七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 北師大版.doc

《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 北師大版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 函數(shù) 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。 2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。 3．學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè) 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問(wèn)題．如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖． 從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其他類(lèi)似的數(shù)量關(guān)系呢？ 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn)一：變量與常量 【類(lèi)型一】 常量與變量的判斷 寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量： (1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式n＝6t； (2)一輛汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車(chē)行駛的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s＝40t. 解析：根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，即可答題． 解：(1)常量：6，變量：n，t； (2)常量：40，變量：s，t. 方法總結(jié)：確定在該過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)之為常量． 【類(lèi)型二】 自變量、因變量的確定 A，B兩地相距50千米，明明以每小時(shí)5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距離為y，到達(dá)時(shí)間為x.請(qǐng)你寫(xiě)出在這個(gè)變化過(guò)程中的自變量和因變量． 解析：因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程中，他距B地的距離為y隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間x，因變量是他距B地的距離y. 解：在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間x，因變量是他距B地的距離y. 方法總結(jié)：在判斷自變量和因變量時(shí)，要分清哪個(gè)量是主動(dòng)變化的，哪個(gè)量是被動(dòng)變化的，主動(dòng)變化的量是自變量，被動(dòng)變化的量是因變量． 探究點(diǎn)二：用表格表示數(shù)量間的關(guān)系 【類(lèi)型一】 利用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系： x(kg) 0 1 2 3 4 5 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm C．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm 解析：A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B.所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm，故B正確；C.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故C錯(cuò)誤；D.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故D正確．故選C. 方法總結(jié)：在解題時(shí)可根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定自變量和因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度． 【類(lèi)型二】 從表格中獲取信息解決問(wèn)題 某電動(dòng)車(chē)廠xx年各月份生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)的數(shù)量情況如下表： 時(shí)間x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月產(chǎn)量y/萬(wàn)輛 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 　　(1)為什么稱(chēng)電動(dòng)車(chē)的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰(shuí)的因變量？ (2)哪個(gè)月份電動(dòng)車(chē)的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車(chē)的產(chǎn)量最低？ (3)哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)車(chē)廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？ 解析：(1)從表中可以看出電動(dòng)車(chē)的月產(chǎn)量y隨時(shí)間x的變化而變化，所以自變量是時(shí)間x，因變量是電動(dòng)車(chē)的月產(chǎn)量；(2)(3)根據(jù)表中信息答題即可． 解：(1)電動(dòng)車(chē)的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量； (2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低； (3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值． 方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢(shì)，實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí)，因變量是隨之增大還是減?。? 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 課堂檢測(cè) 1．甲，乙兩地相距s千米，某人走完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足s=vt，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是【　 】 A.t是變量　 B.v是變量　　 C.s是變量　 　 D.s是常量 2.小亮幫媽媽預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)： （1）表格中反映的變量是_____________，自變量是______，因變量是______； （2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____度，若每度電電費(fèi)是0.56元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是____元. 3.一空水池現(xiàn)需注滿水，水池深4.9 m，現(xiàn)以不變的流量注水，數(shù)據(jù)如下表所示： （1）本題中的流量是不是變量？ （2）找出自變量、因變量； （3）你能推斷出注滿水所需的時(shí)間嗎？ 4.下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)： （1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為多少？ （2）此表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （3）在這段時(shí)間內(nèi)，水的溫度是怎樣隨時(shí)間變化的？ 5．在安靜狀態(tài)下，測(cè)量自己1分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)．然后劇烈運(yùn)動(dòng)3分鐘，運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，立即測(cè)量1分鐘的脈搏跳動(dòng)次數(shù)，以后每隔1分鐘測(cè)量一次，測(cè)量5次為止，并把測(cè)量結(jié)果填在下表中． 運(yùn)動(dòng)結(jié)束后 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 每分鐘脈搏跳動(dòng)次數(shù) （1）在上述的變化過(guò)程中，哪些量是變量？ （2）運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，脈搏變化的總趨勢(shì)是什么？ （3）估計(jì)運(yùn)動(dòng)結(jié)束后大約經(jīng)過(guò)幾分鐘，脈搏又恢復(fù)到正常狀態(tài). 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．常量與變量： 在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)之為常量． 2．用表格表示數(shù)量間的關(guān)系： 借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況． 板書(shū)設(shè)計(jì) 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P63隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）