湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（含解析）.doc

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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 一、選擇題 1.下列各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（ ） A.B.C.D. 2.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍為（ ） A.x＞ B.x≠ C.x≠ 且x≠0D.x＜ 3.下列函數(shù)中，自變量x可以取1和2的函數(shù)是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y= 4.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離 （千米）和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示. 根據(jù)題目和圖象提供的信息，下列說法正確的是（ ） A.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)B.乙在行駛過程中沒有追上甲 C.乙比甲先到達(dá)B地D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快 5.已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是 （ ） A.B.C.D. 6.在一次越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí)）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（ ）小時(shí). A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1 7.如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=60，AB=2，E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，∠AEF=30．設(shè)DE=x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖中的（ ） A.線段ECB.線段AEC.線段EFD.線段BF 8.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（ ） A.點(diǎn)CB.點(diǎn)OC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F 9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表): 溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30 聲速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快 C.當(dāng)空氣溫度為20C時(shí),聲音5s可以傳播1740mD.當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s 10.一列火車從車站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到站減速停下，則能刻畫火車在這段時(shí)間內(nèi)速度隨時(shí)間變化情況的是（ ） A.B. C.D. 11.如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A.B. C.D. 12.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ） A.B.C.D. 二、填空題 13.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是________. 14.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是________； 15.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)校回家的平均速度為 ________千米/小時(shí). 16.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時(shí)間（時(shí)），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時(shí)快________千米. 17.如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則通話8分鐘應(yīng)付電話費(fèi)________元． 18. 已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為________． 19.如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn) Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________. 20.一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A，B連接而成．向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h（厘米）與注水時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若上面A圓柱體的底面積是300厘米2 ， 下面圓柱體B的底面積是500厘米2 ． 則每分鐘向容器內(nèi)注水________厘米3 ． 三、解答題 21.已知函數(shù)y= 中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，試求a的值． 22.希望中學(xué)學(xué)生從xx年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子． 23.甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （1）從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間________1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是________； （2）請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象； （3）若普通快車的速度為100km/h， ①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇？ ②請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔． 24.襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）． （1）m=________，n=________； （2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？ （3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？ 25.某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線） （1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)﹣成本） （2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由． （3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？  答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)， 只有D正確． 