信道容量和信道編碼.ppt

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第七章信道容量和信道編碼 主要內(nèi)容 1 信道容量及其以正交信號獲取的方法 可靠性分析 2 信道的隨機編碼方式及其實現(xiàn) 3 基于信道速率的通信系統(tǒng)設計 基本概念 信道模型信道容量噪聲信道正交信號隨機編碼信道可靠性函數(shù)截止速率元 進制 幅度 一 信道模型1 二進制對稱信道 BSC BinarySymmetricChannel無記憶信道具有離散時間的二進制輸入序列和離散時間的二進制輸出序列 由二進制調(diào)制器 波形信道 二進制解調(diào)器 檢測器四者級聯(lián) 2 離散無記憶信道 DMC DiscreteMemorylessChannel廣義的BSC信道編碼器的輸出是q元符號 檢測器的輸出由Q元符號組成 聯(lián)合條件概率3 離散輸入 連續(xù)輸出信道加性白噪聲信道 AWGN 4 波形信道輸入波形 輸出波形 二 信道容量 三種重要信道模型的信道容量 輸入字符集輸出字符集轉移概率集合互信息量平均互信息1 基本離散輸入 離散輸出信道 DMC 的容量定義為 2 離散時間的AWGN無記憶信道 離散輸入 連續(xù)輸出 無記憶加性高斯的噪聲信道3 信道容量基本公式 帶寬受限AWGN信道 香農(nóng)1948年 1 2 3 條件 信道帶寬受限 平均功率受限 AWGN噪聲 4 歸一化信道容量設 平均傳輸功率 每比特的能量則 4 C的單位 1 以2為底取對數(shù) 2 以e為底 3 時間s 5 信道可靠性函數(shù) 1 噪聲信道編碼定理 香農(nóng)第2定理 只要傳輸速率 總存在一種信道碼 及編碼器 以所要求的任意小的差錯概率實現(xiàn)可靠的通信 反之 如果 不可能有任何一種編碼能使差錯率趨于零 2 無限帶寬AWGN信道的可靠性函數(shù) 無限帶寬AWGN信道的容量 三 隨機選擇的碼編碼設計的兩條基本途徑 代數(shù)途徑分組碼 卷積碼概率方法差錯概率1 M元二進制編碼n維二進制碼信號波形 條件差錯概率及其上 下限 截至速率2 M元多幅度信號條件差錯概率 四 基于的通信系統(tǒng)設計硬判決軟判決 五 噪聲信道編碼定理最大似然譯碼準則 MLD MaximumLikelihoodDecoding 香農(nóng)第二定理 存在性定理 設某信道有r個輸入符號 s個輸出符號 信道容量為C 只要碼長n足夠長 總可以在輸入的個符號集中找到M個碼字組成一個碼 并存在相應的譯碼規(guī)則 使信道輸出的錯誤概率任意小 其中M個等可能的消息 且 為任意小的正數(shù) 說明 1 碼字數(shù) 由于對M個等概率消息進行編碼 則編碼后每符號的信息傳輸率為 R可以無限逼近信息容量C 2 只要碼長n足夠長 則總可以找到一種碼 使編碼后的信道信息傳輸率R達到信道容量 且在相應的譯碼規(guī)則下使錯誤概率最小 從而實現(xiàn)極高的傳輸可靠性 3 只要信道編碼后 輸入信道的信息傳輸率不超過信道容量C 則總存在最佳編碼 使傳輸達到任意高的可靠性