1.2定義與命題(一) 基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案）

1.2 定義與命題〔一〕 1．以下描述不屬于定義的是(B) A. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形 B. 正三角形是特殊的等腰三角形 C. 在同一平面內(nèi)三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 D. 含有未知數(shù)的等式叫方程 2．以下語句中，不屬于命題的個(gè)數(shù)是(A) ①延長(zhǎng)線段AB；②自然數(shù)都是整數(shù)；③兩個(gè)銳角的和一定是直角；④同角的余角相等． A. 1　　 　B. 2　　 　C. 3　　 　D. 4 3．命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行〞的題設(shè)是(D) A. 垂直 B. 兩條直線 C. 同一條直線 D. 兩條直線垂直于同一條直線 4．以下語句中，不屬于命題的是(C) A. 假設(shè)兩角之和為90°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ) B. 同角的余角相等 C. 作線段的垂直平分線 D. 相等的角是對(duì)頂角 5．把“對(duì)頂角相等〞改寫成“如果……那么……〞的形式是如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等． 6．指出以下命題的條件和結(jié)論． (1)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行． (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3. (3)銳角小于它的余角． 【解】　(1)條件：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；結(jié)論：這兩條直線平行． (2)條件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3. (3)條件：一個(gè)角是銳角；結(jié)論：這個(gè)角小于它的余角． 7．把命題改寫成“如果……那么……〞的形式． (1)對(duì)頂角相等． (2)兩直線平行，同位角相等． (3)等角的余角相等． 【解】　(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等． (2)如果兩條直線平行，那么同位角相等． (3)如果兩個(gè)角同為等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． 8．以下命題正確的選項(xiàng)是(D) A. 假設(shè)a＞b，b＜c，那么a＞c B. 假設(shè)a＞b，那么ac＞bc C. 假設(shè)a＞b，那么ac2＞bc2 D. 假設(shè)ac2＞bc2，那么a＞b 9．定義兩種新變換：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．據(jù)此得g(f(5，－6))＝(6，5)． 【解】　∵f(5，－6)＝(5，6)， ∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)． (第10題) 10．用語言表達(dá)這個(gè)命題： 如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，F(xiàn)N分別平分∠BEF和∠CFE，那么EM∥FN. 【解】　如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行． (第11題) 11．如圖，定義：直線l1與l2交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，那么稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)〞．根據(jù)上述定義，求“距離坐標(biāo)〞是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)． (第11題解) 【解】　“距離坐標(biāo)〞是(1，2)的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1，l2的距離分別為1，2.由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1或a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1或b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為如解圖所示的點(diǎn)M1，M2，M3，M4.故滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.