財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念-EVA.ppt

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第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值觀念第二節(jié)資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值 思考 現(xiàn)在的100元錢和一年以后的100元錢哪個(gè)更值錢 時(shí)間價(jià)值 假設(shè)你將1000美元按8 的利率投資 400年后 這筆錢將變成多少錢 這個(gè)簡單的計(jì)算顯示了資金時(shí)間價(jià)值的威力 貨幣只有當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值 資金之所以增值至少有三方面原因 1 貨幣可以用于投資獲得利息2 貨幣購買力會(huì)因通貨膨脹而隨時(shí)間改變3 未來收入具有不確定性 第一節(jié)只考慮第一個(gè)原因 資金時(shí)間價(jià)值 了解 資金的時(shí)間價(jià)值 是指資金經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值 通常表示為沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤率 在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹情況下 常用銀行存款利率和國債利率作為資金時(shí)間價(jià)值率 時(shí)間價(jià)值 一 資金時(shí)間價(jià)值的概念 第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值 二 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 你將選擇今天的1000元還是10年后的2000元 只有調(diào)整到一個(gè)統(tǒng)一時(shí)點(diǎn)才能比較 時(shí)間價(jià)值 終值 又稱將來值 是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值 俗稱 本利和 通常記作 F 012 n 1n 時(shí)間軸 P F 現(xiàn)值 是指資金現(xiàn)在的價(jià)值 俗稱 本金 通常記作 P 終值和現(xiàn)值 二 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 常用符號(hào) P 現(xiàn)值 又稱 本金 F 終值 又稱 本利和 i 利率n 計(jì)息期數(shù) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算通常有單利終值與現(xiàn)值 復(fù)利終值與現(xiàn)值 年金終值與現(xiàn)值 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計(jì)算 單利 只對(duì)本金計(jì)算利息 假設(shè)有本金100元 年利率為10 單利計(jì)息 則從第1年到第3年 各年的單利終值如下 100元1年后的終值 100 1 10 1 110 元 100元2年后的終值 100 1 10 2 120 元 100元3年后的終值 100 1 10 3 130 元 一般計(jì)算公式為 F P I P 1 i n 1 單利終值的計(jì)算 已知現(xiàn)值P 求終值F 各期利息相等 例 金利公司將10000元存入銀行 假設(shè)年利率為6 按單利計(jì)息 則5年后的本利和為多少 F 10000 1 6 5 13000 元 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計(jì)算 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計(jì)算 假設(shè)年利率為10 單利計(jì)算 1年后的100元現(xiàn)在價(jià)值多少 2年后的100元呢 3年后的100元呢 設(shè)1年后的100元現(xiàn)在價(jià)值為P1 則有P1 1 10 1 100 元 P1 100 1 10 1 90 91 元 設(shè)2年后的100元現(xiàn)在價(jià)值為P2 則有P2 1 10 2 100 元 P2 100 1 10 2 83 33 元 設(shè)3年后的100元現(xiàn)在價(jià)值為P3 則有P3 1 10 3 100 元 P3 100 1 10 3 76 92 元 2 單利現(xiàn)值的計(jì)算 已知終值F 求現(xiàn)值P 一般計(jì)算公式為 P F I F 1 i n 例 某人擬在3年后得到1000元 銀行年利率為5 單利計(jì)息 則其現(xiàn)在應(yīng)存入的資金為多少 P 1000 1 5 3 869 57 元 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計(jì)算 結(jié)論 單利終值與單利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算 例 王先生于2005年初存入銀行10000元 已知銀行存款利率為5 那么至2008年末王先生共能從銀行取出多少錢 F 10000 1 5 4 12000 元 單利終值的一般計(jì)算公式為 F P I P 1 i n 例 某人希望在5年后取得本利和1000元 用以支付一筆款項(xiàng) 則在利率為5 單利條件下 此人現(xiàn)在需存入多少錢 P 1000 1 5 5 800元單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為 P F 1 i n 鞏固練習(xí) 單利 一個(gè)簡單的規(guī)律 投資時(shí)間越長 需要的每月投資金額就越少 如果想在60歲時(shí)成為百萬富翁 從20歲開始投資 