江蘇省鹽城市鞍湖實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1 二元一次方程課件 （新版）蘇科版

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1、10.1二元一次方程二元一次方程問題問題1 1：如圖如圖, ,已知一個矩形的寬為已知一個矩形的寬為3,3,周長為周長為24,24,求矩形的長求矩形的長. .如果我們設(shè)長為如果我們設(shè)長為x,x,則可列則可列方程為：方程為：_._.如果把問題中矩形如果把問題中矩形的寬改為的寬改為y y，則可得，則可得到什么樣的等量關(guān)到什么樣的等量關(guān)系系? ?3 3x x3 31212x xy y1212x xy y今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？雞頭兔頭雞頭兔頭35 35 雞腳兔腳雞腳兔腳9494如果設(shè)雞有如果設(shè)雞有x x只，兔有只，

2、兔有y y只，只，則可列方程為：則可列方程為：x xy y35 35 2x 2x4y4y94 94 問題問題2 2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得贏一場得2分分,輸一場得輸一場得1分分.在某次中學(xué)生籃球在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中聯(lián)賽中,一支球隊一支球隊,比賽了若干場比賽了若干場后積后積20分分,問該球隊贏了多少場問該球隊贏了多少場?輸了多少場輸了多少場?想一想想一想:問題問題3 3：如果設(shè)該隊贏了如果設(shè)該隊贏了x場，輸了場，輸了y場，那么：場，那么：2x+y=20 x xy=12y=12， x xy y35 35 ， 2x2x4y4y94, 94, 2x+y=20(1) (1) 3x+

3、3x+=x=x2 2(5) (5) xy+yxy+y=2=2(3) (3) x=+1x=+12 2y y(6) (6) 2y=02y=03 3x x(2) (2) x x2 2+y=0+y=0(4) (4) y+xy+x2 21 1不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是(1)已知已知:5XM+7-2Y2N-1=4是是二元一次方二元一次方程程,MN= .考考你-6（2）、根據(jù)下列語句）、根據(jù)下列語句, 列出列出二元一次方程二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y;2.一個長方形的周長是一個長方形的周長是cm.設(shè)這個設(shè)這個長方形的長是長方形的長是xcm

4、，寬是，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙件，乙每天生產(chǎn)零件每天生產(chǎn)零件y件件 你能編擬一個所列方程為：你能編擬一個所列方程為：2x+y=52x+y=5的實際問題嗎？的實際問題嗎？ 填表填表: :使上下每對使上下每對x x、y y的值滿足方程的值滿足方程 2xy=20 。 x y02011821631441251067891086420適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解如次方程的一個解如x=5,y=10就是方程就是方程2x+y=20的

5、一的一個解，記作個解，記作x=5y=10(1)1對數(shù)值必須用大括號合在一起對數(shù)值必須用大括號合在一起,才是二元一次方程的一個解才是二元一次方程的一個解.(2)二元一次方程一般情況下有多少個解？二元一次方程一般情況下有多少個解？.要注意呦要注意呦! 下列各對數(shù)哪幾對是二元一次方程下列各對數(shù)哪幾對是二元一次方程x+2y=10 x+2y=10的解？的解？把把 代入方程代入方程3x3x2y2y1010中，得中，得左邊左邊3 32 22 22 21010右邊所以右邊所以是二元一次方程的一個解。是二元一次方程的一個解。x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=3x=3y=

6、1y=132x=x=y=4y=4（1 1）、你能寫出二元一次方程）、你能寫出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解嗎？的解嗎？看誰寫的快，寫得多！看誰寫的快，寫得多！看誰理解好看誰理解好（2 2）、）、請寫出一個以為解的請寫出一個以為解的二元一次方程二元一次方程x=2x=2y=1y=1 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（1 1）用關(guān)于）用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x.x.解：移項，得解：移項，得3x =10 3x =10 y yx =x =1010 y y3 3所以所以（2 2）用關(guān)于）用關(guān)于x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y.y.(3)(3) 求當(dāng)求

7、當(dāng)x= x= 2 2，0 0，3 3時時, ,對應(yīng)的對應(yīng)的y y的的值值, , 并寫出方程并寫出方程3x3xy=10y=10的三個解的三個解. .你能寫出二元一次方程你能寫出二元一次方程2x+3y=25的整數(shù)解嗎？的整數(shù)解嗎？ 試一試(1)(1)用關(guān)于用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y .(2)(2)用關(guān)于用關(guān)于y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x . 甲種鉛筆每枝甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人元，現(xiàn)在某人買了買了x枝甲種鉛筆，枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元枝乙種鉛筆，共花了元（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x,y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果x，那么，那么y的值是多少？的值是多少？（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？了多少枝？練一練課本課本 95頁頁 練一練練一練1、2考考你 如圖，等腰三角形如圖，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周長為，周長為12（1）列出關(guān)于）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；的二元一次方程；ABC（2）求該方程的所有整數(shù)解。）求該方程的所有整數(shù)解。1、已知、已知 是方程是方程2x+3y=5的一個解，的一個解，a= . x=2y=a4.4.把二元一次方程寫成用含把二元一次方程寫成用含x x的代數(shù)式表的代數(shù)式表示示y y的形式是的形式是 . .532 yx