān)于長公式求出弧長,建立等式關(guān)于d的方程,解方程即可的方程,解方程即可.【解析解析】由于圓錐的母線長為】由于圓錐的母線長為12,側(cè)面展開圖的圓心角,側(cè)面展開圖的圓心角為為120,圓錐側(cè)面展開圖的弧長圓錐側(cè)面展開圖的弧長 即即圓錐底面圓的周長是圓錐底面圓的周長是8,設(shè)

7、圓錐的底面直徑為,設(shè)圓錐的底面直徑為d,則,則8d,解得,解得d8,故選,故選D.陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算例例3 3 如圖,在如圖,在 O中,直徑中,直徑AB=2,CA切切 O于于A,BC交交 O于于D,若,若C=45,則圖中陰影部分的面積為,則圖中陰影部分的面積為 ( ) A. B. C. D. 1122 22例例3 3題圖題圖D三【解析解析】如解圖,連接】如解圖,連接AD、OD,作,作DEAC于于E,CA切切 O于于A,BAC90,C45,練習(xí)練習(xí)2 (20162 (2016重慶重慶B B卷卷) )如圖,在邊長為如圖,在邊長為6的菱形的菱形ABCD中,中,DAB=60,以點,以點D為圓心,菱形的高為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交為半徑畫弧,交AD于點于點E,交,交CD于點于點G,則圖中陰影部分的面積是,則圖中陰影部分的面積是 ( )A B. 18-3 C. D 18 3-9 39 3-2 18 3 -3 練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖A

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