只要每月投資109元 而從30歲開始 則需要要每月投資345元 時(shí)間上僅相差10年 但投資額卻相差3倍 這就是復(fù)利投資的巨大價(jià)值 復(fù)利投資的魅力 誰都可以成為百萬富翁 假設(shè)每年投資得到的利息為12 復(fù)利 不僅對(duì)本金計(jì)算利息 而且對(duì)前期的利息也計(jì)算利息 俗稱 利滾利 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 假設(shè)有本金100元 年利率為10 復(fù)利計(jì)息 則從第1年到第3年 各年的復(fù)利終值如下 100元1年后的終值 100 1 10 110 元 100元2年后的終值 100 1 10 1 10 121 元 100元3年后的終值 100 1 10 1 10 1 10 133 1 元 各期利息不相等 F1 P 1 i P 1 i 1F2 F1 1 i P 1 i 2F3 F2 1 i P 1 i 3 Fn Fn 1 1 i P 1 i n F1 F2 F3 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 1 復(fù)利終值的計(jì)算 已知現(xiàn)值P 求終值F 一般計(jì)算公式為 Fn P 1 i n 上式中 1 i n為復(fù)利終值系數(shù)通常記為 F P i n Fn P F P i n 例 金利公司存入銀行100萬元 存期3年 年利率為8 每年復(fù)利計(jì)息一次 則到期可以取出的現(xiàn)金為多少 F P 1 i n 100 1 8 3 P F P i n 100 F P 8 3 100 1 2597 125 97 萬元 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 查復(fù)利終值系數(shù)表 1 復(fù)利終值的計(jì)算 P課后計(jì)算分析題1 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 1 某企業(yè)于20XX年1月1日從銀行取得貸款60萬元 貸款年利息率為9 每年計(jì)復(fù)利一次 該貸款滿三年后一次還本付息 要求 計(jì)算三年后償還的本利和 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 2 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 已知終值F 求現(xiàn)值P 假設(shè)銀行年利率為10 復(fù)利計(jì)息 某人想在3年后取出100元 則現(xiàn)在他要存入多少錢 F P 1 i n100 P 1 10 3P 100 1 10 3 P F 1 i nP F 1 i n 上式中 1 i n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)通常記為 P F i n P F P F i n 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 已知終值F 求現(xiàn)值P 例 假設(shè)銀行年利率為10 復(fù)利計(jì)息 張某想在5年后獲得60000元 則現(xiàn)在他要存入銀行多少錢 P F 1 i n F P F i n 60000 P F 10 5 60000 0 6209 37254 元 2 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 結(jié)論 復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算 練習(xí) 王先生在銀行存入5年期定期存款2000元 年利率為7 5年后的本利和為 練習(xí) 某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元 按年利率6 計(jì)算 其現(xiàn)值應(yīng)為 2000 F P 7 5 2000 1 4026 2805 20 元 40000 P F 6 4 40000 0 7921 31684 元 二 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 資金時(shí)間價(jià)值公式小結(jié) 復(fù)利 復(fù)利終值計(jì)算 某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè) 年報(bào)酬率為6 經(jīng)過1年時(shí)間的期末金額為 F P P I P 1 i 10000 1 6 10600其中 P 現(xiàn)值 i為報(bào)酬率或利率 F 終值或本利和 若此人并不提走現(xiàn)金 將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè) 則第二年本利和為 F P 1 i 1 i P 1 i 2 10000 F P 6 2 11236第n年的期末金額為 F P 1 i n 年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金是指一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng) 通常記做 A 系列收付款項(xiàng) n期內(nèi)多次發(fā)生收付款業(yè)務(wù) 形成多時(shí)點(diǎn)收付款數(shù)列 三 年金的計(jì)算 同時(shí)具備以下三個(gè)條件 等額性連續(xù)性均勻性如分期付款賒購 分期償還貸款 發(fā)放養(yǎng)老金 支付租金 提取折舊等都屬于年金收付形式 年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同 可分為 普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金 普通年金的概念 普通年金是指一定時(shí)期每期期末有等額的系列收付款項(xiàng) 又稱后付年金 1 普通年金 普通年金終值猶如零存整取的本利和 