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1、十、數(shù)列
三、解答題
15．（江蘇20）設(shè)Ｍ部分為正整數(shù)組成的集合，數(shù)列，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)kM，當(dāng)整數(shù)都成立
（1）設(shè)的值；
（2）設(shè)的通項(xiàng)公式
16．（安徽理18）
在數(shù)1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，再令.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
17．（北京理20）
若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=．
（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足
2、條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。
18．（福建理16）
已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=。
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。
本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，滿分13分。
19．（廣東理20）
設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，
20．（湖北理19）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，N*，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差數(shù)列，是判斷
3、：對(duì)于任意的N*，且，，，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能力，以及特殊與一般的思想。（滿分13分）
21．（遼寧理17）
已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
22．（全國(guó)大綱理20）
設(shè)數(shù)列滿足且
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
23．（全國(guó)新課標(biāo)理17）
已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
24．（山東理20）
等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)
4、數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
25．（上海理22） 已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合
中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列
。
（1）求；
（2）求證：在數(shù)列中．但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
26．（四川理20）
設(shè)為非零實(shí)數(shù)，
（1）寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
27．（天津理2
5、0）
已知數(shù)列與滿足：，，且
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；
（III）設(shè)證明：．
28．（浙江理19）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a（）,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及
（2）記，，當(dāng)時(shí)，試比較與的大?。?
29．（重慶理21） 設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足
（I）若成等比數(shù)列，求和；
（II）求證：對(duì)
內(nèi)容總結(jié)
（1）十、數(shù)列
三、解答題
15．（江蘇20）設(shè)Ｍ部分為正整數(shù)組成的集合，數(shù)列，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)kM，當(dāng)整數(shù)都成立
（1）設(shè)的值
（2）（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011
（3）18．（福建理16）
已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=
（4）（2）求證：在數(shù)列中．但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為
（5）（II）求證：對(duì)
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