江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學七年級數(shù)學下冊 9.5 多項式的因式分解課件（1） （新版）蘇科版

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1、9.59.5多項式的多項式的因式分解（因式分解（1 1）一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為為2.82.8，4.94.9，2.32.3，寬都是，寬都是375375，求這塊場地的面積，求這塊場地的面積9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1） 你能把多項式你能把多項式abacad寫成積的形式嗎？寫成積的形式嗎？請說明你的理由請說明你的理由. . 根據(jù)乘法分配律根據(jù)乘法分配律 abacada（bcd） 換一種看法，就是把單項式乘多項換一種看法，就是把單項式乘多項式的法則式的法則a（bcd）abacad 反過來，就得到反過來，就得到 aba

2、cada（bcd）9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）觀察多項式觀察多項式abacad的每一項，你有什么的每一項，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)嗎？ a 是多項式是多項式abacad各項都含有的因式各項都含有的因式一個多項式各項都含有的因式，一個多項式各項都含有的因式，稱為這個多項式各項的公因式稱為這個多項式各項的公因式例如例如a就是多項式就是多項式abacad各項的公因式各項的公因式9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）找出下列多項式各項的公因式并填寫下表找出下列多項式各項的公因式并填寫下表多項式多項式公因式公因式4 4x4 4yA2 2b2 2ab2 23 3x

3、2 26 6x3 3結(jié)合上面的填表過程，你能歸納出找一個多結(jié)合上面的填表過程，你能歸納出找一個多項式的公因式的方法嗎？項式的公因式的方法嗎？9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）找一個多項式的公因式的方法一般分三個步驟：找一個多項式的公因式的方法一般分三個步驟：一看系數(shù)：當多項式的各項系數(shù)多是整數(shù)時，一看系數(shù)：當多項式的各項系數(shù)多是整數(shù)時， 公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大 公約數(shù)公約數(shù)總結(jié)總結(jié)二看字母：公因式的字母應(yīng)取多項式中各項二看字母：公因式的字母應(yīng)取多項式中各項 都含有的相同字母都含有的相同字母 三看指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的三看指數(shù)

4、：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1） 填空并說說你的方法：填空并說說你的方法：（1 1）a2 2bab2 2ab（ ）（2 2）3 3x2 26 6x3 33 3x2（ ）（3 3）9 9abc6 6a2 2b2 21212abc23 3ab（ ） 像這樣，把一個多項式寫成幾個整式的積的像這樣，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做形式叫做多項式的因式分解多項式的因式分解想一想想一想 ：因式分解的依據(jù)是什么：因式分解的依據(jù)是什么? ?9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1） 下列各式由左到右的變形哪些是下列各式由左到右的變形哪些是

5、因式分解因式分解, ,哪些不是哪些不是? ? (1) (1) abacda（bc）d (2) (2) a2 21 1( (a1)(1)(a1)1) (3) (3) （a1 1）（）（a1 1）a2 21 1 (4) 8 (4) 8a2 2b3 3c2 2a2 22 2b3 32 2c 9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）（1 1）5 5x3 31010 x2 2 ；例例1 1分解因式：分解因式：【例題講解例題講解】（2 2）1212ab2 2c6 6ab.9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）-2-2m3 38 8m2 21212m例例2 2分解因式分解因

6、式 當多項式的當多項式的第一項第一項的系數(shù)為的系數(shù)為“”時時, ,先把先把“”當作公因式的負號寫在括號外當作公因式的負號寫在括號外, ,使括號內(nèi)第一項的系使括號內(nèi)第一項的系數(shù)為數(shù)為“”. .9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）（1 1）3 3a（xy）2 2b（xy）；）；（2 2）3 3a（xy）2 2b（yx）例例3 3把下列各式分解因式把下列各式分解因式 多項式的公因式一般來說是一個單項式，但有時也多項式的公因式一般來說是一個單項式，但有時也會是一個會是一個多項式多項式；這時只要把那個多項式看成一個；這時只要把那個多項式看成一個整體整體作為原多項式的公因式即可作為原多

7、項式的公因式即可9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1） 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）x（ab）y（ab）；）； （2 2）a（xa）b（ax）c（xa）. . 9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）區(qū)別：區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個多項式整式乘法：有幾個整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個多項式 的形式的形式因式分解：有一個多項式的形式轉(zhuǎn)化成幾個整式的因式分解：有一個多項式的形式轉(zhuǎn)化成幾個整式的 積的形式積的形式聯(lián)系：聯(lián)系： 多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程的變形，它們互為逆過程因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）【課后作業(yè)課后作業(yè)】1 1（必做題）課本（必做題）課本P87P87習題第習題第1 1、2 2題；題；2 2 （選做題）思考：（選做題）思考： （1 1）200420042 220042004能被能被20052005整除嗎整除嗎? ?（2 2）如果）如果n是自然數(shù)，那么是自然數(shù)，那么n2 2n是奇數(shù)還是偶數(shù)？是奇數(shù)還是偶數(shù)？9.59.5多項式的因式分解（多項式的因式分解（1 1）