高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 回扣3 導(dǎo)數(shù)課件 理

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1、回扣3導(dǎo)數(shù)考前回扣基礎(chǔ)回歸易錯(cuò)提醒回歸訓(xùn)練基礎(chǔ)回歸1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)f(x0)的幾何意義：曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的斜率，該切線的方程為yf(x0)f(x0)(xx0).(2)切點(diǎn)的兩大特征：在曲線yf(x)上；在切線上.2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(1)求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟求函數(shù)f(x)的定義域；求導(dǎo)函數(shù)f(x)；由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.(2)由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍：若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，則f(x)0(xM)恒成立；若可導(dǎo)函數(shù)

2、f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞減，則f(x)0(xM)恒成立；若可導(dǎo)函數(shù)在某區(qū)間上存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間，f(x)0(或f(x)0)在該區(qū)間上存在解集；若已知f(x)在區(qū)間I上的單調(diào)性，區(qū)間I中含有參數(shù)時(shí)，可先求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，則I是其單調(diào)區(qū)間的子集.3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值(1)求函數(shù)的極值的一般步驟確定函數(shù)的定義域；解方程f(x)0；判斷f(x)在方程f(x)0的根x0兩側(cè)的符號(hào)變化：若左正右負(fù)，則x0為極大值點(diǎn)；若左負(fù)右正，則x0為極小值點(diǎn)；若不變號(hào)，則x0不是極值點(diǎn).(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的最值的一般步驟求函數(shù)yf(x)在a，b內(nèi)的極值；

3、比較函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)的大小，最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值.4.定積分的三個(gè)公式與一個(gè)定理定積分的三個(gè)公式與一個(gè)定理(1)定積分的性質(zhì)：易錯(cuò)提醒1.已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)，則f(x)0(0)對(duì)x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需驗(yàn)證“”不能恒成立；已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f(x)0(0)的解集為(a，b).2.f(x)0的解不一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).一定要檢驗(yàn)在xx0的兩側(cè)f(x)的符號(hào)是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點(diǎn)；若不變化，則不是極值點(diǎn).III回歸訓(xùn)練答案解析1.a，b，c依次

4、表示函數(shù)f(x)2xx2，g(x)3xx2，h(x)ln xx2的零點(diǎn)，則a，b，c的大小順序?yàn)锳.cba B.abcC.acb D.bac12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析a，b，c為直線y2x分別與曲線y2x，y3x，yln x的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從圖象可知，bac，故選D.答案解析2.若曲線f(x)x44x在點(diǎn)A處的切線平行于x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為A.(1,2) B.(1，3)C.(1,0) D.(1,5)解析解析對(duì)f(x)x44x，求導(dǎo)得f(x)4x34，由在點(diǎn)A處的切線平行于x軸，可得4x340，解得x1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3).12345678910 11

5、 12 13 14 15 163.若函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象可能為答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析根據(jù)f(x)的符號(hào)，f(x)圖象應(yīng)該是先下降后上升，最后下降，排除A，D；從適合f(x)0的點(diǎn)可以排除B，故選C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析4.設(shè)曲線f(x)exx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在曲線g(x)3ax2cos x上某點(diǎn)處的切線l2，使得l1l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由f(x)

6、exx，得f(x)ex1，12345678910 11 12 13 14 15 16由g(x)3ax2cos x，得g(x)3a2sin x，又2sin x2,2，所以3a2sin x23a,23a，要使過(guò)曲線f(x)exx上任意一點(diǎn)的切線l1，總存在過(guò)曲線g(x)3ax2cos x上一點(diǎn)處的切線l2，12345678910 11 12 13 14 15 165.(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)x312x的極小值點(diǎn)，則a等于A.4 B.2 C.4 D.2答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(x)x312x，f(x)3x212，令f(x)0，則x12，

7、x22.當(dāng)x(，2)，(2，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(2,2)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減，f(x)的極小值點(diǎn)為a2.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析方法一方法一(特殊值法)12345678910 11 12 13 14 15 16方法二方法二(綜合法)12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 167.(2016全國(guó))函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為12345678910 11 12 13

8、14 15 16解析解析f(2)8e282.820，排除A；f(2)8e282.720，2f(x)xf(x)x2，得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上為增函數(shù).又f(x)為R上的奇函數(shù)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以g(x)在(，0)上為增函數(shù).由(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0，可得(x2 018)2f(x2 018)4f(2)，即g(x2 018)g(2)，所以x2 0182，故x2 016，故選A.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612.函數(shù)f(

9、x)x33a2xa(a0)的極大值是正數(shù)，極小值是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_.解析解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0，得xa，當(dāng)axa時(shí)，f(x)a或x0，函數(shù)單調(diào)遞增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.已知曲線C：yf(x)x3axa，若過(guò)曲線C外一點(diǎn)A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補(bǔ)，則a的值為_(kāi).解析解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t3ata).由題意知，f(x)3x2a，切線的斜率為ky|xt3t2a，所以切線方程為y(t3ata)(3t2a)(xt).將點(diǎn)(1,0)代入式，得

10、12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16因此函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)minf(0)1.根據(jù)題意可知，存在x1,2，使得g(x)x22ax41，12345678910 11 12 13 14 15 16則若存在x1,2，使ah(x)成立，只需使ah(x)min，解答12345678910 11 12 13 14 15 1615.設(shè)函數(shù)f(x)xekx (k0).(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程；解解由題

11、意可得f(x)(1kx)ekx，f(0)1，f(0)0，故曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為xy0.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解答12345678910 11 12 13 14 15 16(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.即0k1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增.綜上可知，當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增時(shí)，k的取

12、值范圍是1,0)(0,1.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(1)求實(shí)數(shù)a的值；因?yàn)閍0，所以當(dāng)x(，1)時(shí)，f(x)0，f(x) 在(，1)上單調(diào)遞增；當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)0，f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)若函數(shù)g(x)ln f(x)b有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；易得函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，所以g(x)maxg(1)1b，依題意知，1b0，則b1，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是(，1).解解由題意知，函數(shù)g(x)ln f(x)bln xxb(x0)，解答12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16所以k2xx20，即kx22x對(duì)任意x(0,2)都成立，從而k0.12345678910 11 12 13 14 15 16當(dāng)x(1,2)時(shí)，h(x)0，函數(shù)h(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，同理，函數(shù)h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，h(x)minh(1)e1.依題意得kh(x)minh(1)e1，綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是0，e1).