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八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象 17.5 實踐與探索第3課時實際問題中的函數(shù)關(guān)系式的求法練習華東師大版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：5440045

上傳時間：2020-01-29

格式：DOC

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課時作業(yè)(二十四) [17.5　第3課時　實際問題中的函數(shù)關(guān)系式的求法] 一、選擇題 1．李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍的菜園是如圖K－24－1所示的長方形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(　　) 圖K－24－1 A．y＝－2x＋24(018時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？圖K－24－7 探究題 xx樂山某公司從xx年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度 xx xx xx xx 投入技改資金x(萬元) 2.5 3 4 4.5 產(chǎn)品成本y(萬元/件) 7.2 6 4.5 4 　　(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其表達式． (2)按照這種變化規(guī)律，若xx年已投入資金5萬元． ①預計生產(chǎn)成本每件比xx年降低多少萬元？ ②若打算在xx年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？(結(jié)果精確到0.01萬元)．詳解詳析【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[答案] B 2．[解析] D　觀察發(fā)現(xiàn)：VP＝196＝1.564＝248＝2.538.4＝332＝96，故P與V之間的函數(shù)關(guān)系式為P＝.故選D. 3．[解析] C　A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124＝48(米)，正確；B.根據(jù)圖象得，在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米，正確；C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確．故選C. 4．[答案] y＝ 5．[答案] 12 [解析] 設(shè)函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，由圖知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(5，14.5)，(20，22)，代入，得解得所以函數(shù)的表達式為y＝0.5x＋12.當x＝0時，y＝12，所以彈簧不掛物體時的長度為12 cm. 6．[答案] 或 7．[答案] 七 8．解：(1)y＝40－10＝40－0.1x. (2)由(1)可知，汽車油箱中最少剩余的油量為40＝10(L)．當y＝10時，40－0.1x＝10，解得x＝300. ∴該輛汽車最多行駛的路程為300 km. 9．[解析] (1)利用待定系數(shù)法即可解決問題； (2)綠化面積是1200平方米時，求出兩家的綠化養(yǎng)護費用即可判斷．解：(1)設(shè)y＝kx＋b，則解得 ∴y＝5x＋400. (2)綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為6400元，乙公司的費用為5500＋4(1200－1000)＝6300(元)． ∵6300<6400， ∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少． 10．解：(1)45元． (2)設(shè)函數(shù)表達式為y＝kx＋b(x>18)． ∵直線y＝kx＋b(x>18)過點(18，45)，(28，75)，∴解得 ∴當x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝3x－9. 由81元＞45元，得小敏家這個月的用水量超過18立方米， ∴當y＝81時，3x－9＝81，解得x＝30. 即這個月用水量為30立方米． [素養(yǎng)提升] 解：(1)反比例函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律．理由：若一次函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律，則可設(shè)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)．把(3，6)，(4，4.5)代入，得解得 ∴y＝－1.5x＋10.5. 當x＝2.5時，y＝6.75≠7.2， ∴一次函數(shù)不能表示y與x之間的變化規(guī)律．設(shè)y＝(m為常數(shù)，m≠0)．把(2.5，7.2)代入，得7.2＝， ∴m＝18，∴y＝. 當x＝3時，y＝6；當x＝4時，y＝4.5；當x＝4.5時，y＝4， ∴所求函數(shù)表達式為y＝. (2)①當x＝5時，y＝3.6， 4－3.6＝0.4(萬元)， ∴生產(chǎn)成本每件比xx年降低0.4萬元． ②當y＝3.2時，x＝5.625， 5．625－5＝0.625≈0.63(萬元)， ∴還需要投入技改資金約0.63萬元．

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