《中考數(shù)學總復習 第1章 第3講 分式及其運算課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第1章 第3講 分式及其運算課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第3講講 分式及其運算分式及其運算主要包括分式的基本性質與分式運算：1了解分式和最簡分式的概念2會利用分式的基本性質進行約分和通分3會進行簡單的分式加、減、乘、除運算1分式的有關概念，主要是分式的判定以及分式有(無)意義、值為0 的條件2分式基本性質的應用，如約分、通分、分式符號變化、分式的各項系數(shù)化成整數(shù)等3分式的運算是分式考查中的重點，分式的化簡與求值問題，一是常規(guī)的分式化簡求值，二是在已知條件下進行分式的化簡求值，包括一些條件開放性求值問題4主要體現(xiàn)的思想方法：類比的思想、轉化的思想等A A 1(2014溫州)要使分式x1x2有意義，則 x 的取值應滿足( ) Ax2 Bx1 Cx2
2、Dx1 2(2012義烏)下列計算錯誤的是( ) A.0.2ab0.7ab2ab7ab B.x3y2x2y3xy C.abba1 D.1c2c3c 3(2013衢州)化簡：x24x4x24xx2_ 4(2013湖州)先化簡，再求值： 2aa241a2，其中 a 32. 分式的概念 A C 【解析】第1題根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0；第2題分式的值是0的條件是分子為0，分母不為0.1 (2014賀州)分式2x1有意義， 則 x 的取值范圍是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(2014畢節(jié))若分式x21x1的值為 0，則 x 的值為( ) A0 B1 C 1 D1 或1 1分式：形如
3、AB(A，B 是整式，且 B 中含有字母， B0)的式子叫做分式 2 與分式有關的結論： (1)分式AB無意義的條件是B0；(2)分式AB有意義的條件是 B0；(3)分式AB值為 0 的條件是 A0 且 B0. C D 3若|x|1x22x3的值為 0，則 x 的值是( ) A1 B1 C1 D不存在 4使代數(shù)式x3x4有意義的 x 的取值范圍是( ) Ax3 Bx3 Cx4 Dx3 且 x4 分式有無意義的條件，從以下三個方面轉化： (1)分式無意義分母為0； (2)分式有意義分母不為0；(3)分式值為0分子為0且分母不為0.分式的性質 A 1(2013綿陽)下列各式從左到右的變形正確的是(
4、 ) A.x12y12xy2xyx2y B.0.2aba0.2b2aba2b Cx1xyx1xy D.abababab 3 2(2014泰州)已知 a23abb20(a0，b0)，則代數(shù)式baab的值等于_ 【解析】第 1 題利用分式的基本性質，分子、分母中每一項同乘或同除以一個數(shù)；第 2 題原式化為b2a2ab后，利用a23abb20 將分母或分子轉化， 如 a2b23ab 整體代入約分即可 1分式的基本性質： 分式的分子與分母都乘以(或除以)_，分式的值不變：ABAmBm，ABA mB m(其中 m 0) 2約分：根據(jù)分式的基本性質將分子、分母中的 _約去，叫做分式的約分約分的根據(jù)是分式的
5、基本性質 3最簡分式：分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式 C 3不改變分式0.2x120.5x的值，把它的分子分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結果正確的為( ) A.2x125x B.x54x C.2x10205x D.2x12x 4化簡：m24mn4n2m24n2 1利用分式的基本性質解題必須理解和掌握分式的基本性質和分式的符號法則； 2分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變：abababab，ababab. 3分式約分的步驟：(1)找出分式的分子與分母的公因式，當分子、分母是多項式時，要先分解因式；(2)約去分子與分母的公因式 分式的計算1(2014廣東)先化簡
6、，再求值： (2x11x1)(x21)，其中 x313. 2(2014菏澤)已知 x24x10，求2（x1）x4x6x的值 1通分：根據(jù)分式的基本性質將幾個異分母的分式化為_的分式，這種變形叫分式的通分通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母 2分式的運算法則： (1)符號法則：分子、分母與分式本身的符號 ，改變其中任何兩個，分式的值不變 (2) 分式的加減法：同分母加減法：_；異分母加減法：_. (3)分式的乘除法：abcd_；abcd_. (4)分式的乘方：(ab)n_. 3. 化簡： (1)a3bababab. (2)1aaa21a2a. 4(2014賀州)先化簡，再求值： (a2bab)a
7、22a1a1，其中 a 31，b 31. 5(2014濟寧)已知 xyxy，求代數(shù)式1x1y(1x)(1y)的值 1通分的關鍵是確定最簡公分母方法是：(1)將各分母分解因式；(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母2在分式運算的過程中，要注意對分式的分子、分母進行因式分解，然后簡化運算，再運用四則運算法則進行求值計算3在分式的加減乘除混合運算中，應先算乘除，進行約分化簡后，再進行加減運算，遇到有括號的，先算括號里面的運算結果必須是最簡分式或整式分式的應用 1如圖，在RtABC內有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關系式是( ) Abac BbacCb2a2c2 Db2a2cAD 2若4x1表示一個整數(shù)，則整數(shù) x 可取的值的個數(shù)是( ) A3 B4 C5 D6 3已知1x1y3，求代數(shù)式2x14xy2yx2xyy的值 4 若實數(shù)x， y 滿足 xy0， 則 mx|x|y|y的最大值是_ 5已知 a23a10，求a2a41的值 2 分式求值方法靈活，根據(jù)所給條件和求值式的特征進行適當?shù)淖冃?、轉化，如整體代入法、平方法、倒數(shù)法、代入法等
中考數(shù)學總復習 第1章 第3講 分式及其運算課件
