七年級數學下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式導學案北師大版.doc

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1.5.2平方差公式 一、預習與質疑（課前學習區(qū)） （一）預習內容：P21-P22 （二）預習時間：10分鐘 （三）預習目標： 1.了解平方差公式的幾何背景；發(fā)展符號感和推理能力 2.通過拼圖游戲，與同伴交流平方差公式的幾何背景 （四）學習建議： 1．教學重點：了解平方差公式的幾何背景 2．教學難點：發(fā)展推理和表達能力 （五）預習檢測： 1、判斷正誤 (1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b2 2、利用平方差公式計算： (1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2) 活動一：探索發(fā)現： 一、探索平方差公式的幾何背景 如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形 (1) 請表示圖1-4中陰影部分的面積_____________________ (2) 小穎將陰影部分拼成了一個長方形（如圖），這個長方形的長和寬分別是多少？__________，它的面積是___________________ (3) 比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？說一說驗證的理由 二、利用平方差公式探索規(guī)律 (1) 計算下列各組算式，并觀察它們的共同特點 (2) 從以上的過程中，你發(fā)現了什么規(guī)律？__________________________________________ (3) 請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？ （六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實與整合（課中學習區(qū)） 活動二：綜合應用 鞏固與提高 例1 用平方差公式進行計算 (1) (2) 例2 計算： (1) (2) 例3 填空 (1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( ) 三、檢測與反饋（課堂完成） 1.填空： (1) x2-25=( )( ) (2) 4m2-49=( )( ) (3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( ) 2.計算： (1) (2) (3) (4) x(x+1)+(2-x)(2+x) (5) (3x-y)(3x+y)+y(x+y) (6) (7) 123452-1234612344 (8) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1) 四、課后互助區(qū) 1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內的同學互檢。 2.構建知識網絡 互幫互助： “我”認真閱讀了你的學案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 1.5.2平方差公式 課后作業(yè) 【基礎達標】 【鞏固提升】 【拓展延伸】