物理第三章 牛頓運動定律 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學問題 新人教版

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1、第2節(jié)牛頓第二定律 兩類動力學問題-2-知識梳理考點自診一、牛頓第二定律1.內容:物體加速度的大小跟作用力成 正比,跟物體的質量成 反比,加速度的方向跟作用力的方向 相同。2.表達式:F=ma。3.適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系,即相對于地面 靜止或 勻速直線運動的參考系。(2)牛頓第二定律只適用于 宏觀物體(相對于分子、原子等)、 低速運動(遠小于光速)的情況。二、兩類動力學問題1.已知物體的受力情況,求物體的 運動情況。2.已知物體的運動情況,求物體的 受力情況。-3-知識梳理考點自診三、力學單位制1.單位制:由 基本單位和 導出單位一起組成了單位制。2.基本單位:基本物理量

2、的單位。基本物理量共七個,其中力學有三個,是 長度、 質量、 時間,單位分別是 米、 千克、 秒。3.導出單位:由基本物理量根據 物理關系推導出來的其他物理量的單位。-4-知識梳理考點自診1.根據牛頓第二定律,下列敘述正確的是()A.物體加速度的大小跟它的質量和速度大小的乘積成反比B.物體所受合力必須達到一定值時,才能使物體產生加速度C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比D.當物體質量改變但其所受合力的水平分力不變時,物體水平方向加速度大小與其質量成反比 答案解析解析關閉有力就立即產生加速度,所以選項B錯誤;根據牛頓第二定律的分析可知,選項A錯誤,選項D正確;物體的加速度大小

3、決定于物體所受的合外力的大小,所以選項C錯誤。 答案解析關閉D-5-知識梳理考點自診2.(2018河南鶴壁段考)如圖所示,表面光滑的斜面體固定在勻速上升的升降機上,質量相等的A、B兩物體用一輕質彈簧連接著,B的上端用一平行斜面的細線拴接在斜面上的固定裝置上,斜面的傾角為30,當升降機突然處于完全失重狀態(tài)時,則此瞬時A、B兩物體的瞬時加速度大小分別為(重力加速度為g)() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-6-知識梳理考點自診3.(多選)如圖所示,總質量為460kg的熱氣球,從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2,當熱氣球上升到180m后,以5m/s的速度向上勻速運動。若離開地面后熱氣球所

4、受浮力保持不變,上升過程中熱氣球總質量不變,重力加速度g取10m/s2。關于熱氣球,下列說法正確的是()A.所受浮力大小為4830NB.加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C.從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD.以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N 答案解析解析關閉熱氣球剛開始豎直上升時,只受到重力和空氣的浮力作用,由牛頓第二定律F-mg=ma得,受到的浮力F=4830N,選項A正確;氣球在上升的過程中受到的浮力和重力保持不變,如果空氣阻力也保持不變,氣球將一直勻加速上升,不可能勻速運動,所以氣球受到的阻力是變化的,而且在勻速運動前,所受的阻力是隨著速度的增大而增大的,氣球在

5、加速運動過程中加速度逐漸減小,所以選項B、C錯誤;當氣球勻速運動時,由F=Ff+mg得,空氣阻力大小為230N,選項D正確。 答案解析關閉AD-7-知識梳理考點自診4.(2017江蘇蘇州檢測)關于力學單位制的說法正確的是()A.kg、m/s、N是導出單位B.kg、m、J是基本單位C.在國際單位制中,質量的基本單位是kg,也可以是gD.只有在國際單位制中,牛頓第二定律的表達式才是F=ma 答案解析解析關閉kg是質量的單位,它是基本單位,所以A錯誤;國際單位制規(guī)定了七個基本物理量,分別為長度、質量、時間、熱力學溫度、電流、發(fā)光強度、物質的量,它們在國際單位制中的單位稱為基本單位,J是導出單位,B錯