它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和 即于最后一期期末的值 普通年金終值計(jì)算示意圖 1 普通年金終值 時(shí)間的延續(xù) 豎線的位置表示支付的時(shí)刻 方括號(hào)中的值叫做 年金的終值系數(shù) 也可記作 F A i n 已知年金A 求終值F 1 普通年金終值 根據(jù)定義 例 張先生每年年末存入銀行1000元 連存5年 年利率10 則5年期滿后 張先生可得本利和為 1000 F A 10 5 1000 6 1051 6105 10 元 1 普通年金終值 查年金終值系數(shù)表 例2 5 例 南方公司在10年后需償還1000萬元的貸款 按照債務(wù)合同 南方公司每年末需要按固定數(shù)額存入一家投資公司作為償債基金 假設(shè)這筆償債基金每年可獲得8 的收益 則南方公司每年年末應(yīng)向投資公司存入多少資金 已知終值F 求年金A 2 償債基金 方括號(hào)中的值叫做 償債基金系數(shù) 也可記作 A F i n 償債基金系數(shù) 是 年金的終值系數(shù) 的倒數(shù) A 1000 F A 8 10 A 1000 14 487 69 03 萬元 練一練 2 償債基金 已知終值F 求年金A 普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 即于第一期期初的值 其計(jì)算方法如圖所示 3 普通年金現(xiàn)值 方括號(hào)中的值叫做 年金的現(xiàn)值系數(shù) 也可記作 P A i n 已知年金A 求現(xiàn)值P 根據(jù)定義 普通年金現(xiàn)值 1000 P A 10 5 1000 3 7908 3790 80 元 已知年金A 求現(xiàn)值P 例 王先生每年年末收到租金1000元 為期5年 若按年利率10 計(jì)算 王先生所收租金的現(xiàn)值為 查年金現(xiàn)值系數(shù)表 3 普通年金現(xiàn)值 例 某項(xiàng)目投資于2006年初動(dòng)工 設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)200000 從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元 按年利率6 計(jì)算 則預(yù)期10年收益的現(xiàn)值為 40000 P A 6 10 40000 7 3601 294404 元 3 普通年金現(xiàn)值 練一練 3 普通年金現(xiàn)值 已知年金A 求現(xiàn)值P 例 某企業(yè)現(xiàn)在投入1000萬元項(xiàng)目投資 假設(shè)年回報(bào)率12 在10年內(nèi)等額收回 則每年年末應(yīng)收回的金額為多少 已知現(xiàn)值P 求年金A 4 資本回收額 投資回收額 方括號(hào)中的值叫做 資本回收系數(shù) 也可記作 A P i n 資本回收系數(shù) 是 年金的現(xiàn)值系數(shù) 的倒數(shù) A 1000 P A 12 10 A 1000 5 6502 176 98 萬元 例 樂購超市某型號(hào)空調(diào)目前標(biāo)價(jià)5000元出售 假設(shè)銀行月利率1 有顧客希望分12個(gè)月等額付款購買 請(qǐng)問樂購超市應(yīng)該每月收取顧客多少錢 已知現(xiàn)值P 求年金A 4 資本回收額 A 5000 11 2551 444 24 4 資本回收額 練一練 已知現(xiàn)值P 求年金A 例題1 計(jì)算題 甲公司2012年1月2日購買了一項(xiàng)當(dāng)日發(fā)行的3年期公司債券 甲公司管理層計(jì)劃持有至到期并且有充裕的現(xiàn)金 債券的面值為1000萬元 實(shí)際支付價(jià)款1100萬元 另支付交易費(fèi)用11萬元 次年1月5日按票面利率8 支付利息 該債券在2015年1月5日兌付 不能提前兌付 本金及最后一期利息 甲公司年末計(jì)提利息 P A 4 3 2 7751 P F 4 3 0 8890 2012年1月2日取得投資劃分為持有至到期投資 2012年1月2日取得投資的會(huì)計(jì)分錄 借 持有至到期投資 成本1000 利息調(diào)整111貸 銀行存款1111 在初始確認(rèn)時(shí) 計(jì)算實(shí)際利率 1000 8 P A i 3 1000 P F i 3 1111 萬元 計(jì)算結(jié)果 r 4 時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的運(yùn)用舉例 2 預(yù)付年金 即付年金 每期期初收付的年金 稱為即付年金或預(yù)付年金 時(shí)間軸 即付年金終值是各期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和 F P 即付年金現(xiàn)值是各期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 預(yù)付年金終值 n期的普通年金終值 1 i 即付年金終值 F 方法一 例 如果某人于每年年初存入銀行3000元錢 若銀行存款利率為5 則此人在第6年末能一次取出本利和多少錢 3000 F A 5 6 1 5 3000 6 8019 115 21426 元 練習(xí)二 3例2 9要求 用方法一計(jì)算 即付年金終值 即付年金 普通年金 F 方法二 即付年金的終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上 期數(shù)加1 系數(shù)減1 也可記作 F A i n 1 1 n 1 期初收付 計(jì)息期數(shù) 1 共收付n個(gè)A 系數(shù) 1 例 如果某人于每年年初存入銀行3000元錢 若銀行存款利率為5 則此人在第6年末能一次取出本利和多少錢 思考題 已知 F A 10 9 13 579 F A 10 11 18 531則10年 10 的即付年金終值系數(shù)為 A A 17 531B 15 937C 14 539D 12 579 即付年金終值 P練一練 2 即付年金 即付年金終值 