《工程力學習題課一》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《工程力學習題課一(56頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、會計學1工程力學工程力學 習題課一習題課一 例例11曲柄連桿機構,自重不計,所有接觸處都光滑,機構曲柄連桿機構,自重不計,所有接觸處都光滑,機構在在 、M M、 作用下平衡,畫整體及各部件受力圖。作用下平衡,畫整體及各部件受力圖。P0X0YBNBN0X0YASA SBSB SPM第1頁/共55頁三、畫受力圖應注意的問題三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外,物體之間只有通過接觸除重力、電磁力外,物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力,要分清研究對象(受才有相互機械作用力,要分清研究對象(受力體)都與周圍哪些物體(施力體)相接觸力體)都與周圍哪些物體(施力體)相接觸,接觸處必有力接觸處必有力,
2、力的方向由約束類型而定,力的方向由約束類型而定。2、不要多畫、不要多畫力力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力,都應能明確地指出于受力體所受的每一個力,都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫、不要漏畫力力第2頁/共55頁 即受力圖一定要畫在分離體上。即受力圖一定要畫在分離體上。 3、畫作用力與反作用力時,二者必須作用方位相同,指向、畫作用力與反作用力時,二者必須作用方位相同,指向相反相反 。4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。5、受力圖上只畫外力,不畫內力。、受力圖上只畫外力,
3、不畫內力。內力內力:物體系統內部各物體之間的相互作用的力。它們成:物體系統內部各物體之間的相互作用的力。它們成對出現,組成平衡力系。對出現,組成平衡力系。 外力:外力:物體系統以外的其它物體給該系統的作用力。物體系統以外的其它物體給該系統的作用力。 一個力,屬于外力還是內力,因研究對象的不同,有可能一個力,屬于外力還是內力,因研究對象的不同,有可能不同。不同。第3頁/共55頁7 、正確判斷二力構件。、正確判斷二力構件。6、整體受力圖與部分受力圖中同一個力的力符及方向必須一、整體受力圖與部分受力圖中同一個力的力符及方向必須一致。致。 8、受力圖上,力符要用矢量表示。、受力圖上,力符要用矢量表示。
4、 第4頁/共55頁受力圖習題受力圖習題 例例22圖示結構,不計自重及摩擦,試畫整體及各構件受力圖。提問:左右兩部分梯子在提問:左右兩部分梯子在A A處,繩子對左處,繩子對左右兩部分梯子均有力作用,為什么在整體右兩部分梯子均有力作用,為什么在整體受力圖沒有畫出?受力圖沒有畫出?第5頁/共55頁 例例33結構自重不計,試畫結構整體結構自重不計,試畫結構整體及各部件受力圖。及各部件受力圖。(1 1)設輪)設輪C C帶銷釘,此時桿帶銷釘,此時桿ACAC、BCBC互互不接觸,都與銷釘(即輪不接觸,都與銷釘(即輪C C)接觸,)接觸,桿桿ACAC、BCBC對銷釘的作用力都作用在輪對銷釘的作用力都作用在輪C
5、 C上。上。第6頁/共55頁第7頁/共55頁(2 2)設)設ACAC桿帶銷釘,此時桿輪桿帶銷釘,此時桿輪C C、BCBC互不接觸,都與銷釘(即互不接觸,都與銷釘(即ACAC)接觸,)接觸,輪輪C C、桿、桿BCBC對銷釘的作用力都作用在對銷釘的作用力都作用在ACAC上。上。此時,整體、桿此時,整體、桿BCBC、重物、重物E E的受力圖同前的受力圖同前。(3 3)設桿)設桿BCBC帶銷釘(一般不考慮此種情況)帶銷釘(一般不考慮此種情況)(4 4)設銷釘獨立)設銷釘獨立第8頁/共55頁例例4重為重為W的均質圓柱體的均質圓柱體O由桿及墻由桿及墻支撐如圖,支撐如圖,不計桿重及各處摩擦,試不計桿重及各處