6、誤;g也是質量的單位,但它不是質量在國際單位制中的基本單位,所以C錯誤;牛頓第二定律的表達式F=ma,是在其中的物理量都取國際單位制中的單位時得出的,所以D正確。 答案解析關閉D-8-知識梳理考點自診5.(多選)(2017山東壽光檢測)如圖甲所示,粗糙斜面與水平面的夾角為30,質量為0.3kg的小物塊靜止在A點,現(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上,作用一段時間后撤去推力F,小物塊能達到的最高位置為C點,小物塊從A到C的v-t圖象如圖乙所示,g取10m/s2,則下列說法正確的是() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-9-命題點一命題點二命題點三命題點四對牛頓第二定律的理解對牛頓第二定律的理

7、解 -10-命題點一命題點二命題點三命題點四例1(2018廣西欽州開發(fā)區(qū)月考)如圖所示,一個小球自由下落到將彈簧壓縮到最短后開始豎直向上反彈,從開始反彈至小球到達最高點,小球的速度和加速度的變化情況為()A.速度一直變小直到零B.速度先變大,然后變小直到為零C.加速度一直變小,方向向上D.加速度先變小后一直變大 答案解析解析關閉小球到達最低點時,受彈力大于本身的重力,物體向上做加速運動,速度增加,當重力與彈力相等時達最大速度,然后物體做減速運動,速度減小,到達最高點的速度為零,故A錯誤,B正確;開始時彈力大于重力,隨著高度增加,彈力減小,加速度減小;當彈力與重力相等時加速度為零,此后彈力小于重

8、力,并且彈力越來越小,物體受到的合力越來越大,加速度增大,當物體脫離彈簧后加速度為g,保持不變,故C、D錯誤。 答案解析關閉B-11-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥解決本題的關鍵知道加速度方向與合力方向相同,要注意彈簧的彈力隨形變量的變化而變化,明確力和運動間的關系;知道當加速度方向與速度方向相同時,速度增大,當加速度方向與速度方向相反時,速度減小。-12-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練1.(2016上海卷)如圖,頂端固定著小球的直桿固定在小車上,當小車向右做勻加速運動時,小球所受合外力的方向沿圖中的()A.OA方向B.OB方向C.OC方向D.OD方向 答案解析解析

9、關閉根據牛頓第二定律,物體所受的合外力方向和加速度方向相同,小球隨小車一起向右做勻加速運動,加速度沿OD方向,所以合外力沿OD方向,D選項正確。 答案解析關閉D-13-命題點一命題點二命題點三命題點四2.搬運工人沿粗糙斜面把一個物體拉上卡車,當力沿斜面向上,大小為F時,物體的加速度為a1;若保持力的方向不變,大小變?yōu)?F時,物體的加速度為a2,則()A.a1=a2B.a1a22a1 答案解析解析關閉當力沿斜面向上,大小為F時,物體的加速度為a1,則F-mgsin-mgcos=ma1;保持力的方向不變,大小變?yōu)?F時,物體的加速度為a2,2F-mgsin-mgcos=ma2;可見a22a1;綜上

10、本題選D。 答案解析關閉D-14-命題點一命題點二命題點三命題點四用牛頓第二定律求解瞬時用牛頓第二定律求解瞬時加速度加速度 -15-命題點一命題點二命題點三命題點四例2如圖所示,質量相等的三個物塊A、B、C,A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連,A與B之間用細繩相連,當系統(tǒng)靜止后,突然剪斷A、B間的細繩,則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)()A.-g、2g、0B.-2g、2g、0C.-2g、2g、gD.-2g、g、g 答案解析解析關閉剪斷細線前,對BC整體受力分析,受到總重力和細線的拉力而平衡,故FT=2mg;再對物體A受力分析,受到重力、細線拉力和彈簧的拉力;剪斷細線后,重力