預(yù)付年金現(xiàn)值 n期的普通年金現(xiàn)值 1 i 即付年金現(xiàn)值 即付年金 普通年金 P 方法一 即付年金的現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上 期數(shù)減1 系數(shù)加1 即付年金現(xiàn)值 即付年金 普通年金 P 方法二 例 某公司分期付款購買一幢廠房 在7年中于每年年初支付400000元即可付清全部款項(xiàng) 國債的年利率為6 購買該廠房相當(dāng)于現(xiàn)在一次支付多少錢 即付年金現(xiàn)值 分析 每年年初支付 預(yù)付年金每年支付40萬 已知A 7年 已知n問一次性付款需支付多少 求P P練一練 2 即付年金 即付年金現(xiàn)值 即付年金現(xiàn)值 小結(jié) 3 遞延年金 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生的時(shí)間不在第一期期末 而是間隔若干期后才發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng) 是普通年金的特殊形式 假設(shè)年金為100元 遞延年金的支付形式如圖所示 遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相似 其終值大小與遞延期限無關(guān)即 F A F A i n 需要注意的是 此處的n是發(fā)生系列款項(xiàng)的期數(shù) 而非從第一期開始計(jì)算的期數(shù) 則根據(jù)上圖計(jì)算遞延年金的終值為 遞延年金終值 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有兩種 第一種方法 先增后減法 根據(jù)上圖 按第一種方法計(jì)算的遞延年金現(xiàn)值為 遞延年金現(xiàn)值 第二種方法 分步計(jì)算法 根據(jù)上圖 按第二種方法計(jì)算的遞延年金現(xiàn)值為 遞延年金現(xiàn)值 練一練 遞延年金現(xiàn)值 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金 即期限趨于無窮的普通年金 永續(xù)年金的現(xiàn)值可通過普通年金的現(xiàn)值推導(dǎo)出 故上式可寫為 當(dāng)n 時(shí) 例 擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)勵(lì)基金 每年計(jì)劃頒發(fā)100000元獎(jiǎng)金 若利率為10 現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 練一練 資金時(shí)間價(jià)值公式小結(jié) 復(fù)利 一 復(fù)利計(jì)息下的利率計(jì)算 三 利率的計(jì)算 例 某人現(xiàn)在向銀行存入50000元 按復(fù)利計(jì)算 在利率為多少時(shí) 才能保證20年后這筆款項(xiàng)達(dá)到250000元 分析 可采用逐次測試法 也稱為試誤法 計(jì)算 或直接查復(fù)利終值系數(shù)表 此方法稱之為 插值法 又稱 內(nèi)插法 經(jīng)過逐步測試可知 i在8 和9 之間 一 復(fù)利計(jì)息下的利率計(jì)算 練習(xí) 某公司于第一年年初借款20000元 每年年末還本付息額均為4000元 連續(xù)8年還清 問借款利率是多少 根據(jù)題意 已知 20000 4000 8 則 查 8的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 在 一行上無法找到恰好為a a 5 的系數(shù)值 于是在該行上找大于或小于 的臨界系數(shù)值 分別為 同時(shí)讀出臨界利率為 一 復(fù)利計(jì)息下的利率計(jì)算 三 利率的計(jì)算 當(dāng)每年復(fù)利的次數(shù)超過一次時(shí) 這樣的年利率叫做名義利率 每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率 二 名義利率與實(shí)際利率 將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率 然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值 若以 為實(shí)際利率 為名義利率 為每年復(fù)利次數(shù) 二 名義利率與實(shí)際利率 例 某企業(yè)于年初將10萬元存入銀行 在年利率為8 每季復(fù)利一次的情況下 到第5年末 該企業(yè)能夠得到多少本利和 依題意 10 8 4 5 則 因此 企業(yè)于第5年年末可得本利和14 86萬元 缺點(diǎn) 調(diào)整后的實(shí)際利率往往帶有小數(shù)點(diǎn) 不利于查表 二 名義利率與實(shí)際利率 0 i b a b2 b1 i i1 i2 補(bǔ)充了解 插值法 原理 第一步 計(jì)算出P A的值 設(shè)其為 第二步 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 沿著已知 所在的行橫向查找 若恰好能找到某一系數(shù)值等于a 則該系數(shù)值所在的列對(duì)應(yīng)的利率便為所求的 值 第三步 若無法找到恰好等于a的系數(shù)值 就應(yīng)在表中 行上找與a最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值 設(shè)為 讀出所對(duì)應(yīng)的臨界利率 然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法 第四步 在內(nèi)插法下 假定利率 同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān) 因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計(jì)算出 其公式為 補(bǔ)充了解 插值法 步驟