2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第51講 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 新人教B版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第51講 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 新人教B版 1．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n＝(　　) A．9 B．36 C．72 D．144 2．[xx祁陽(yáng)四中第三次月考] 如圖K51－1是某中學(xué)高三(1)班的一次數(shù)學(xué)考 圖K51－1 試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計(jì)，這次數(shù)學(xué)考試中平均成績(jī)?yōu)?　　) A．36 B．46 C．56 D．60 3．[xx寧德聯(lián)考] 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.6 圖K51－2 4．如圖K51－2是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是(　　) A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 5．一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下： 組別 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本在(20，50]上的頻率為(　　) A．12% B．40% C．60% D．70% 6．[xx烏魯木齊一中月考] 若200輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖K51－3所示，則時(shí)速超過(guò)60 km/h的汽車(chē)數(shù)量為(　　) 圖K51－3 A．65輛 B．76輛 C．88輛 D．95輛 7．[xx唐山一中月考] 設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b∶a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本： 甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639 乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是(　　) A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 圖K51－4 8．甲、乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(百分制)如圖K51－4所示． ①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)； ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高； ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低； ④甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差． 上面說(shuō)法正確的是(　　) A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④ 9．[xx惠州二調(diào)] 一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)整數(shù)，記得其中有2，2，2，4，5，10，還有一個(gè)數(shù)沒(méi)記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為(　　) A．11 B．3 C．17 D．9 10．[xx岳陽(yáng)一中月考] 某采購(gòu)中心對(duì)甲、乙兩企業(yè)同種相同數(shù)目產(chǎn)品進(jìn)行了6次抽檢，每次合格產(chǎn)品數(shù)據(jù)如莖葉圖K51－5所示：試估計(jì)選擇哪個(gè)企業(yè)產(chǎn)品更合適：________(填甲或乙)． 圖K51－5 　　圖K51－6 11．一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹(shù)苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖K51－6(單位：cm)，則甲、乙兩種樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是________ cm. 12．[xx韶關(guān)一調(diào)] 某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組[13，14)，第二組[14，15)，…，第五組[17，18]，圖K51－7是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)是________． 圖K51－7 13．[xx荊州質(zhì)檢] 為了調(diào)查荊州市某高中男生的身高情況，在高中男生中隨機(jī)抽取了80名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖K51－8.估計(jì)該高中男生身高的平均數(shù)為_(kāi)_______cm，估計(jì)該高中男生身高的中位數(shù)為_(kāi)_______cm.(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字) 圖K51－8 14．(10分)[xx豐臺(tái)二模] 某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測(cè)得棉花的畝產(chǎn)量如圖K51－9所示： (1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種棉花哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說(shuō)明理由； (2)求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過(guò)種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率． 圖K51－9 15．(13分)[xx昆明一中月考] 為宣傳學(xué)習(xí)黨的十八精神，某中學(xué)團(tuán)委組織了“愛(ài)我中華，擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成六段 [40， 50)，[50，60)，…，[90，100]后畫(huà)出如圖K51－10的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題： (1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分． 圖K51－10 16．(12分)[xx商丘二模] 為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000，1 500))，如圖K51－11. (1)求居民月收入在[3 000，4 000)的頻率； (2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽多少人？ 圖K51－11 課時(shí)作業(yè)(五十一) 【基礎(chǔ)熱身】 1．D　[解析] 依題意得＝0.25，解得n＝144.故選D. 2．B　[解析] 每組成績(jī)?nèi)≈虚g值進(jìn)行估計(jì)，于是這次考試成績(jī)的平均分可以估計(jì)為： ＝46.故選B. 3．D　[解析] 平均數(shù)增加60，方差不變． 4．B　[解析] 通過(guò)莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高分別是155 cm，155 cm，157 cm，158 cm，161 cm，163 cm，163 cm，165 cm，171 cm，172 cm.這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B. 【能力提升】 5．C　[解析] 一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，據(jù)表知樣本分布在(20，50]的頻數(shù)3＋4＋5＝12，故其頻率為＝0.6.故選C. 6．B　[解析] 由頻率分布直方圖可知時(shí)速超過(guò)60 km/h的概率為0.28＋0.10＝0.38，故估計(jì)汽車(chē)數(shù)量為2000.38＝76，選B. 7．A　[解析] 甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613. 8．A　[解析] 甲的中位數(shù)是＝81，乙的中位數(shù)是＝87.5；甲的平均數(shù)是81，乙的平均數(shù)是85.由圖知甲同學(xué)的成績(jī)分布比乙較為集中，由此可知①②不正確，③④正確，結(jié)合選項(xiàng)，可知正確選項(xiàng)為A. 9．D　[解析] 設(shè)沒(méi)記清的數(shù)為x，若x≤2，則這列數(shù)為x，2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以22＝＋2，得x＝－11； 若2s，所以乙種棉花的平均畝產(chǎn)量更穩(wěn)定． (2)從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地的所有選法10種， 設(shè)“畝產(chǎn)量均超過(guò)種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量”為事件A， 包括的基本事件為(105，107)，(105，111)，(107，111)共3種． 所以P(A)＝. 答：兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過(guò)種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率為. 15．解：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率： f4＝1－(0.025＋0.0152＋0.01＋0.005)10＝0.3. 頻率分布直方圖如圖所示． (2)依題意，及格以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)10＝0.75， 抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%.利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為 45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71，則估計(jì)這次考試的平均分是71分． 【難點(diǎn)突破】 16．解：(1)居民月收入在[3 000，4 000]的頻率為(0.0003＋0.0001)500＝0.2， (2)第一組和第二組頻率之和為(0.0002＋0.0004)500＝0.3， 第三組的頻率為0.0005500＝0.25. 因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2 000＋500＝2 400(元)． (3)第四組的人數(shù)為0.000550010 000＝2 500， 因此月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽2 500＝25(人)．