11、和彈簧的彈力不變,細線的拉力減為零,故物體B受到的力的合力等于2mg,向下,物體A受到的合力為2mg,向上,物體C受到的力不變,合力為零,故物體B有向下的2g的加速度,物體A具有2g的向上的加速度,物體C的加速度為零。故選B。 答案解析關閉B-16-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥剪斷細線前對A、B和C整體物體分別受力分析,根據平衡條件求出細線的彈力,剪斷細線后,再分別對A、B和C整體受力分析,求解出合力并運用牛頓第二定律求解加速度。注意繩或線類、彈簧或橡皮條類模型力的特點。-17-命題點一命題點二命題點三命題點四抓住“兩關鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時加速度的“兩個關鍵”:明確繩

12、或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點。分析瞬時前、后的受力情況和運動狀態(tài)。(2)“四個步驟”:第一步:分析原來物體的受力情況。第二步:分析物體在突變時的受力情況。第三步:由牛頓第二定律列方程。第四步:求出瞬時加速度,并討論其合理性。-18-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練3.(2017天津一中月考)如圖所示,A、B、C三球質量均為m,輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A、B間固定一個輕桿,B、C間由一輕質細線連接。傾角為的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細線均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),細線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是()A.A球的受力情況未變,加速度為零B.

13、C球的加速度沿斜面向下,大小為gC.A、B之間桿的拉力大小為2mgsinD.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上,大小均為gsin 答案解析解析關閉 答案解析關閉-19-命題點一命題點二命題點三命題點四4.如圖所示,一根彈簧一端固定在左側豎直墻上,另一端連著A小球,同時水平細線一端連著A球,另一端固定在右側豎直墻上,彈簧與豎直方向的夾角是60,A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開始時A、B兩球都靜止不動,A、B兩小球的質量相等,重力加速度為g,若不計彈簧質量,在水平細線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度分別為()A.aA=aB=gB.aA=2g,aB=0 答案解析解析關閉 答案解析關閉-20-

14、命題點一命題點二命題點三命題點四5.如圖所示,兩個質量分別為m1、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上,水平輕繩一端連接A,另一端固定在墻上,A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為,傳送帶沿順時針方向轉動,系統(tǒng)達到穩(wěn)定后,突然剪斷輕繩的瞬間,設A、B的加速度大小分別為aA和aB(彈簧在彈性限度內,重力加速度為g),則() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-21-命題點一命題點二命題點三命題點四動力學兩類基本問題動力學兩類基本問題-22-命題點一命題點二命題點三命題點四例3(2017湖南株洲質檢)如圖所示,某次滑雪訓練,運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F

15、=84N而從靜止向前滑行,其作用時間為t1=1.0s,撤除水平推力F后經過t2=2.0s,他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力,作用距離與第一次相同。-23-命題點一命題點二命題點三命題點四已知該運動員連同裝備的總質量為m=60kg,在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff=12N,求:(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內的位移;(2)該運動員(可視為質點)第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。答案:(1)1.2m/s0.6m(2)5.2m解析:(1)運動員利用滑雪杖獲得的加速度為第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小v1=a1t1=1.21.0m/s=1

16、.2m/s-24-命題點一命題點二命題點三命題點四經時間t2速度變?yōu)関1=v1-a2t2第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2,解得x2=5.2m。思維點撥根據題意,畫出運動過程示意圖,分析每一過程的已知量和未知量,根據牛頓第二定律及運動學公式求解。-25-命題點一命題點二命題點三命題點四例4(2017山東威海模擬)有一種大型游戲機叫“跳樓機”,參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處,然后由靜止釋放?？梢哉J為座椅沿軌道做自由落體運動2s后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動,且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零。然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)

17、下落,將游客送回地面。(g取10m/s2)求:(1)座椅在勻減速階段的時間是多少?(2)在勻減速階段,座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍?-26-命題點一命題點二命題點三命題點四答案:(1)1.6s(2)2.25倍座椅自由下落結束時刻的速度v=gt1=20m/s設座椅勻減速運動的總高度為h,則h=(40-4-20)m=16m(2)設座椅勻減速階段的加速度大小為a,座椅對游客的作用力大小為F,由v=at得a=12.5m/s2由牛頓第二定律得F-mg=ma-27-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥(1)座椅勻加速下降階段,知道幾個物理量?能求出幾個物理量?(2)利用第一階段的結果,座椅

