七年級數(shù)學上冊 第三章 有理數(shù)的運算 3.1 有理數(shù)的加法與減法 有理數(shù)的加法教學設計 （新版）青島版.doc

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　《3.1有理數(shù)加法》 一、教學目標： 1．使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。 2．通過有理數(shù)加法的教學，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力。 3．在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神。 二、教學重點：有理數(shù)的加法法則。 三、教學難點：異號兩數(shù)相加。 四、教學過程： （一）舊知回顧，溫故知新 1. 一個不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個部分組成？ （為法則提問與總結(jié)作準備） 2.比較下列各組數(shù)的絕對值哪個大？（為異號兩數(shù)相加作準備） (1) －22與15； (2) 與 ; (3)2.7與－3.5.1. 3.小學里學過什么數(shù)的加法運算？（為兩個負數(shù)相加和異號兩數(shù)相加作準備） （二）類比聯(lián)想，提出問題 學生自學課本44頁.45頁，通過實際問題，提出質(zhì)疑導入新課。 課件出示具體問題： 活動內(nèi)容: 1．利用數(shù)軸來表示有理數(shù)加法的運算過程 如果我們把向右走3米記作+3米，那么向左運動1米記作什么？ （1） 一個人向右走3米，再向右走2米，則兩次運動后從起點向___運動了__米 （2）一個人向左走3米，再向左走2米，則兩次運動后從起點向___運動了___米 （3）一個人向右走3米，再向左走2米，則兩次運動后從起點向___運動了__米 （4）一個人向左走３米，再向右走2米，則兩次運動后從起點向___運動了__米 （5）先向右運動3米，又向左運動3米，則兩次運動后____________ （6）先運動0米，又向左運動3米，則兩次運動后從起點向___運動了___米 2.仔細觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？ 活動目的： 利用數(shù)軸幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。 活動的實際效果: 通過卡通小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心地投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則. 2.合作交流，歸納法則 學生小組總結(jié)歸納： 有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)． 口答練習，熟練法則： (1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 進而總結(jié)出有理數(shù)加法運算的一般步驟為： （1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算。 總結(jié)出法則之后，可進一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？ 提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別。 3．應用舉例，變式練習，解決問題 （三）驗證明確結(jié)論： 活動內(nèi)容: 例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由： (1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)； 活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。 （四）運用鞏固，反饋練習 活動內(nèi)容: 1．請同學們計算下列各題： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評． 活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。 接下來做一組練習題，此題比較簡易，目的在于鞏固法則，特別是異號兩數(shù)相加的問題，加深對法則的理解和記憶。 填空（口答） 1、 （+4）+（-7） 　　 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 　　 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10） 通過變式訓練，使學生對法則有了一定的認識，為了進一步加深學生對法則的理解和掌握，并培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，我設計了練習2。 （五）歸納小結(jié) ，總結(jié)提升 （1）本節(jié)所學習的主要內(nèi)容； （2）有理數(shù)的加當選法則在應用時應注意的問題； 　?。?）本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？ 確定類型 定符號 絕對值 同號 異號(絕對值不相等) 異號(互為相反數(shù)) 與0相加 （六）布置作業(yè) 必做題：課本67頁1.2.3 選作題：練習冊16頁7題 (七）板書設計 3.1 有理數(shù)的加法 兩個互為相反數(shù)的和為零(完全抵消) 有理數(shù)加法法則： (1)同號兩數(shù)相加 (2)異號兩數(shù)相加(抵消) (3)一個數(shù)同0相加 (1)+ 2＋(+3)＝+5 (2) (－2)＋(－3)＝－5 （3） （學生板演） (4) 180 +(-10)； (5)(-10)+(-1)； （規(guī)范解題步驟）