（浙江專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律章末檢測(cè)試卷 新人教版必修2.doc
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第七章 機(jī)械能守恒定律 章末檢測(cè)試卷(三) (時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共13小題，每小題3分，共39分) 1．(2016浙江10月選考科目考試)如圖1所示，無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是( ) 圖1 A．動(dòng)能 B．動(dòng)能、重力勢(shì)能 C．重力勢(shì)能、機(jī)械能 D．動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能 答案 C 解析 無(wú)人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤．高度不斷增加，所以重力勢(shì)能不斷增加，在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功，所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確． 2.如圖2所示，質(zhì)量為m的小球，從距桌面h1高處的A點(diǎn)自由下落到地面上的B點(diǎn)，桌面離地高為h2.選擇桌面為參考平面，則小球(忽略空氣阻力)( ) 圖2 A．在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為mg(h1＋h2) B．在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mg(h1＋h2) C．在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為0 D．落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mg(h1＋h2) 答案 D 解析 以桌面為參考平面，所以A點(diǎn)機(jī)械能(重力勢(shì)能)為mgh1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)重力勢(shì)能為－mgh2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在整個(gè)過(guò)程中小球機(jī)械能守恒，因此在B點(diǎn)的動(dòng)能為mg(h1＋h2)，選項(xiàng)D正確． 3.(2017嘉興市第一中學(xué)第二學(xué)期期中考試)如圖3所示，運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖3 A．空氣阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B．系統(tǒng)受到的合力始終向下 C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等 答案 A 解析 空氣阻力的方向始終與人運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以空氣阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功，故A正確．運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，在減速下降的過(guò)程中合力的方向是向上的，所以B錯(cuò)誤．在下降的過(guò)程中重力做正功，重力勢(shì)能減小，所以C錯(cuò)誤．由重力做的功W＝mgh可知，由于人不是勻速運(yùn)動(dòng)的，在相等的時(shí)間內(nèi)下降的高度不同，所以重力做功不相等，故D錯(cuò)誤． 4．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的( ) A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 答案 D 解析 由P＝Fv＝kvv＝kv2知P變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，v變?yōu)樵瓉?lái)的倍． 5.(2017浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第三次聯(lián)考)“激流勇進(jìn)”是一種常見(jiàn)的水上機(jī)動(dòng)游樂(lè)設(shè)備，常見(jiàn)于主題游樂(lè)園中．游客們?cè)谝欢ò踩b置的束縛下，沿著設(shè)計(jì)好的水道漂行．其間通常會(huì)有至少一次大幅度的機(jī)械提升和瞬時(shí)跌落．如圖4所示為游客們正坐在橡皮艇上從高處沿斜坡水道向下加速滑行，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖4 A．合外力對(duì)游客做負(fù)功 B．橡皮艇對(duì)游客不做功 C．重力對(duì)游客做正功 D．游客的機(jī)械能增加 答案 C 6．(2018浙江省高三“五校聯(lián)考”第一次考試)如圖5所示，中國(guó)已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強(qiáng)、運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)、運(yùn)行速度最高、在建規(guī)模最大的國(guó)家．報(bào)道稱(chēng)，新一代高速列車(chē)牽引功率達(dá)9 000 kW，持續(xù)運(yùn)行速度為350 km/h.則新一代高速列車(chē)沿全長(zhǎng)約1 300 km的京滬線(xiàn)從北京到上海，在動(dòng)力上耗電約為( ) 圖5 A．3.3104 kWh B．3.1106 kWh C．1.8104 kWh D．3.3105 kWh 答案 A 解析 t＝＝＝ h，W＝Pt＝9 000 kW h≈3.3104 kWh. 7.(2017溫州中學(xué)11月選考科目模擬考試)如圖6所示，某質(zhì)量為m的電動(dòng)玩具小車(chē)在平直的水泥路上由靜止沿直線(xiàn)加速行駛．經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度達(dá)到最大值vm，設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車(chē)受到的阻力恒為F，則t時(shí)間內(nèi)( ) 圖6 A．小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng) B．小車(chē)受到的牽引力逐漸增大 C．合外力對(duì)小車(chē)所做的功為Pt D．牽引力對(duì)小車(chē)所做的功為Fx＋mvm2 答案 D 解析 由P＝Fv知，隨著v的增大，F(xiàn)逐漸減小，A、B錯(cuò)誤；牽引力對(duì)小車(chē)做的功W＝Pt，由動(dòng)能定理Pt－Fx＝mvm2，故牽引力做的功W＝Pt＝Fx＋mvm2，C錯(cuò)誤，D正確． 8．(2018溫州市新力量聯(lián)盟第二學(xué)期期中聯(lián)考)彈弓是孩子們喜愛(ài)的彈射類(lèi)玩具，其構(gòu)造原理如圖7所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長(zhǎng)狀態(tài)，在C處(AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，擊中目標(biāo)．