18、勻減速下降階段,知道幾個物理量?能求出幾個物理量?提示:知道初速度、加速度、時間三個物理量,可求出末速度和位移。提示:第一階段的末速度即為第二階段的初速度,又由于總位移已知,所以可求出勻減速下落的位移,由題意知末速度為零,即知道初速度、末速度、位移,可求出時間和加速度。-28-命題點一命題點二命題點三命題點四兩類動力學問題的解題步驟 -29-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練6.(2018山東泰安月考)如圖甲所示,質量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體施加一個水平向左的恒力F并開始計時,選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時速度,所得v-t圖

19、象如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2。求:(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù);(2)10s后撤去拉力F,求物體再過15s離a點的距離。-30-命題點一命題點二命題點三命題點四答案:(1)3N0.05(2)38m解析:(1)設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1,則由v-t圖象得加速度大小a1=2m/s2,方向與初速度方向相反。設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2,則由v-t圖象得加速度大小a2=1m/s2,方向與初速度方向相反。在04s內,根據牛頓第二定律,有F+mg=ma1在410s內,F-mg=ma2代入數(shù)據解得F=3N,=0.05。-31-命題點一命題點二命題點三命題

20、點四(2)設10s末物體的位移為x,x應為v-t圖象與坐標軸所圍的面積,設撤去拉力F后物體做勻減速直線運動的加速度大小為a3,根據牛頓第二定律有mg=ma3得a3=0.5m/s2-32-命題點一命題點二命題點三命題點四7.(2018湖北黃岡高三檢測)a、b兩物塊可視為質點,在a以初速度v0從地面豎直上拋的同時,b以初速度v0滑上傾角為=30的足夠長的斜面。已知b與斜面間的動摩擦因數(shù)為=,重力加速度為g,求當a落地時,b離地面的高度。-33-命題點一命題點二命題點三命題點四解析:以b為研究對象,斜面對b的支持力為FN=mgcos30,-34-命題點一命題點二命題點三命題點四動力學圖象問題動力學圖

21、象問題1.數(shù)形結合解決動力學圖象問題(1)在圖象問題中,無論是讀圖還是作圖,都應盡量先建立函數(shù)關系,進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關系;然后根據函數(shù)關系讀取圖象信息或者描點作圖。(2)讀圖時,要注意圖線的起點、斜率、截距、折點以及圖線與橫坐標包圍的“面積”等所對應的物理意義,盡可能多地提取解題信息。(3)常見的動力學圖象v-t圖象、a-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等。-35-命題點一命題點二命題點三命題點四2.動力學圖象問題的類型圖象類問題的實質是力與運動的關系問題,以牛頓第二定律F=ma為紐帶,理解圖象的種類,圖象的軸、點、線、截距、斜率、面積所表示的意義。一般包括下列幾種類型:

22、-36-命題點一命題點二命題點三命題點四例5(多選)(2018湖北黃岡高三檢測)水平地面上質量為1kg的物塊受到水平拉力F1、F2的作用,F1、F2隨時間的變化如圖所示,已知物塊在前2s內以4m/s的速度做勻速直線運動,g取10m/s2,則()A.物塊與地面的動摩擦因數(shù)為0.2B.3s末物塊受到的摩擦力大小為3NC.4s末物塊受到的摩擦力大小為1ND.5s末物塊的加速度大小為3m/s2 答案解析解析關閉 答案解析關閉-37-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥已知物塊在前2s內以4m/s的速度做勻速直線運動,受力平衡,根據平衡條件和摩擦力公式求動摩擦因數(shù)。根據牛頓第二定律求5s末物塊的加速