故選D． 【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)． 2.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)題意得：2x-3≠0 ∴x≠ 故答案為：B【分析】根據(jù)含自變量的式子是分式，因此分母不等于0，列不等式求解即可。 3.【答案】D 【解析】 ：A、當(dāng)x=2時(shí)，x﹣2=0，式子無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng)x=1時(shí)，x﹣1=0，式子無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng)x=1時(shí)，x﹣2＜0，式子無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正確． 故選D． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 4.【答案】C 【解析】 A. 由于S=0時(shí)，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意； B. 由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意； C. 由于S=18時(shí)，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意； D. 根據(jù)速度=路程時(shí)間，可知甲的行駛速度為182.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為181.5=12千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意. 故答案為：C. 【分析】由圖象可知，甲比乙先出發(fā)0.5小時(shí)，可判斷A；兩條線段相交，說明乙在行駛過程中追上甲，可判斷B；根據(jù)甲乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，可判斷C；甲乙行駛的時(shí)間，路程來計(jì)算速度，可判斷D，即可得出答案。 5.【答案】A 【解析】 分析題中所給函數(shù)圖像， 段， 隨 的增大而增大，長度與點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比． 段， 逐漸減小，到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大，排除 、 選項(xiàng)， 段， 逐漸減小直至為 ，排除 選項(xiàng)． 故本題選 ． 【分析】根據(jù)題目中的已知條件分析題中所給函數(shù)圖像：O ? E 段， A P 隨 x 的增大而增大，長度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．E ? F 段， 逐漸減小，到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大，F(xiàn) ? G 段， A P 逐漸減小直至為 0 ，所以可知該封閉圖形是三角形。 6.【答案】B 【解析】 ：由圖可知：甲的速度=101=10（千米/時(shí)），甲的時(shí)間=2小時(shí)，總路程=102=20（千米）．根據(jù)0.5～1.5小時(shí)內(nèi)，乙半小時(shí)跑2km，可得1小時(shí)跑4km，故1.5小時(shí)跑了12km，剩余的8km需要的時(shí)間為810=0.8小時(shí)，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時(shí)， 故答案為：B． 【分析】根據(jù)圖像解決問題，由于甲是勻速行完全程，根據(jù)圖像可以得出甲的速度10千米/時(shí)，甲行的時(shí)間為2小時(shí)，根據(jù)路程=速度乘以時(shí)間得出總路程是20千米；根據(jù)0.5～1.5小時(shí)內(nèi)，乙半小時(shí)跑2km，可得1小時(shí)跑4km，故1.5小時(shí)跑了12km，剩余的8km需要的時(shí)間為810=0.8小時(shí)，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時(shí)， 7.【答案】B 【解析】 ：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，即x=0時(shí)，EC=DC=2，AE=AD=2， ∵∠A=60，∠AEF=30， ∴∠AFD=90， 在RT△ADF中，∵AD=2， ∴AF= AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF= ， ∴BF=AB﹣AF=1，結(jié)合圖象可知C、D不符合題意； 當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí)， 如圖，連接BD交AC于H， 此時(shí)EC=0，故A不符合題意； ∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60， ∴∠DAC=30， ∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=22 =2 ，故B符合題意． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)題意由已知和菱形的性質(zhì)當(dāng)∠A=60，∠AEF=30時(shí)，根據(jù)勾股定理求出AF、EF、BF的值，結(jié)合圖象可知C、D不符合題意；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí)，此時(shí)EC=0，故A不符合題意；根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半；求出AE的最值；得到這條線段可能是圖中的線段AE. 8.【答案】B 【解析】 ：∵AB=2，BC=4，四邊形ABCD是矩形， ∴當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上， ∴從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O． 9.【答案】C 【解析】 ：A、觀察表中可知，在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速，故A不符合題意； B、聲速隨著溫度的升高而加快，即溫度越高,聲速越快，故B不符合題意； C、當(dāng)空氣溫度為20C時(shí),聲音5s可以傳播 5342=1710m3 ， 故C符合題意； D、觀察表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s，故D不符合題意； 故答案為：C 【分析】觀察表中的數(shù)據(jù)，可得出相關(guān)的信息：自變量是溫度,因變量是聲速；聲速隨著溫度的升高而加快；當(dāng)溫度每升高10C,聲速增加6m/s；即可得出答案。 10.【答案】B 【解析】 ：∵一列火車從車站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到站減速停下， ∴函數(shù)圖像應(yīng)分為三段 故答案為：B【分析】根據(jù)速度的變化是從0開始，加速、勻速、減速停下，觀察圖像，即可得出答案。 11.【答案】C 【解析】 ：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S= t2 ， 當(dāng)2＜t≤4時(shí)，S= t2﹣ （2t﹣4）2=﹣ t2+8t﹣8，觀察圖象可知，S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，△CDE和△OAB的重合部分是等腰直角三角形，所以s=；當(dāng)2＜t≤4時(shí)，△CDE和△OAB的重合部分是兩個(gè)等腰直角三角形的面積之差，所以s=-=-+8t-8,根據(jù)圖像可得S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C。 