高一數學 雙曲線[整理3套]課件高一數學 雙曲線2 ppt

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1、雙曲線的標準方程形式一： （焦點在x軸上，（-c，0）、（c，0）) 0, 0( 12222babyax1F2F222bac 形式二： （焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c） 其中) 0, 0( 12222babxay1F2F 2、對稱性 一、研究雙曲線 的簡單幾何性質) 0, 0( 12222babyax1、范圍axaxaxax, 12222即關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-b1B2Bb1A2A-aa)0 ,(

2、)0 ,(21aAaA、頂點是如圖，線段 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長2A1A2B1B（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）)0(22mmyxM(x,y)4、漸近線xyo1A2A1B2BN(x,y)?y部分方程為雙曲線在第一象限內的Q)(22axaxab:的位置關系它與xaby :的位置的變化趨勢它與xaby 的下方在xaby 慢慢靠近xaby xabyabxabybabyax的漸近線為雙曲線)0, 0( 12222（1）的漸近線為等軸雙曲線)0(22mmyx（2）xy利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖

3、（3）5、離心率雙曲線的叫做的比雙曲線的焦距與實軸長,ace 離心率。ca0e 1e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：11)(2222eacaacab也增大增大且時，當abeabe,), 0(), 1 (的夾角增大增大時，漸近線與實軸eace 222bac二四個參數中，知二可求、在ecba（4）等軸雙曲線的離心率）等軸雙曲線的離心率e= ?2( 5 )的雙曲線是等軸雙曲線離心率2e(6)(6)離心率相同的雙曲線離心率相同的雙曲線 6.共軛雙曲線：共軛雙曲線： .4516它的漸近線和焦點坐標求出出雙曲線的方程，并且軸上，中心在原點，寫在，焦點

4、，離心率的距離是例：已知雙曲線頂點間xe 12222byax的方程為解：依題意可設雙曲線8162aa，即10,45cace又3681022222acb1366422yx雙曲線的方程為xy43漸近線方程為)0 ,10(),0 ,10(21FF 焦點219yA2x2、 求與雙曲線共漸進線且過16（3 3，-3）的雙曲線的方程。23936y2、過點（3，0）的直線l與雙曲線4x只有一個公共點，則這樣的直線有_條4、中心在原點，一個焦點為（3，0），一條漸進線方程2x-3y=0的雙曲線是？22131318136xy221611199xy533(0, 5),(0, 5),(0,5),(0,5),55AB

5、CD3、一雙曲線焦點坐標、離心率分別是（ 5，0）、2則它的共軛雙曲線的焦點坐標、離心率分別是（）3322C5 .雙曲線 kx2+4y2=4k 的離心率小于 2，則 k 的取值范圍是 ( ) （A）（ -,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1) AA.一條直線與雙曲線兩支交點個數最多為 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 以5x2+8y2=40的焦點為頂點，且以5x2+8y2=40的頂點為焦點的雙曲線的方程是 . 以 5x2+8y2=40 的焦點為頂點，且以 5x2+8y2=40 的頂點為焦點 的雙曲線的方程是 . 15322yxxyo的簡單幾何性質二、導出雙曲線)0, 0( 12222babxay（1）范圍:（2）對稱性:（3）頂點:（4）漸近線:（5）離心率:-aab-bayay,關于x軸、y軸、原點都對稱(0,-a)、(0,a)xbayace xyoax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中關于坐標軸和原點都對稱性性質質雙曲線雙曲線) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范圍范圍對稱對稱 性性 頂點頂點 漸近漸近 線線離心離心 率率圖象圖象 xyo課本：課本：P113. 練習練習1、2