23、度大小。動力學與圖象的綜合問題做好兩步第1步:判別物理過程。由圖象形狀所描述的狀態(tài)及變化規(guī)律確定質點的運動性質。第2步:選擇解答方法。根據質點的運動性質,選擇公式法、圖象法解答試題,必要時建立函數(shù)關系并進行圖象轉換,或者與常見形式比較進行解答和判斷。-38-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練8.(多選)如圖(a),一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度 答案解析解析關閉 答案解析關閉-39-命題點一命題點

24、二命題點三命題點四9.(多選)(2018北京首都師大附中月考)一雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向落下,若雨滴下落過程中所受重力保持不變,且空氣對雨滴阻力隨其下落速度的增大而增大,則如圖所示的圖象中可能正確反映雨滴整個下落過程運動情況的是() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-40-模型建立典例示范變式訓練傳送帶模型模型特征(1)水平傳送帶模型-41-模型建立典例示范變式訓練-42-模型建立典例示范變式訓練(2)傾斜傳送帶模型-43-模型建立典例示范變式訓練-44-模型建立典例示范變式訓練例1(多選)(2017廣東中山模擬)如圖甲所示的水平傳送帶AB逆時針勻速轉動,一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始

25、下滑,以某一初速度從傳送帶左端滑上,在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示(圖中取向左為正方向,以物塊剛滑上傳送帶時為計時起點)。-45-模型建立典例示范變式訓練已知傳送帶的速度保持不變,重力加速度g取10m/s2。關于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)及物塊在傳送帶上運動第一次回到傳送帶左端的時間t,下列計算結果正確的是 ()A.=0.4B.=0.2C.t=4.5sD.t=3s 答案解析解析關閉 答案解析關閉-46-模型建立典例示范變式訓練思維點撥(1)物塊剛滑上傳送帶的速率和傳送帶的速率分別是多少?(2)物塊在傳送帶上所受摩擦力方向如何?物塊如何運動?提示:由v-t圖象可知

26、,物塊剛滑上傳送帶的速率為4m/s,傳送帶的速率為2m/s。提示:物塊在傳送帶上所受摩擦力方向始終向左,先做勻減速運動,直到速度減為零,然后反向加速運動,最后做勻速運動。-47-模型建立典例示范變式訓練例2(2017黑龍江大慶模擬)如圖所示,傳送帶與地面夾角=37,從A到B長度為L=10.25m,傳送帶以v0=10m/s的速率逆時針轉動。在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m=0.5kg的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.5。煤塊在傳送帶上經過會留下黑色痕跡。已知sin37=0.6,g取10m/s2,求:(1)煤塊從A到B的時間;(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。-48

27、-模型建立典例示范變式訓練答案:(1)1.5s(2)5m解析:(1)煤塊剛放上時,受到向下的摩擦力,其加速度為a1=g(sin+cos)=10m/s2,達到v0后,受到向上的摩擦力,則a2=g(sin-cos)=2m/s2,x2=L-x1=5.25m,得t2=0.5s。煤塊從A到B的時間為t=t1+t2=1.5s。-49-模型建立典例示范變式訓練(2)第一過程痕跡長x1=v0t1-x1=5m,第二過程痕跡長x2=x2-v0t2=0.25m,x1與x2部分重合,故痕跡總長為5m。-50-模型建立典例示范變式訓練思維點撥(1)煤塊放在傳送帶上后,開始階段,傳送帶的速度大于煤塊的速度,傳送帶給煤塊一沿斜面向下的滑動摩擦力,煤塊由靜止開始加速下滑,當煤塊加速至與傳送帶速度相等時,由于mgcos37=0.2mg。所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運動,其加速度大小為a2=gsin37-gcos37=4m/s2,-60-模型建立典例示范變式訓練物體A在傳送帶bc上所用時間滿足xbc=vt3+ ,代入數(shù)據得t3=1s。(負值舍去)則物體A從a點被傳送到c所用時間為t=t1+t2+t3=2.4s。