12.【答案】B 【解析】 ：分三種情況： ①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1， 設(shè)菱形的高為h， y= AP?h， ∵AP隨x的增大而增大，h不變， ∴y隨x的增大而增大， C不符合題意； ②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2， y= AD?h， AD和h都不變， ∴在這個(gè)過程中，y不變， A不符合題意； ③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3， y= PD?h， ∵PD隨x的增大而減小，h不變， ∴y隨x的增大而減小， ∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D， ∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同， D不符合題意； 故答案為：B． 【分析】 分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，根據(jù)三角形的面積公式可得y=AP?h，又AP隨x的增大而增大，h不變，從而得出y隨x的增大而增大，②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，根據(jù)三角形的面積公式可得y=AD?h ，由于 AD和h都不變，故在這個(gè)過程中，y不變；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，根據(jù)三角形的面積公式可得y=PD?h，PD隨x的增大而減小，h不變，故y隨x的增大而減小，又P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，根據(jù)菱形的性質(zhì)P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，；從而即可一一判斷得出結(jié)論。 二、填空題 13.【答案】x≤2 【解析】 ：∵y= ∴2-x≥0 解之：x≤2 故答案為：x≤2【分析】此函數(shù)含自變量的式子是二次根式，因此被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可。 14.【答案】y=30-4x 【解析】 ∵每小時(shí)耗油4升， ∴工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x， ∵油箱中原來有油30升， ∴剩余油量y=30-4x. 故答案為：y=30-4x.【分析】根據(jù)剩余油量=原有油量-工作時(shí)間內(nèi)耗油量，列出函數(shù)關(guān)系式即可. 15.【答案】6 【解析】 小紅家與學(xué)校的距離為6km，從圖像可知她從學(xué)校到家用時(shí)為3-2=1小時(shí)，故從學(xué)校到家的平均速度等于6/1=6 km/h【分析】觀察圖像可知：小紅家與學(xué)校的距離為6km，時(shí)間為1小時(shí)，速度=路程時(shí)間。 16.【答案】0.4 【解析】 根據(jù)圖示知，甲的速度是：8（5-1）＝2（千米/小時(shí)）， 乙的速度是：85＝1.6（千米/小時(shí)）. 則：2-1.6＝0.4（千米/小時(shí)）. 故答案是：0.4. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出甲、乙的速度，再求差即可。 17.【答案】13 【解析】 由圖象可得，點(diǎn)B（3，2.4），C（5，4.4）， 設(shè)射線BC的解析式為y=kt+b（t≥3）， 則 解得 所以，射線BC的解析式為y=t-0.6（t≥3）， 當(dāng)t=8時(shí)，y=8-0.6=7.4元． 故答案為：7.4． 【分析】由于8＞3，根據(jù)題意可得到點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再將t=8代入函數(shù)解析式即可求出答案。 18.【答案】9：20 【解析】 ：因?yàn)榧?0分走完全程10千米，所以甲的速度是 千米/分， 由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15﹣10）分鐘， 所以乙的速度為：55=1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：101=10分，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，現(xiàn)在的時(shí)間為9點(diǎn)20． 故答案為9：20． 【分析】讀懂圖像是解決本題的關(guān)鍵，因?yàn)榧?0分走完全程10千米，求出甲的速度，由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇，甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15﹣10）分鐘，得到乙的速度為：55=1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：101=10分，從而求出乙到達(dá)A地的時(shí)間. 19.【答案】y =x2+1 【解析】 連接CQ，PQ交BD于點(diǎn)F，如圖所示： 由折疊的性質(zhì)得：CQ=PQ， ∵B（4，2），Q（x，y）， ∴CF=x，QF=y-2，CQ=PQ=y， 又∵△CFQ為直角三角形， ∴CF2+QF2=CQ2, ∴x2+（y-2）2=y2 ， ∴y=x2+1， 故答案為：y=x2+1. 【分析】連接CQ，PQ交BD于點(diǎn)F，由折疊的性質(zhì)得出CQ=PQ，再由B（4，2），Q（x，y）得出CF=x，QF=y-2，CQ=PQ=y，在Rt△CFQ中，由勾股定理得出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 20.【答案】200 【解析】 ：設(shè)圓柱體B的高為h，設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘，由題意得：10v=500h，則v=50h．∵9分鐘后容器內(nèi)水位上升（10﹣h）厘米，∴50h9=300（10﹣h），解得：h=4，故可得：v=50h=200厘米3/分鐘．故答案為：200． 【分析】由圖像可知，前十分鐘是在想容器B中注水，后9分鐘是在向容器A中注水，設(shè)圓柱體B的高為h，設(shè)注水速度為v厘米3/分鐘，根據(jù)所注入水的體積=圓柱體的體積，得出10v=500h，則v=50h，故10分鐘后容器內(nèi)水位上升（10﹣h）厘米，由50h9=300（10﹣h），解得：h=4，從而得出答案。 三、解答題 21.【答案】 ：函數(shù)y= 中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1， ， 兩邊都乘以（a+2）得 2a﹣1=a+2 解得a=3． 【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值與自變量的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，代入函數(shù)值，可得自變量的值． 22.【答案】解：由題意得： y=2x， 常量是2，變量是x、y， x是自變量，y是x的函數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可得函數(shù)關(guān)系式． 23.【答案】（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米 （2）解：如圖所示： （3）解：①設(shè)直線MN的解析式為：S=k1t+b1 ， ∵M(jìn)（2，0），N（6，600）， ∴ ， 解得： ， ∴S=150t﹣300； ∵直線BC的解析式為：S=﹣100t+700， ∴可得：150t﹣300=﹣100t+700， 解得：t=4， 4﹣2=2． ②根據(jù)題意，第一列動(dòng)車組列車解析式為：y=150t， ∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為：150t=﹣100t+700， 解得：t=2.8， 4﹣2.8=1.2（小時(shí)）． 