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八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.5 實踐與探索 第3課時 實際問題中的函數(shù)關系式的求法練習 華東師大版.doc

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八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.5 實踐與探索 第3課時 實際問題中的函數(shù)關系式的求法練習 華東師大版.doc

課時作業(yè)(二十四) [17.5 第3課時 實際問題中的函數(shù)關系式的求法] 一、選擇題 1.李大爺要圍一個長方形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米,要圍的菜園是如圖K-24-1所示的長方形ABCD.設BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關系式是(  ) 圖K-24-1 A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24) C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24) 2.當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(單位:kPa)是氣體體積V(單位:m3)的函數(shù),下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù): V(單位:m3) 1 1.5 2 2.5 3 P(單位:kPa) 96 64 48 38.4 32 P與V之間的函數(shù)關系式可能是(  ) A.P=96V  B.P=-16V+112 C.P=16V2-96V+176  D.P= 圖K-24-2 3.如圖K-24-2是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是(  ) A.乙前4秒行駛的路程為48米 B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 C.兩車到第3秒時行駛的路程相等 D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 二、填空題 4.某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折, 圖K-24-3 試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關系式:____________________. 5.如圖K-24-3,彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的關系是一次函數(shù),則該彈簧不掛物體時的長度為________cm. 6.甲、乙兩地相距50千米,星期天上午8:00小明騎山地自行車從甲地前往乙地,2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小明行駛的時間x(時)之間的函數(shù)關系圖象如圖K-24-4,則小明父親出發(fā)________小時時,行進中的兩車相距8千米. 圖K-24-4    圖K-24-5 7.小明到超市買練習本,超市正在打折促銷:購買10本以上,從第11本開始按標價打折優(yōu)惠,買練習本所花費的錢數(shù)y(元)與練習本的個數(shù)x(本)之間的函數(shù)關系如圖K-24-5所示,那么在這個超市買10本以上的練習本優(yōu)惠折扣是________折. 三、解答題 8.xx宿遷 某種型號汽車油箱容量為40 L,每行駛100 km耗油10 L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L). (1)求y與x之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍); (2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時,油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程. 9.xx上海 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案. 甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(米2)之間是一次函數(shù)關系,如圖K-24-6所示. 乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4元. (1)求y與x之間的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍); (2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米,試通過計算說明選擇哪家公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護費用較少. 圖K-24-6 10.某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水超過18立方米兩種不同的收費標準.該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(米3)的函數(shù),其圖象如圖K-24-7所示. (1)若某月用水量為18立方米,則應交水費多少元? (2)求當x>18時,y關于x的函數(shù)表達式;若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米? 圖K-24-7 探究題 xx樂山 某公司從xx年開始投入技術改進資金,經(jīng)技術改進后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表: 年度 xx xx xx xx 投入技改資金x(萬元) 2.5 3 4 4.5 產(chǎn)品成本y(萬元/件) 7.2 6 4.5 4   (1)請你認真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其表達式. (2)按照這種變化規(guī)律,若xx年已投入資金5萬元. ①預計生產(chǎn)成本每件比xx年降低多少萬元? ②若打算在xx年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結果精確到0.01萬元). 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1.[答案] B 2.[解析] D 觀察發(fā)現(xiàn):VP=196=1.564=248=2.538.4=332=96,故P與V之間的函數(shù)關系式為P=.故選D. 3.[解析] C A.根據(jù)圖象可得,乙前4秒行駛的路程為124=48(米),正確;B.根據(jù)圖象得,在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米,正確;C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等,故本選項錯誤;D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度,正確.故選C. 4.[答案] y= 5.[答案] 12 [解析] 設函數(shù)的表達式為y=kx+b,由圖知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(5,14.5),(20,22),代入,得解得所以函數(shù)的表達式為y=0.5x+12.當x=0時,y=12,所以彈簧不掛物體時的長度為12 cm. 6.[答案] 或 7.[答案] 七 8.解:(1)y=40-10=40-0.1x. (2)由(1)可知,汽車油箱中最少剩余的油量為40=10(L). 當y=10時,40-0.1x=10,解得x=300. ∴該輛汽車最多行駛的路程為300 km. 9.[解析] (1)利用待定系數(shù)法即可解決問題; (2)綠化面積是1200平方米時,求出兩家的綠化養(yǎng)護費用即可判斷. 解:(1)設y=kx+b,則 解得 ∴y=5x+400. (2)綠化面積是1200平方米時,甲公司的費用為6400元,乙公司的費用為5500+4(1200-1000)=6300(元). ∵6300<6400, ∴選擇乙公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護費用較少. 10.解:(1)45元. (2)設函數(shù)表達式為y=kx+b(x>18). ∵直線y=kx+b(x>18)過點(18,45),(28,75),∴解得 ∴當x>18時,y關于x的函數(shù)表達式為y=3x-9. 由81元>45元,得小敏家這個月的用水量超過18立方米, ∴當y=81時,3x-9=81,解得x=30. 即這個月用水量為30立方米. [素養(yǎng)提升] 解:(1)反比例函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律.理由:若一次函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律,則可設y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0). 把(3,6),(4,4.5)代入,得 解得 ∴y=-1.5x+10.5. 當x=2.5時,y=6.75≠7.2, ∴一次函數(shù)不能表示y與x之間的變化規(guī)律. 設y=(m為常數(shù),m≠0). 把(2.5,7.2)代入,得7.2=, ∴m=18,∴y=. 當x=3時,y=6;當x=4時,y=4.5;當x=4.5時,y=4, ∴所求函數(shù)表達式為y=. (2)①當x=5時,y=3.6, 4-3.6=0.4(萬元), ∴生產(chǎn)成本每件比xx年降低0.4萬元. ②當y=3.2時,x=5.625, 5.625-5=0.625≈0.63(萬元), ∴還需要投入技改資金約0.63萬元.

注意事項

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