6、摩擦,試畫各物體的受力圖畫各物體的受力圖。第9頁/共55頁例例5 畫出下圖機構整體及各構件的受力圖第10頁/共55頁例6 解解:取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風力 (N/m), 屋架重為 ,畫出屋架的受力圖qP第11頁/共55頁例7 解:取 桿,其為二力構件,簡稱二力桿,其受力圖如圖(b)CD水平均質梁 重為 ,電動機重為 ,不計桿 的自重,畫出桿 和梁 的受力圖。2PABCDCDAB1P第12頁/共55頁取 梁,其受力圖如圖 (c)AB若這樣畫,梁 的受力圖又如何改動?AB 桿的受力圖能否畫為圖(d)所示?CD第13頁/共55頁例8 不計三鉸拱橋的自重與摩擦,畫出左、右拱 的受
7、力圖與系統整體受力圖CBAB,解:右拱 為二力構件,其受力圖如圖(b)所示CB第14頁/共55頁系統整體受力圖如系統整體受力圖如圖(圖(d d)所示)所示取左拱取左拱 , ,其受力其受力圖如圖(圖如圖(c c)所示)所示AC第15頁/共55頁考慮到左拱考慮到左拱 三個力作用下三個力作用下平衡,也可按三力平衡匯交平衡,也可按三力平衡匯交定理畫出左拱定理畫出左拱 的受力圖,的受力圖,如圖(如圖(e e)所示)所示ACAC此時整體受力圖如圖(此時整體受力圖如圖(f f)所示)所示第16頁/共55頁討論:若左、右兩拱都考討論:若左、右兩拱都考慮自重,如何畫出各受力慮自重,如何畫出各受力圖?圖?如圖如圖
8、(g g) (h h)(i i)第17頁/共55頁第18頁/共55頁第19頁/共55頁第20頁/共55頁22FBADC8m4mFBADCFDFAcabFAFDFFD=bc=10 kNFA=ca=22.5 kN,=26.5第21頁/共55頁23FBWabFCcOFCFB。AW。FC=bc=680 NFB=ca=310 N 所求插爪及軸承所受的力與它們對于系統的約束力FB 及FC大小相等、方向相反,均為壓力。Aah第22頁/共55頁24FBWabFCcOFCFB。AW。FC=bc=680 NFB=ca=310 N 所求插爪及軸承所受的力與它們對于系統的約束力FB 及FC大小相等、方向相反,均為壓力
9、。Aah第23頁/共55頁250.8m0.4m45oABCD圖示為一管道支架,由AB與CD桿組成,管道通過拉桿懸掛在水平面桿AB的B端,每個支架負擔的管道重為2 kN,不計桿重。求桿CD所受的力和支座A的約束力。 WFCyx45oABCFAE第24頁/共55頁260, coscos 450oxACFFF0, sinsin 450oyACFFFW4.24 kNsin 45cos 45 tanCooWFcos 453.16 kNcosoAFFc解解: 取水平桿AB為研究對象,受力圖如上頁右圖所示。 以表示約束力FA與AB的夾角,由平面匯交力系的平衡方程得解得 tan1/3其中,是由圖示幾何關系得到
10、的。第25頁/共55頁27 下圖為一索式挖掘機簡圖。支桿AB由纜索BC支持,土斗D的懸掛位置可借鋼絲繩AD和跨過滑輪的鋼絲繩DBE決定。 已知土斗及其中土的總重為W=100 kN,=30,=10,=18,=17=7,不計支桿的自重,求平衡時支桿AB和纜索BC所受的力。yxFDBFDA+-WD解: 首先取土斗D的懸掛點為研究對象,受力圖如右上圖所示.取坐標系Dxy,列平衡方程第26頁/共55頁28FABBFBCFBEFBDyx0, coscos00, sinsin0 xD BD AyD BD AFFFFFFW由此解得coscos200 kNsinsinDBWWF因為DBE是同一鋼絲繩,故200
11、kNBEDBFF 再以滑輪B為研究對象,受力圖如右圖所示,因滑輪半徑與其他尺寸相比很小,故可將作用于滑輪上的力當作平面匯交力系。取坐標系Bxy第27頁/共55頁290, coscoscos00, sinsinsin0 xABBDBEBCyBDBEBCFFFFFFFFF由此解得sinsin128 kNsinBCBDFFsinsincoscoscos511 kNsinABBDFF 所求支桿和纜索所受的力與上述求得的力大小相等,方向相反,可見支桿AB受壓力。第28頁/共55頁2F3F4F1F思考題:1、匯交于A點的4個力之間滿足如下圖所示關系,則此力系合力為:_ 0RA、42FRC、4FRB、2、力
12、在某一軸上的投影和分力是否相同? 合力一定比分力大嗎?C在直角坐標系中,存在如下關系:分力的大小等于投影的大小,方向與投影的正負有關。YFXFYX,第29頁/共55頁例例2-6 圖示吊車架,已知圖示吊車架,已知P,求各桿受力大小求各桿受力大小。解解:1、研究對象、研究對象:鉸鏈鉸鏈AABSACSPAABSACS602、幾何法:、幾何法:PABSACS60SAC=P/sin600SAB=Pctg600第30頁/共55頁3、解析法:、解析法:PAABSACS60Rx=x=0SAC cos600 SAB = 0Ry=y=0SAC sin600 P = 0解得解得:SAC=P/sin600SAB= S