現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD中點(diǎn)，則( ) 圖7 A．從D到C過(guò)程中，彈丸的機(jī)械能守恒 B．從D到C過(guò)程中，彈丸的動(dòng)能一直在增大 C．從D到C過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能先增大后減小 D．從D到E過(guò)程中，橡皮筋對(duì)彈丸做的功大于從E到C過(guò)程橡皮筋對(duì)彈丸做的功 答案 D 9.如圖8所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN2.重力加速度大小為g，則FN1－FN2的值為( ) 圖8 A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 答案 D 解析 設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)有FN1－mg＝m，在最高點(diǎn)有FN2＋mg＝m，選最低點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能參考平面，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒有mg2R＋mv22＝mv12，聯(lián)立以上三式可以得到：FN1－FN2＝6mg，故選項(xiàng)D正確． 10．質(zhì)量為4 kg的物體被人由靜止開(kāi)始向上提升0.25 m后速度達(dá)到1 m/s，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則下列判斷正確的是( ) A．人對(duì)物體傳遞的功是12 J B．合外力對(duì)物體做功12 J C．物體克服重力做功10 J D．人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能 答案 C 解析 人提升物體的過(guò)程中，人對(duì)物體做了功，對(duì)物體傳遞了能量，不能說(shuō)人對(duì)物體傳遞了功，A錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功(包括重力)等于物體動(dòng)能的變化，W合＝mv2＝2 J，B錯(cuò)誤；物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正確；W人＝mgh＋mv2＝12 J，D錯(cuò)誤． 11．靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過(guò)程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化的關(guān)系是( ) 答案 C 解析 物體機(jī)械能的增量等于恒力做的功，恒力做功WF＝Fh，h＝at2，則有恒力作用時(shí)，物體機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E＝Fat2.撤去恒力后，物體機(jī)械能不變，故選項(xiàng)C正確． 12.(2017浙江11月選考科目考試)如圖9所示是具有登高平臺(tái)的消防車(chē)，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5 min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400 kg)上升60 m到達(dá)滅火位置．此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3 m3/min，水離開(kāi)炮口時(shí)的速率為20 m/s，則用于( ) 圖9 A．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1104 W B．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4104 W C．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4106 W D．伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800 W 答案 B 解析 若不計(jì)伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P＝＝4001060 W＝800 W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率應(yīng)大于800 W，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．在1 s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為m′＝ρV＝103 kg＝50 kg，噴出去水的重力勢(shì)能為Ep＝m′gh＝501060 J＝3104 J，水的動(dòng)能為Ek＝m′v2＝1104 J，所以1 s內(nèi)水增加的能量為4104 J，所以水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4104 W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤． 13.(2018牌頭中學(xué)第一學(xué)期期中考試)如圖10所示，內(nèi)壁光滑、半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)．現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開(kāi)，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過(guò)兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)．已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W2，設(shè)先后兩次擊打過(guò)程中，小錘對(duì)小球做的功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是(不計(jì)空氣阻力)( ) 圖10 A. B. C. D．1 答案 B 解析 設(shè)第一次擊打后小球剛好上升到A點(diǎn) 則W1＝mgR① 兩次擊打后小球剛好上升到最高點(diǎn)B 則W1＋W2－2mgR＝mvB2② 在B點(diǎn)mg＝m③ 由①②③得：W2＝mgR 要完成題述過(guò)程，兩次擊打做功情況需滿(mǎn)足 W1≤mgR，W2≥mgR 故≤，B正確． 二、不定項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題3分，共9分) 14.(2018臺(tái)州中學(xué)高二下學(xué)期期中考試)如圖11所示，摩天輪是游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)的一種大型轉(zhuǎn)輪狀設(shè)施，摩天輪邊緣懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列敘述中正確的是( ) 圖11 A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變 B．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客所受合外力不做功 C．在最高點(diǎn)，乘客處于失重狀態(tài) D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客所受重力的瞬時(shí)功率保持不變 答案 BC 15．