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1、 已知平面上兩點已知平面上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點間的距離兩點間的距離|1221xxPP|1221yyPP(1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2(3) x1 x2, y1 y2 已知平面上兩點已知平面上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2
2、 | |呢呢? ?兩點間的距離兩點間的距離Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點原點特別地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )(3) x1 x2, y1 y21、求下列兩點間的距離：、求下列兩點間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1).|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使軸上求一點在已知點例PAPBPAPxBA2、求在、求在x軸上
3、與點軸上與點A(5,12)的距離為的距離為13的坐標；的坐標； 3、已知點、已知點P的橫坐標是的橫坐標是7，點，點P與點與點N(-1,5)間的間的距離等于距離等于10，求點，求點P的縱坐標。的縱坐標。例例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐標系，用坐標表示有關的量；第一步：建立坐標系，用坐標表示有關的量；第二步：進行有關的代數運算；第二步：進行有關的代數運算；第三步：把代數運算結果第三步：把代數運算結果“翻譯翻譯”所幾何關系所幾何關系. .4、證明直角三角形斜邊的中點到三個頂點、證明直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等。的距離相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(平面內兩點平面內兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距離公式是的距離公式是21221221)()(|yyxxPP22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點原點特別地
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