八年級數(shù)學上冊 第二章 圖形的軸對稱 2.6.2 等腰三角形同步練習 (新版)青島版.doc
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2.6.2 等腰三角形 1.如圖,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點F,過F作DE∥BC,交AB于點D,交AC于點E,若BD+CE=9,則線段DE的長為( ). (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 2.如圖,△ABC中,AB=AC,D,E,F(xiàn)分別在BC,AC,AB上,若BD=CE,CD=BF,則∠EDF( ). (A) (B) (C) (D) 3.如圖,在△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD平分∠ABC,若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米,則BD的長是( ). (A) 0.5厘米 (B) 1厘米 (C) 1.5厘米 (D) 2厘米 4.若△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足 ,則△ABC是 (A) 鈍角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等邊三角形 5.如圖,△ABC的兩邊AB和AC的垂直平 分線分別交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150, 則∠BAC的度數(shù)是( ). (A) 105 (B) 110 (C) 115 (D) 120 6.如圖,△ABC中,∠B,∠C的平分線相交于O點,作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,則△GMO的周長+△ENO的周長+△FHO的周長= . 7.如圖,在△ABC中,D是BC上的一點,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,且EF∥BC,若EF交AD于M,EF=12,則DM= . 8.一個等腰三角形的周長是12,且三長邊長都是整數(shù),則三角形的腰長是 . 9.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=CD,求證:∠B=2∠C 10.如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60,∠ABD=60,且.求證:AB=BD+DC. 參考答案 1.A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. b+c-a 7. -6 8. 4或5 9.證:作DB的延長線至E,使AB=BE,連AE,則DE=DB+BA=CD,∵AD⊥CD, ∴△ACE為等腰三角形,∴∠C=∠E,∵△ABE為等腰三角形,∴∠ABD=∠E+∠BAE=2∠E,∠B=2∠C 10.延長CD至E,使DE=BD,連AE,∵, ∴∠BDC+2∠ADB=180,∵∠BDC+∠BDA+∠ADE=180,∴∠ADE=∠BDA, 又∵AD=AD,DE=DB,∴ △BDA≌△EDA,∴∠E=∠ABD=60 AE=AB=AC,BD=CE,∴ △AEC為等邊三角形, ∴ AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB,即 AB=CD+DB- 配套講稿:
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