如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為豎直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h.如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是( ) 答案 AC 解析 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，A、C圖中小球不會(huì)脫離軌道，在最高點(diǎn)速度為零，因而可以達(dá)到h高度．但B、D圖中小球都會(huì)脫離軌道而做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)具有水平速度，所以在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能要小于mgh(以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面)，即最高點(diǎn)的高度要小于h，選項(xiàng)A、C正確． 【考點(diǎn)】單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 16．(2018寧波市高三上學(xué)期期末“十校聯(lián)考”)如圖12是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的游樂(lè)場(chǎng)滑梯軌道簡(jiǎn)化模型圖，在傾角θ＝53的長(zhǎng)直軌道AC上的B點(diǎn)輕放一小車(chē)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離L0＝4 m，開(kāi)始下滑到C點(diǎn)后進(jìn)入弧形的光滑軌道CDEF，其中CDE是半徑為R＝5 m、圓心角為106的圓弧，EF為半徑R＝5 m、圓心角為53的圓弧，已知小車(chē)的質(zhì)量為60 kg，車(chē)與軌道AC間存在摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，不計(jì)其他阻力，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖12 A．小車(chē)滑至C點(diǎn)的速度為6 m/s B．小車(chē)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1 560 N C．小車(chē)剛好能沿著軌道滑到F點(diǎn) D．若小車(chē)從長(zhǎng)直軌道上距C點(diǎn)L0′＝9 m處開(kāi)始由靜止下滑，則能沿軌道到F點(diǎn)后剛好做平拋運(yùn)動(dòng) 答案 BCD 解析 小車(chē)從B到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mgL0sin θ－μmgL0cos θ＝mvC2，解得：vC＝2 m/s，A錯(cuò)誤． 由B到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mgL0sin θ－μmgL0cos θ＋mgR(1－cos 53)＝mvD2 在D點(diǎn)，對(duì)小車(chē)：FN－mg＝m 得vD＝4 m/s FN＝1 560 N 由牛頓第三定律知，在D點(diǎn)時(shí)，小車(chē)對(duì)軌道的壓力為1 560 W，B正確． 設(shè)小車(chē)到達(dá)F點(diǎn)的速度為vF，從D到F的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： －mg2R(1－cos 53)＝mv－mvD2 解得vF＝0，因此小車(chē)剛好能上滑到F點(diǎn)，C正確． 若L0′＝9 m，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgL0′sin θ－μmgL0′cos θ－mgR(1－cos 53)＝mvF′2 得vF′＝5 m/s mg＝m得，v0＝5 m/s 因vF′＝v0，小車(chē)到達(dá)F點(diǎn)后剛好做平拋運(yùn)動(dòng)，故D正確． 三、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共14分) 17．(4分)在“探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖13甲)： 圖13 (1)下列說(shuō)法正確的是( ) A．平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線(xiàn)掛在小車(chē)上 B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車(chē)質(zhì)量 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 (2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_____ m/s(保留三位有效數(shù)字)． 答案 (1)C (2)0.653 解析 (1)平衡摩擦力的原理就是在沒(méi)有拉力的情況下調(diào)整木板傾角，使μ＝tan θ，A錯(cuò)；為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，B錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能充分利用紙帶，由靜止釋放則后面點(diǎn)測(cè)出的動(dòng)能即等于該過(guò)程的動(dòng)能變化量，便于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)vB＝＝0.653 m/s. 18．(10分)(2018浙江省9＋1高中聯(lián)盟第二學(xué)期期中考試)(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按如圖14所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)指出兩個(gè)錯(cuò)誤：_____________；_____________. 圖14 圖15 (2)某實(shí)驗(yàn)小組用天平稱(chēng)量得到重錘質(zhì)量m＝0.3 kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶如圖15所示，A、B、C、D、E、F為依次打下的點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，可得打下E點(diǎn)的刻度尺讀數(shù)為_(kāi)_______ cm，可測(cè)得打下E點(diǎn)重錘的動(dòng)能EkE＝________ J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．某同學(xué)計(jì)算發(fā)現(xiàn)A到E點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量ΔEp小于E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能EkE，由此他得出結(jié)論：在重錘下落過(guò)程中，機(jī)械能不守恒．你認(rèn)為他的觀(guān)點(diǎn)是否正確？試說(shuō)明原因_____________________________________________________________________． 