13、AC cos600 =Pctg600 xy第31頁/共55頁例例2-7 已知如圖已知如圖P、Q, 求平衡時求平衡時 = =? 地面的反力地面的反力ND= =?解:研究球受力如圖,解:研究球受力如圖, 選投影軸列方程為選投影軸列方程為PP-TND3Q60sin2Qsin-Q02由得由得060212cos21PPTT由得由得0X0Y0cos12TT0Qsin2DNT第32頁/共55頁B例例2-8 圖示連桿機構,已知圖示連桿機構,已知Q、R,求圖示位置平衡時,求圖示位置平衡時,Q 與與 R的關系。的關系。解:解:1、研究對象:、研究對象: A鉸鉸60R30ABSDBSAQ9045CASBASABCA
14、S1SABSBASB鉸鉸第33頁/共55頁 A 鉸AQ9045CASBASB60R30ABSDBSB 鉸 A鉸 2 、 平 衡 方、 平 衡 方程程xyxyx=0Q SBA cos450 = 0SAB R cos300 = 0B鉸x=0QQSBA 2/cos450RRSAB 23cos30 0 SBA=SAB612. 02:23:RQ第34頁/共55頁練習練習2-9 已知: 如圖示P=2kN 求:CD桿的受力及A處約束反力。第35頁/共55頁解解:研究AB桿 畫出受力圖 列平衡方程 解平衡方程0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP 已知 P=2kN 求SCD ,
15、 RA由EB=BC=0.4m,312.14.0tgABEB解得:kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR;第36頁/共55頁CACSCBSDCSECSx =0y=0 SAC=SEC+SDC0coscoscosDCECACSSS0sinsin sinACCBECDCSSSSSDCSEC SAC= SCB / sin SDC=1.5P/sin , SEC=0.5P/sin 支座反力:支座反力:YE= P + P RD sin =0.5PEXEYDRSAC=P/sin SCB=P3、節(jié)點、節(jié)點 CRD=SDC=1.5P /sin XE=RD c
16、os =3P分析整體分析整體:第37頁/共55頁解:選解:選ABAB桿為研究對象桿為研究對象 畫出受力圖畫出受力圖 0X 0Y 045cosScosR0CDA 045sinSsinRP0CDA 例例 已知已知 P=2kN 求求SCD , RAkN tg24. 445cos45sinPS00CD kN 16. 3cos45cosSR0CDA 解平衡方程解平衡方程列平衡方程列平衡方程第38頁/共55頁例:2-12求圖示平面剛架的支反力。PABAFNBF解解:幾何法:幾何法以剛架為研究對象,受力如圖。以剛架為研究對象,受力如圖。由于剛架受三力平衡,所以力三由于剛架受三力平衡,所以力三角形封閉。角形封
17、閉。PABm4m8由幾何關系,由幾何關系,552cos,55sin解得解得PPFPPFNBA21cot,25cosPAFNBF第39頁/共55頁PABAFNBFxy解解:解析法:解析法以剛架為研究對象,受力如圖,以剛架為研究對象,受力如圖,建立如圖坐標。建立如圖坐標。0sin:00cos:0NBAyAxFFFPFFPABm4m8由幾何關系由幾何關系552cos,55sin解得解得PFPFNBA21,25第40頁/共55頁421.本章研究平面匯交力系的合成與平衡,有兩種方法,應重點掌握解析法解平衡問題。2.平面匯交力系的合成結果只有兩種:力系有一合力,或力系平衡。3.平面匯交力系平衡的充要條件是
18、合力為零,在幾何法中表現為力多邊形自行封閉,在解析法中則表現為分力在兩個坐標軸上投影的代數和均為零,即。兩種方法都只能求解兩個未知量。4.求解平衡問題的主要步驟是: (1)選取研究對象;(2)畫受力圖; (3)應用平衡條件求解;(4)校核和討論。0,0 xyFF 第41頁/共55頁43 1、一般地,對于只受三個力作用的物體,且角度特殊時用、一般地,對于只受三個力作用的物體,且角度特殊時用 幾幾 何法(解力三角形)比較簡便。何法(解力三角形)比較簡便。 解題技巧及說明:解題技巧及說明:3、投影軸常選擇與未知力垂直,最好使每個方程中只有一個、投影軸常選擇與未知力垂直,最好使每個方程中只有一個 未知
