八年級數(shù)學(xué)上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.2 線段的垂直平分線(2)導(dǎo)學(xué)案冀教版.doc
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16.2線段的垂直平分線(2) 【學(xué)習(xí)目標】 1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理; 2.會用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線. 【學(xué)習(xí)重點、難點】 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理及應(yīng)用. 【預(yù)習(xí)自測】 1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理: 2.互逆定理:如果一個定理的逆命題是真命題,那么這個逆命題也可以稱為原定理的逆定理,一個定理和它的逆定理是互逆定理. 【合作探究】 A B O F P E 1.填寫下面命題證明過程的理由. 已知:如圖,P為線段AB外的一點,且PA=PB. 求證:點P在線段AB的垂直平分線上. 證明:過點P作直線EF⊥AB,垂足為O,則 ∠POA=∠POB=90( ). 在直角△PAO和直角△PBO中, PA=PB( ), PO=PO( ), ∴△PAO≌△PBO ( ). ∴AO=BO( ). ∴EF是線段AB的垂直平分線( ). ∴點P在線段AB的垂直平分線上. 2.觀察與思考 觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖24—25),思考這種作法的依據(jù). 步驟一:分別以點A,B為圓心,以固定長(大于AB長的一半)為半徑畫弧,兩弧分別交于點E,F(xiàn). 步驟二:過點E,F(xiàn)作直線,則直線EF就是線段AB的垂直平分線. 【解難答疑】 1.已知線段AB和它外一點P,若PA=PB,則點P在AB的____________________;若點P在AB的________________,則PA=PB. 2.到三角形三個頂點距離都相等的點是( ) A. 三條中線的交點 B.三邊的垂直平分線的交點 C. 三條角平分線的交點 D.三條高所在直線的交點 【反饋拓展】 1.下列說法正確的有( ?。? ①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;②到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;③三角形三條邊的垂直平分線交于一點;④到三角形三條邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點. A.1個 ?。拢矀€ C.3個 ?。模磦€ 2.已知:如圖,三條路圍成一個三角地帶,要在它的中間建一個市場,并且使市場到三個交叉路口的距離相等.怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖,并說明理由. 3.已知點A在直線l外,點P為直線l上的一個動點,探究是否存在一個定點B,當點P在直線l上運動時,點P與A、B兩點的距離總相等.如果存在,請作出定點B;若不存在,請說明理由. 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了: 還有些疑惑: 2.做錯的題目有: 原因:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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