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1、1.2 定義與命題〔二〕
1．有以下命題：①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0.其中假命題的個(gè)數(shù)是(D)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
2．有以下命題：①三角形的兩邊之和大于第三邊；②相等的角是對頂角；③假設(shè)a與b互為倒數(shù)，那么ab＝1；④絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)是(B)
A．1 B．2
C．3 D．4
3．能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|>－a〞是假命題的一個(gè)反例可以是(A)
A. a＝－2 B.
2、 a＝
C. a＝1 D. a＝
4．(1)定理是真命題(填“真〞或“假〞，下同)．
“如果ab＝0，那么a＝0”是假命題．
“如果a＝0，那么ab＝0” 是真命題．
(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命題，反例是a＝1．
(第5題)
5．如圖，假設(shè)∠1＝∠2，那么AB∥CD，這是假命題(填“真〞或“假〞)．
6．判斷以下命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個(gè)反例．
(1)如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)．
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)．
【解】 (1)假命題．反例：6是偶數(shù)，但6不是4的倍數(shù)．
(2)假命題．反例：(－5)
3、－(－8)＝＋3.
7．對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出以下論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.請以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題(至少寫兩個(gè)命題)．
【解】 答案不唯一，如：假設(shè)a∥b，b∥c，那么a∥c；
假設(shè)a∥b，a∥c那么b∥c；
假設(shè)b∥c，a∥c，那么a∥b；
假設(shè)a⊥b，a⊥c，那么b∥c；
假設(shè)a⊥b，b∥c，那么a⊥c；
假設(shè)b∥c，a⊥c，那么a⊥b.
8．某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．〞乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人．〞對于甲、乙兩人的說法，有以
4、下命題，其中是真命題的是(B)
A. 假設(shè)甲對，那么乙對 B. 假設(shè)乙對，那么甲對
C. 假設(shè)乙錯(cuò)，那么甲錯(cuò) D. 假設(shè)甲錯(cuò)，那么乙對
【解】 A項(xiàng)，假設(shè)甲對，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，那么兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于6人，故乙可能對也可能錯(cuò)．
B項(xiàng)，假設(shè)乙對，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人，那么兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至多為4人，此時(shí)只參加一項(xiàng)的人數(shù)至少為16人，故甲對．
C項(xiàng)，假設(shè)乙錯(cuò)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)大于或等于5人，那么只參加一項(xiàng)的人數(shù)小于或等于15人，故甲可能對也可能錯(cuò)．
D項(xiàng)，假設(shè)甲錯(cuò)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)至多為14人，那么兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至少為6人，故乙錯(cuò)．
綜上所述，真命題只有
5、“假設(shè)乙對，那么甲對〞．
9．有以下命題：①假設(shè)a＋b＞0且ab＞0，那么a＞0且b＞0；②假設(shè)a＞b且ab＞0，那么a＞b＞0；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是__①__(填序號)．
【解】 ①由ab＞0，可得a，b同號．又∵a＋b＞0，∴a＞0且b＞0，故本項(xiàng)正確．
②令a＝－1，b＝－2，那么ab＝2＞0，那么b＜a＜0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．
③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．
10．如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25°.
(第10題)
(1)∠1＝25°，∠2＝155°．
(2)請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關(guān)系，請你由此歸納一個(gè)真命題．
【解】 (2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°.真命題：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．
11．定義運(yùn)算符號“*〞的意義為：a*b＝(其中a，b均不為0)．下面有兩個(gè)結(jié)論：①運(yùn)算“*〞滿足交換律；②運(yùn)算“*〞滿足結(jié)合律．其中(A)
A. 只有①正確 B. 只有②正確
C. ①和②都正確 D. ①和②都不正確
【解】 ∵a*b＝，b*a＝，
∴a*b＝b*a，即①正確．
∵(a*b)*c＝*c＝＝，
a*(b*c)＝a*＝＝，
∴(a*b)*c≠a*(b*c)，即②不正確．
1.2定義與命題(二) 基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案）