答案 (1)重錘離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn) 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在直流電源上 紙帶沒(méi)有拉直(任選兩個(gè)即可) (2)8.53(8.50～8.57均可) 0.265(0.254～0.277) 不正確 因?yàn)锳點(diǎn)具有初動(dòng)能(或初速度) 四、計(jì)算題(本題共3小題，共38分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 19．(12分)(2015浙江10月選考科目考試)如圖16所示是公路上的“避險(xiǎn)車(chē)道”，車(chē)道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車(chē)在剎車(chē)失靈的情況下避險(xiǎn)．質(zhì)量m＝2.0103 kg的汽車(chē)沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車(chē)失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)v1＝36 km/h，汽車(chē)?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)＝350 m、下降高度h＝50 m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車(chē)道”，此時(shí)速度表示數(shù)v2＝72 km/h. 圖16 (1)求從發(fā)現(xiàn)剎車(chē)失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車(chē)道”這一過(guò)程汽車(chē)動(dòng)能的變化量； (2)求汽車(chē)在下坡過(guò)程中所受的阻力的大小； (3)若“避險(xiǎn)車(chē)道”與水平面間的夾角為17，汽車(chē)在“避險(xiǎn)車(chē)道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車(chē)在“避險(xiǎn)車(chē)道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移．(sin 17≈0.3) 答案 見(jiàn)解析 解析 (1)ΔEk＝mv22－mv12 得ΔEk＝3.0105 J (2)由動(dòng)能定理mgh－Ffl＝mv22－mv12 得Ff＝2103 N (3)設(shè)汽車(chē)在“避險(xiǎn)車(chē)道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移是l′，由動(dòng)能定理 －(mgsin 17＋3Ff)l′＝0－mv22 得l′≈33.3 m. 20．(12分)(2018東陽(yáng)中學(xué)期中考試)如圖17所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧下端固定在位置E，上端恰好與水平線(xiàn)CD齊平，靜止在傾角為θ＝53的光滑斜面上．一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.8 m的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)上，另一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置A由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷．之后小球恰好能沿著斜面方向撞上彈簧上端并將彈簧壓縮，最大壓縮量為x＝0.5 m，g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，不計(jì)空氣阻力．求： 圖17 (1)細(xì)繩受到的拉力的最大值FTm； (2)B點(diǎn)到水平線(xiàn)CD的高度h； (3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep. 答案 (1)30 N (2)3.2 m (3)54 J 解析 (1)設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為vB，由機(jī)械能守恒定律：mgL＝mvB2① 在B點(diǎn)，由牛頓第二定律：FTm－mg＝m② 聯(lián)立①②兩式得：vB＝6 m/s，F(xiàn)Tm＝30 N③ (2)細(xì)繩被拉斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng) 撞上彈簧上端時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ，則vx＝vB＝6 m/s v y2＝2gh④ 由題意：tan θ＝⑤ 解得：h＝3.2 m (3)小球在C點(diǎn)時(shí)速度vC＝ 由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep＝mgsin 53x＋mvC2 解得Ep＝54 J. 21．(14分)(2018浙江4月選考科目考試改編)如圖18所示，一軌道為半徑2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長(zhǎng)度可調(diào)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，經(jīng)過(guò)圓弧上B點(diǎn)時(shí)，傳感器測(cè)得軌道所受壓力大小為3.6 N，小球經(jīng)過(guò)BC段所受的阻力為其重力的0.2倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平地面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2 m．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力． 圖18 (1)求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功； (3)為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長(zhǎng)度． 答案 (1)4 m/s (2)2.4 J (3)3.36 m 解析 (1)由向心力公式和牛頓第三定律有 FN－mg＝m， 解得vB＝4 m/s. (2)小球從A到B的過(guò)程，只有重力和摩擦力做功，設(shè)克服摩擦力所做的功為W克． 由動(dòng)能定理得：mgR－W克＝mvB2－0 解得W克＝2.4 J. (3)分析運(yùn)動(dòng)可知，BC段長(zhǎng)度會(huì)影響勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而影響平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度以及水平位移． 設(shè)BC段小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度a＝＝2 m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vC＝vB－at＝4－2t① xBC＝vBt－at2＝4t－t2② 其中，0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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