2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合測試卷A 新人教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合測試卷A 新人教版選修2-3 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意） 1．在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為 ( ) A． B． C． D． 2．等于（ ） A．990 B．165 C．120 D．55 3．二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（ ）項(xiàng) A． 17 B．18 C．19 D．20 4．設(shè)，則 的值為（ ） A． B． C．1 D．2 5．從6名學(xué)生中，選出4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（ ） A．96種 B．180種 C．240種 D．280種 6．設(shè)隨機(jī)變量服從B（6，），則P（=3）的值是（ ） A． B． C． D． 7．在某一試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率為（ ） A．1－ B． C.1－ D． 8．從1，2，……，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 9．隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 10．某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資與居民人均消費(fèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查, 與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民消費(fèi)水平為7.675,估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（ ） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83% 11．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，4），則D（X）的值等于 ( ) A.1 B.2 C. D.4 12．設(shè)回歸直線方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)，（ ） A．平均增加1.5個(gè)單位 B.平均增加2個(gè)單位 C．平均減少1.5個(gè)單位 D.平均減少2個(gè)單位 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把最佳的答案填在該題的橫線上） 13.已知 ，則 __________． 14. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有 種 15．已知二項(xiàng)分布滿足，則P(X=2)=_________， EX= _________． 16．有4臺(tái)設(shè)備，每臺(tái)正常工作的概率均為0.9，則4臺(tái)中至少有3臺(tái)能正常工作的概率為 ．（用小數(shù)作答） 17.若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布為 ξ 0 1 2 P －p p 則Eξ的最大值為 ，Dξ的最大值為 ． 18．從1，2，3，…，9九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不同的數(shù)字a，b，c，且a＜b＜c，作拋物線y＝ax2＋bx＋c，則不同的拋物線共有 條（用數(shù)字作答）． 三、解答題：（本大題共4小題，共60分。寫出詳細(xì)的解答或證明過程） 19 ．(本小題滿分14分) 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值． 20． (本小題滿分14分) 已知的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。 21．(本小題滿分16分) 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下： X 0~6 7 8 9 10 P 0 0．2 0．3 0．3 0．2 現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為． （1）求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率． （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E． 22．(本小題滿分16分) 已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為． （Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率； （Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)，） 參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B A C A D C B D A C 一、選擇題 二、填空題 13、1或3 14、24 15、 ，4 16、0．9477 17、；1 18、84 19（Ⅰ）由得： n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56 即（n－5）（n－6）＝90 解之得：n＝15或n＝－4（舍去）． ∴ n＝15．12999 （Ⅱ）當(dāng)n＝15時(shí)，由已知有： （1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15， 令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1， 令x＝0得：a0＝1， ∴a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－2． 20. 解： 由通項(xiàng)公式， 當(dāng)r=2時(shí)，取到常數(shù)項(xiàng) 即 21．解： (1) 設(shè)“該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)”為事件A，因?yàn)樵撨\(yùn)動(dòng)員在兩次射擊中，第一次射中7環(huán)，第二次也射中7環(huán)，故所求的概率P（A）=0.20.2=0.04 (2) 可取7、8、9、10 故的分布列為 7 8 9 10 P E 22.解（Ⅰ）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為A1、A2、A3、A4、A5，那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件為，因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以 因此敵機(jī)被擊中的概率為． （Ⅱ）設(shè)至少需要置n門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)，由①可知 ，即 ， 兩邊取常用對數(shù)，得， ∴n≥11． 即至少需要布置11門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)．