【解析】 (1)、由圖可知，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1h； 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米； 【分析】（1）由圖像知，普通快車是在動(dòng)車出發(fā)1小時(shí)后才出發(fā)的，所以普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1h；因?yàn)锽C表示一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是甲、乙兩城市之間的距離為600千米； （2）因?yàn)閯?dòng)車組的速度相同，且每間隔2小時(shí)從甲城開往乙城，所以第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象是與OA平行且過點(diǎn)（2，0），（6，600）的一條線段； （3）①由（2）知，第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象是與OA平行且過點(diǎn)（2，0），（6，600）的一條線段MN，所以用待定系數(shù)法可求出MN的解析式；而普快的速度是100，所以走完全程需6小時(shí)，則BC與x軸的交點(diǎn)為（7，0），即BC過點(diǎn)（7，0）和點(diǎn)（1，600），用待定系數(shù)法即可求得BC的解析式，將這兩個(gè)解析式聯(lián)立解方程組，即可求出第二列動(dòng)車組列車與普通快車相遇的時(shí)間； ②因?yàn)榈谝涣袆?dòng)車組列車過點(diǎn)（4，600）和點(diǎn)（0，0），所以用待定系數(shù)法即可求得解析式，這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇，則每一次相遇時(shí)，普快和動(dòng)車的s相等，求出s相等時(shí)的兩個(gè)t的值，再求出它們的差即可。 24.【答案】（1）；25 （2）解：由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16， 當(dāng)1≤x＜20時(shí)， W=（4x+16）（ x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968， ∴當(dāng)x=18時(shí)，W最大=968， 當(dāng)20≤x≤30時(shí)，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112， ∵28＞0， ∴W隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x=30時(shí)，W最大=952， ∵968＞952， ∴當(dāng)x=18時(shí)，W最大=968 （3）解：當(dāng)1≤x＜20時(shí)，令﹣2x2+72x+320=870， 解得x1=25，x2=11， ∵拋物線W=﹣2x2+72x+320的開口向下， ∴11≤x≤25時(shí)，W≥870， ∴11≤x＜20， ∵x為正整數(shù)， ∴有9天利潤不低于870元， 當(dāng)20≤x≤30時(shí)，令28x+112≥870， 解得x≥27 ， ∴27 ≤x≤30 ∵x為正整數(shù)， ∴有3天利潤不低于870元， ∴綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天 【解析】【解答】（1）當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx﹣76m得 32=12m﹣76m， 解得m= ， 當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n， 則n=25， 故答案為：m= ，n=25； 【分析】（1）分段函數(shù)問題，關(guān)鍵是弄清楚給定的銷售天數(shù)與銷售單價(jià)適應(yīng)與那個(gè)函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)?shù)?2天的售價(jià)為32元/件，代入y=mx﹣76m得出m的值，當(dāng)?shù)?6天的售價(jià)為25元/千克時(shí)，代入y=n，得出n的值； （2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16，當(dāng)1≤x＜20時(shí)，根據(jù)總利潤等于每千克的利潤乘以每天的銷售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；當(dāng)20≤x≤30時(shí)，根據(jù)總利潤等于每千克的利潤乘以每天的銷售數(shù)量即可得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案；然后把兩者進(jìn)行比較即可得出最終的答案； （3）當(dāng)1≤x＜20時(shí)，令﹣2x2+72x+320=870，解得x的值，又根據(jù)拋物線的開口向下及拋物線的對(duì)稱性即可得出11≤x≤20時(shí)，W≥870，根據(jù)x為正整數(shù)即可得出有9天利潤不低于870元；當(dāng)20≤x≤30時(shí)，令28x+112≥870，求解得出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得出有3天利潤不低于870元，綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天。 25.【答案】（1）解：當(dāng)x=6時(shí)，y1=3，y2=1， ∵y1﹣y2=3﹣1=2， ∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元 （2）解：設(shè)y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1． 將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n， ，解得： ， ∴y1=﹣ x+7； 將（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1， 4=a（3﹣6）2+1，解得：a= ， ∴y2= （x﹣6）2+1= x2﹣4x+13． ∴y1﹣y2=﹣ x+7﹣（ x2﹣4x+13）=﹣ x2+ x﹣6=﹣ （x﹣5）2+ ． ∵﹣ ＜0， ∴當(dāng)x=5時(shí)，y1﹣y2取最大值，最大值為 ， 即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大 （3）解：當(dāng)t=4時(shí)，y1﹣y2=﹣ x2+ x﹣6=2． 設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克， 根據(jù)題意得：2t+ （t+2）=22， 解得：t=4， ∴t+2=6． 答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克 【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像獲取信息解決問題，由圖1知，當(dāng)x=6時(shí)，y1=3，由圖2知：當(dāng)x=6時(shí)，y2=1，根據(jù)收益=售價(jià)﹣成本即可得出6月份出售這種蔬菜每千克的收益； （2）分別利用待定系數(shù)法求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)收益=售價(jià)﹣成本得出y1﹣y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案； （3）首先將t=4代入（2）求出的函數(shù)關(guān)系式得出4月份這種蔬菜每千克的收益，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，列出方程，求解得出t的值，從那個(gè)人得出答案。