19、數。未知數。 2、一般對于受多個力作用的物體,用解析法。、一般對于受多個力作用的物體,用解析法。5、解析法解題時,力的方向可以任意設,如果求出負值,說、解析法解題時,力的方向可以任意設,如果求出負值,說 明力方向與假設相反。對于二力構件,一般先設為拉力,明力方向與假設相反。對于二力構件,一般先設為拉力, 如果求出負值,說明物體受壓力。如果求出負值,說明物體受壓力。4、對力的方向判定不準的,一般用解析法。、對力的方向判定不準的,一般用解析法。第42頁/共55頁12310,20,200;MMMlN mN mmm求:求: 光滑螺柱光滑螺柱AB所受水平力。所受水平力。例例3-2 已知:已知:0M 12
20、30AF lMMM解得解得:123200ABMMMFFlN解:由力偶只能由力偶平衡的性質,解:由力偶只能由力偶平衡的性質,由其受力圖得:由其受力圖得:3 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件第43頁/共55頁例例3-3 3-3 已知:已知:P=20kNP=20kN,R=0.6m, h=0.08mR=0.6m, h=0.08m。求:。求:1.1.水平拉力水平拉力F=5kNF=5kN時,碾子對地面及障礙物的壓力?時,碾子對地面及障礙物的壓力?2.欲將碾子拉過障礙物,水平拉力欲將碾子拉過障礙物,水平拉力F至少多大?至少多大?3.力力F沿什么方向拉動碾子最省力,及此時力沿什么
21、方向拉動碾子最省力,及此時力F多大?多大?3 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件第44頁/共55頁解:解:1.1.取碾子,畫受力圖取碾子,畫受力圖。oR-h = arccos= 30R量取幾何長度得:量取幾何長度得:FA=11.4 KN ,FB=10 KN 3 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件=20KN=5KN2 2。用幾何法,按比例畫封閉力四邊形。用幾何法,按比例畫封閉力四邊形第45頁/共55頁3. 拉過障礙物,最省力即拉過障礙物,最省力即F的值最小。由圖可的值最小。由圖可知,知,F垂直于垂直于FB時,時,F最小。最小?;蛴蓤D中:或由
22、圖中:sincosBABFFFFP解得:解得:2.碾子拉過障礙物,應有碾子拉過障礙物,應有用幾何法解得用幾何法解得AF = 0tan11.55FPkNminsin10FPkN3 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件FA=11.34 KN FA=11.34 KN ,FB=10 KNFB=10 KN 第46頁/共55頁解:解:(1)研究AB 桿; 受力如圖;列平面力偶系平衡方程求解:例例3-4 3-4 已知:l、a 且C 處光滑,求:系統平衡時,m2= ? 0m0cos5 . 01lNmc解得:lmNNAccos213 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成
23、和平衡條件第47頁/共55頁(二)研究系統整體;受力如圖;列平面力偶系平衡方程求解: 0m0cos21lNmmA解得:2cos12 mm3 34 4 平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件第48頁/共55頁解:解:第49頁/共55頁橫梁橫梁AB長長l,A端用端用鉸鏈桿支撐,鉸鏈桿支撐,B端為鉸端為鉸支座。梁上受到一力偶支座。梁上受到一力偶的作用,其力偶矩為的作用,其力偶矩為M,如圖所示。不計梁和,如圖所示。不計梁和支桿的自重,求支桿的自重,求A和和B端的約束力。端的約束力。45例題例題3-5第50頁/共55頁解解45第51頁/共55頁 如圖所示的鉸接三連桿如圖所示的鉸接三連桿機構機構OABD,在桿,在桿OA和和BD上分別作用著矩為上分別作用著矩為M1和和M2的的力偶,而使機構在圖示位置力偶,而使機構在圖示位置處于平衡。已知處于平衡。已知OA=r,DB=2r,=30,不計桿重,不計桿重,試求,試求M1和和M2間的關系。間的關系。例題例題3-6第52頁/共55頁解:解:第53頁/共55頁如有問題請同學們踴躍發(fā)言!第54頁/共55頁感謝您的觀看。感謝您的觀看。第55頁/共55頁