高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第53講 兩直線的位置關(guān)系與對(duì)稱問(wèn)題課件 文 （湖南專版）

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1、掌握兩直線平行與垂直的條件、點(diǎn)到直線的距離公式、中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的概念，能根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系，會(huì)求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和兩平行直線間的距離，能把握對(duì)稱的實(shí)質(zhì)，并能應(yīng)用對(duì)稱性解題 1111112222221212211212211212122112121200.1/_0(0)2_.30.14lyk xbA xB yClyk xbA xB yCllbbA CACBCB CllllABA Bllkkbb平面內(nèi)的兩條直線的位置若直線 ：或；直線 ：或且或且或或與 相交與 重合且關(guān)系12211221122100(0)ABA BACA CBCB C或且或 000000112212()010

2、.20.3_.00_ .2_P xylAxByCAxByCAxByCdlAxByClAxByClld設(shè)點(diǎn)，直線 ：，則點(diǎn)在直線上：點(diǎn)在直線外：點(diǎn)到直線的距離特別地，若 ：，：，則 與 間的距點(diǎn)與直線的位置關(guān)系離 000,000000001()()2200()()2()3(P xyM abPMPPPaxbyabP xyPxyP xylykxbP xyPPlPPl 中心對(duì)稱：求，關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱的點(diǎn) 的基本方法是轉(zhuǎn)化為是線段的中點(diǎn)求，即特例：當(dāng)，時(shí)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，軸對(duì)稱：求已知點(diǎn)，關(guān)于已知直線 ：的對(duì)稱點(diǎn)， 的基本方法是轉(zhuǎn)化為求方程組的解，即由線段的中心對(duì)稱與軸對(duì)中點(diǎn)p稱 . 12567010(

3、 ) ()()()( ) ()_.() ()()()() ()kbP xyxyP xyPxyP xyyxyxP xyyxbyxbP ybxbPybxbP xyxaybP 特例：當(dāng)， 或時(shí)，分別有以下規(guī)律：，關(guān)于 軸、 軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為， ，關(guān)于直線，對(duì)稱的點(diǎn)分別為，關(guān)于直線，對(duì)稱的點(diǎn)分別為，關(guān)于直線，對(duì)稱的點(diǎn)分別為8(2),21,0axyP xbyk ， ，注意：當(dāng)時(shí)，不具有上述規(guī)律 1(24)0CF xyfCCCfCCC曲線 ：，經(jīng)過(guò)上述規(guī)律進(jìn)行變換 ，得曲線 ，則為 關(guān)于 對(duì)稱的曲線若 的方程與 的方程相同，則證明曲線自身具有對(duì)稱變換對(duì)稱性()0()0()0()0()0()0()0()0(

4、)(2)0CF xyxyCF xyFxyFxyyxyxyxbyxbCF yxFyxF ybxbFybxbxaybM abCFaxyF 特例：曲線 ：，關(guān)于 軸、 軸、原點(diǎn)對(duì)稱的曲線的方程分別為，；關(guān)于直線，對(duì)稱的曲線的方程分別是，；關(guān)于直線，點(diǎn)，對(duì)稱的曲線的方程分別為，,202,20.xbyFaxby，1212211212120120003401|00|022|12222()()kkABA Bk kAxByCA AB BAByyCCkxxAByyxxkbP yxPyx ；【要點(diǎn)指南、，】， 一一 兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系素材素材1 二有關(guān)距離問(wèn)題二有關(guān)距離問(wèn)題素材素材2 三三 兩直

5、線的交點(diǎn)問(wèn)題兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題素材素材3 四對(duì)稱問(wèn)題四對(duì)稱問(wèn)題素材素材4備選例題備選例題12221|2CCdABxy判斷兩直線平行或垂直時(shí)，不要忘記兩條直線中有一條或兩條直線均無(wú)斜率的情形另外，兩直線斜率相等，包括平行或重合兩種情況，應(yīng)注意區(qū)分在運(yùn)用公式求兩平行直線間的距離時(shí)，一定兩直線平行與垂要把 ， 項(xiàng)直的判定兩平行線間的距相應(yīng)系數(shù)化成離相等的系數(shù) 11112222121112221221220000100.0()/2()3/lA xB yClA xB yCllA xB yCA xB yCllllllxyyyk xx直線系是具有某一共同性質(zhì)的直線的全體，巧妙地使用直線系，可以減少運(yùn)算量，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程設(shè) ：， ：若與 相交，則方程表示過(guò) 與 交直線系問(wèn)點(diǎn)的直線系 不包括；若，則上述形式的方程表示與 平行的直線系過(guò)定點(diǎn)，的旋轉(zhuǎn)直線系方程為題000()()()kxxkyk xb bRR不包括直線，斜率為 的平行直線系方程為 14().2()1.xxyy關(guān)于對(duì)稱問(wèn)題，有如下規(guī)律：中心對(duì)稱 關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱解題方法：中點(diǎn)坐標(biāo)公式特殊地，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是以代換 ，以代換軸對(duì)稱 關(guān)于某直線對(duì)稱斜率之積等于解題方法：中點(diǎn)在對(duì)稱軸對(duì)稱問(wèn)題上關(guān)于